2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)一、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1直線的的傾斜角為（ ）A B CD2橢圓的焦距等于2，則=( )A B、 C、 D、3已知直線和 互相平行，則實(shí)數(shù)m的取值為（ ）A1或3 B1 C3 D1或34若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率是，則m等于( )A.3 B. C. D.5若直線與圓相離，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ ）A在圓上 B在圓外 C在圓內(nèi)D都有可能 6不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）A矩形 B三角形 C直角梯形D等腰梯形7直線和圓，則直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A.相切 B. 相交 C. 相離 D.不確定 8若兩圓和有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A B C D9過(guò)點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于兩點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，則直線的方程是（ ）A. B. C. D.10圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是（）A B C D 11如果橢圓的弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）A B C D 12已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率（ ）A B C D 二、填空題（本題共有4小題, 每小題5分, 共20分）13圓的方程為x2+y26x8y0，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作長(zhǎng)為8的弦，則該弦所在的直線方程_14若x，y滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)15F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則b2的值是 .16設(shè)集合，若有唯一元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分分）已知中，的平分線所在的直線方程為，邊上的高線所在直線方程為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo).18（本題滿分分）已知圓（）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；（）若圓半徑是，圓心在直線上，且圓外切，求圓的方程19（本題滿分分）正三棱柱中，為的中點(diǎn)，.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值20（本題滿分分）已知中，的面積為.（）若，求邊的長(zhǎng).；（）求的最小值21（本題滿分分）已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，離心率為，的周長(zhǎng)為12.（）求橢圓的方程；（）過(guò)的直線與橢圓交點(diǎn)，若，求的面積22已知圓為圓上任意一點(diǎn)，的垂直平分線交于.（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）設(shè)到的距離分別為，求的最值一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DABBCDBCADBD二、填空題13、14、15、16、三、解答題17、（本題滿分10分）解：聯(lián)立方程 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的方程是 的方程是 聯(lián)立方程 18、（本題滿分12分）解：（）設(shè)直線的方程為，則 圓心到的距離為： 所以，直線的方程為 （）設(shè)圓心，則 所以，圓的方程為：19、（本題滿分12分）證明：（）取AC中點(diǎn)F, 連交于，連（1）證明：連交于，連 由（1）知，所以又，所以平面平面. （）建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)AB=2，則，平面的法向量平面的法向量所以，求二面角的余弦值為20、（本題滿分12分）解：（） 所以， （） 當(dāng)且僅當(dāng)， 21、（本題滿分12分）解：（） 所以，橢圓方程為 （）設(shè)MN的方程為 所以，所以，.22、（本題滿分12分）解：（）P點(diǎn)的軌跡方程為 （）最小值：最大值：163