2022年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文（含解析）

2022年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文（含解析）【母題來源】xx新課標1-文8【母題原題】函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D【考點定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì)【試題解析】由五點作圖知，解得，所以，令，解得，故單調(diào)減區(qū)間為（，），故選D.【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是中檔題.【方法、技巧、規(guī)律】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用五點作圖法列出關(guān)于方程，求出，或利用利用圖像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點求出，再利用復合函數(shù)單調(diào)性求其單調(diào)遞減區(qū)間，是中檔題，正確求使解題的關(guān)鍵.【探源、變式、擴展】高考對三角函數(shù)的考查重點在三角函數(shù)定義、誘導公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、兩角和與差的三角公式、二倍角公式及其變形、三角函數(shù)應(yīng)用，其中三角公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)應(yīng)用是考查的熱點，難度為容易題或中檔題.【變式】【xx屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市一中上期期中考試】函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）A向右平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向左平移個單位長度【答案】A1. 【xx屆四川省成都示范性高中12月月考】已知函數(shù)（其中），其部分圖像如下圖所示，將的圖像縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，再向右平移1個單位得到的圖像，則函數(shù)的解析式為（ ）A. B.C. D.【答案】B2. 【xx屆浙江省東陽市5月模擬】設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,它的最小正周期為，則（ ）A的圖象過點 B在上是減函數(shù)C的一個對稱中心是 D的一個對稱中心是【答案】C3. 【xx屆浙江省第二次考試五校聯(lián)考】為得到函數(shù)，只需將函數(shù) （ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 【答案】C4. 【xx屆上海市閔行區(qū)下學期二?！亢瘮?shù)的定義域為，值域為，則的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）.【答案】B5. 【xx屆四川省資陽市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷】已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）（A）的圖象關(guān)于直線對稱（B）的圖象關(guān)于點對稱（C）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象（D）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是【答案】D，故錯.對（D），由得，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，時，方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，故正確.6. 【xx屆內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高三3月統(tǒng)一考試（一模）理科數(shù)學試卷】函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點（ ） （A）向左平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度（C）向右平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度【答案】C7. 【xx屆江蘇高考南通密卷三】函數(shù)且的部分圖像如圖所示,則的值為 .【答案】【解析】由題意得：，由得：，因為，所以，8. 【xx年期中備考總動員高三數(shù)學模擬卷】已知函數(shù)，下列結(jié)論中：函數(shù) 關(guān)于對稱；函數(shù)關(guān)于（，0）對稱；函數(shù)在（0，）是增函數(shù)，將的圖像向右平移可得到的圖像其中正確的結(jié)論序號為 【答案】9. 【xx年期中備考總動員模擬卷【四川】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，是圖象的最高點，為圖象與軸的交點，為坐標原點，若（1）求函數(shù)的解析式，（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域【答案】（1） （2）10. 【xx屆北京市海淀區(qū)一模】已知函數(shù)（1）求的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間【答案】（1），（2）