2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理（無答案）

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理（無答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知集合，則 A B C D2、已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A B C D3、已知向量，其中，且，則向量與的夾角是 A B C D4、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為時，則輸入的的值為 A7 B 8 C9 D105、下列命題中，正確的命題的個數(shù)是對于命題，使得，則均有；是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件；命題“若，則”的逆否命題為真命題；“”是“直線與直線垂直”的充要條件 A1個 B2個 C3個 D4個6、實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為13， 則的值為 A1 B2 C3 D47、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，則的面積為 A B C D8、設(shè)函數(shù)（）且其圖象關(guān)于軸對稱，則函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 A B C D9、雙曲線（）的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為4，則雙曲線的離心率為 A B C D10、若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則實(shí)數(shù) A B C1 D211、已知函數(shù)，若方程有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D12、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，有恒成立，則不等式的解集為 A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和等于 。14、設(shè)的內(nèi)角，所對邊的長分別為，若，則角 。15、已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，離心率為，過的直線交于，兩點(diǎn)，若的周長為，則的方程為 。16、已知圓，直線上動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的一條線切，切點(diǎn)為，則的最小值是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17、（12分）中內(nèi)角，的對邊分別為，向量，且。（1）求銳角的大??；（2）如果，求的面積的最大值。18、（12分）已知數(shù)列滿足（），且，。（1）求證：數(shù)列的等比數(shù)，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列的前項(xiàng)和。19、（12分）已知點(diǎn)，橢圓的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線的方程。20、（12分）已知函數(shù)，。（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。21、（12分）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，線段的長是8，的中點(diǎn)到軸的距離是3。（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在拋物線上是否存在不與原點(diǎn)重合的點(diǎn)，使得過點(diǎn)的直線交拋物線位于另一點(diǎn)，滿足且直線與拋物線在點(diǎn)處的切線垂直？并請說明理由。請考生在第22、23三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（2）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。23、（10分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍。