2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 創(chuàng)新題目技能練 統(tǒng)計(jì)教案 理 新人教A版

2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 創(chuàng)新題目技能練 統(tǒng)計(jì)教案 理 新人教A版一、選擇題(每小題5分，共20分)1 從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為答案C解析在各種抽樣中，不管是否剔除個(gè)體，也不管抽取的先后順序，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的，這是各種抽樣的一個(gè)特點(diǎn)，也說(shuō)明了抽樣的公平性故本題包括被剔除的12人在內(nèi)，每人入選的概率是相等的，都是.2. 右圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cm C163 cm D164 cm答案B解析由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為162(cm)3 已知數(shù)組(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)滿足線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，根據(jù)公式計(jì)算線性回歸方程x的以后，再根據(jù)(，為樣本平均值)求得.因此(，)一定滿足線性回歸方程，但滿足線性回歸方程的除了(，)外，可能還有其他樣本點(diǎn)4 在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 ()A32 B0.2C40 D0.25答案A解析由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數(shù)為160×0.232，選A.二、填空題(每小題5分，共15分)5. 某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_答案1解析當(dāng)x4時(shí)，91，x<4，則91，x1.6 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_(kāi)和_答案2423解析甲×(19182021232220313135)24.乙×(19171121242224303230)23.7 如圖所示是某公司(員工總?cè)藬?shù)300人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬(wàn)元2.6萬(wàn)元之間的共有_人答案72解析由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬(wàn)元2.6萬(wàn)元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)×20.24，所以員工中年薪在2.4萬(wàn)元2.6萬(wàn)元之間的共有300×0.2472(人)三、解答題(共22分)8 (10分)某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487.(1)求，；(2)判斷純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程解(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86.(2)根據(jù)已知x280，y45 309，xiyi3 487，得相關(guān)系數(shù)r0.973.由于0.973>0.75，所以純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系利用已知數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為4.75x51.36.9 (12分)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率解(1)因?yàn)?.19，所以x380.(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為500×12.(3)設(shè)“初三年級(jí)中女生比男生多”的事件為A，初三年級(jí)中女生、男生人數(shù)記為(y，z)；由(2)，知yz500，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11個(gè)，事件A包含的基本事件有(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5個(gè)，所以P(A).B組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1 某地區(qū)選出600名消防官兵參與災(zāi)區(qū)救援，將其編號(hào)為001,002，600.為打通生命通道，先采用系統(tǒng)抽樣方法抽出50名為先遣部隊(duì)，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名官兵來(lái)源于不同的縣市，從001到300來(lái)自A市，從301到495來(lái)自B市，從496到600來(lái)自C市，則三個(gè)市被抽中的人數(shù)依次為 ()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則分別是003、015、027、039、051、063、075、，容易知道抽到的編號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，故被抽到的第n名消防官兵的編號(hào)為an3(n1)×1212n9，由112nA9300，則1nA25，因此抽取到的A市的人數(shù)為25人同理可知其他兩市的人數(shù)為17和8.故選B.2. 若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案A解析中位數(shù)為×(9192)91.5.平均數(shù)為×(8789909192939496)91.5.3 在2012年3月15日那天，南昌市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865通過(guò)散點(diǎn)圖，可知銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線的方程是3.2x，則等于()A24 B35.6 C40.5 D40答案D解析由題意，得×(99.51010.511)10，×(1110865)8，且回歸直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)即點(diǎn)(10,8)，則有83.2×10 ，解得40.二、填空題(每小題5分，共15分)4 已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進(jìn)行檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為_(kāi)答案1211解析每組袋數(shù)d20，由題意知抽出的這些號(hào)碼是以11為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，故第六十一組抽出的號(hào)碼為1160×201211.5 從一堆蘋果中任取了20個(gè)，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布如表所示：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)123101則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.答案70解析根據(jù)樣本容量為20，得蘋果質(zhì)量不小于120克的樣本數(shù)量是14，故樣本中質(zhì)量不小于120克的頻率是0.7.以樣本的頻率估計(jì)總體的頻率，即在總體中質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)占蘋果總數(shù)的70%.6 在xx年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某種商品在一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x(元)和銷售量y(件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的線性回歸方程為_(kāi)答案 3.2x40解析由表中數(shù)據(jù)可得10，8，xiyi9×119.5×1010×810.5×611×5392，x929.5210210.52112502.5，則 3.2， 8(3.2)×1040，所以銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的線性回歸方程為 3.2x40.三、解答題7 (13分)某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分)，將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組90,100)，第二組100,110)，第六組140,150如圖所示為其頻率分布直方圖的一部分，第四組，第五組，第六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；(計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為x，y，若|xy|10，則稱此2人為“黃金幫扶組”，試求選出的2人為“黃金幫扶組”的概率解(1)設(shè)第四組，第五組的頻率分別為m，n，則2nm0.005×10，mn1(0.0050.0150.0200.035)×10，由解得m0.15，n0.1，從而得出頻率分布直方圖(如圖所示)M95×0.2105×0.15115×0.35125×0.15135×0.1145×0.05114.5.(2)依題意，知第四組人數(shù)為4×12，而第六組有4人，所以第四組和第六組一共有16人，從中任選2人，一共有C120(種)選法，若滿足|xy|10，則一定是分別從兩個(gè)小組中各選1人，因此有CC48(種)選法，所以選出的2人為“黃金幫扶組”的概率P.