2022年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第3點(diǎn) 把握“變化率”理解法拉第電磁感應(yīng)定律 教科版選修3-2
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2022年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第3點(diǎn) 把握“變化率”理解法拉第電磁感應(yīng)定律 教科版選修3-2
2022年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第3點(diǎn) 把握“變化率”,理解法拉第電磁感應(yīng)定律 教科版選修3-2
1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定.而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系.
(1)Φ是狀態(tài)量,是在某時(shí)刻(某位置)穿過閉合回路的磁感線條數(shù),當(dāng)磁場(chǎng)與回路平面垂直時(shí),Φ=BS.
(2)ΔΦ是過程量,是表示回路從某一時(shí)刻變化到另一時(shí)刻磁通量的變化量,即ΔΦ=Φ2-Φ1.常見磁通量變化方式有:B不變,S變;S不變,B變;B和S都變.總之,只要影響磁通量的因素發(fā)生變化,磁通量就會(huì)變化.
(3)表示磁通量的變化快慢,即單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化,又稱為磁通量的變化率.
(4)Φ、ΔΦ、的大小沒有直接關(guān)系,這一點(diǎn)可與運(yùn)動(dòng)學(xué)中v、Δv、三者類比.值得指出的是:Φ很大,可能很??;Φ很小,可能很大;Φ=0,可能不為零(如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)).
2.具體而言:當(dāng)ΔΦ僅由B引起時(shí),則E=n;當(dāng)ΔΦ僅由S引起時(shí),則E=n.
3.磁通量的變化率是Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率.當(dāng)Φ按正弦規(guī)律變化時(shí),Φ最大時(shí),=0;反之,當(dāng)Φ為零時(shí),最大.
對(duì)點(diǎn)例題 關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、磁通量、磁通量的變化量,下列說法正確的是( )
A.穿過回路的磁通量越大,磁通量的變化量不一定越大,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不一定越大
B.穿過回路的磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān),回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈的匝數(shù)有關(guān)
C.穿過回路的磁通量的變化率為0,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為0
D.某一時(shí)刻穿過回路的磁通量為0,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為0
解題指導(dǎo) E=n的理解可以與加速度的定義式a=類比,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量、磁通量的變化量均無(wú)關(guān),而與磁通量的變化率有關(guān).具體關(guān)系為:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比,且磁通量的變化率可以等效為一匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
答案 ABC
思維規(guī)范 處理此類問題的關(guān)鍵:一是緊扣法拉第電磁感應(yīng)定律,二是區(qū)分Φ、ΔΦ和.與Φ、ΔΦ沒有必然聯(lián)系;與ΔΦ、Δt也沒有直接關(guān)系,而是由二者共同決定的.磁通量的變化率有以下四種等效的說法:(1)磁通量的變化量與發(fā)生這些變化所用時(shí)間的比值;(2)單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量;(3)在Φ-t圖像中,圖線的斜率表示磁通量的變化率;(4)磁通量變化的快慢.
1.將一磁鐵緩慢或者迅速地插到單匝閉合線框中的同一位置處,兩個(gè)過程中相同的物理量是( )
A.磁通量的變化量
B.磁通量的變化率
C.感應(yīng)電流的大小
D.流過線框橫截面的電荷量
答案 AD
解析 將磁鐵緩慢或迅速插到閉合線框的同一位置,磁通量的變化量相同,而用的時(shí)間不同,所以磁通量的變化率不同.感應(yīng)電流I==,故感應(yīng)電流的大小不同,流過線框橫截面的電荷量q=I·Δt=·Δt=,兩次磁通量的變化量相同,電阻不變,所以q與磁鐵插入線框的快慢無(wú)關(guān),故A、D正確.
2.穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像分別如圖1中的①~④所示,下列說法正確的是 ( )
圖1
A.圖①有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),且大小恒定不變
B.圖②產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大
C.圖③在0~t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是t1~t2時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的2倍
D.圖④產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變大再變小
答案 C
解析 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,而對(duì)應(yīng)Φ-t圖像中圖線的斜率,根據(jù)圖線斜率的變化情況可得:①中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);②中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變;③中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0~t1時(shí)間內(nèi)的大小是t1~t2時(shí)間內(nèi)大小的2倍;④中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大.
3.一個(gè)面積S=4×10-2 m2、匝數(shù)n=100的線圈,放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律為=2 T/s,則穿過這個(gè)線圈的磁通量的變化率為________ Wb/s,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=________ V.
答案 8×10-2 8
解析 根據(jù)磁通量變化率的定義得==4×10-2×2 Wb/s=8×10-2 Wb/s.
由E=,得E=100×8×10-2 V=8 V.
4.半徑為r、電阻為R的n匝圓形線圈在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd外,勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿并垂直穿過該正方形區(qū)域,如圖2甲所示.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí),則穿過圓形線圈磁通量的變化率為________,t0時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為________.
圖2
答案 l2 n
解析 磁通量的變化率為=S=l2
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得t0時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=n=nl2
再根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流
I=n=n.