2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(VI)

2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(VI)一 選擇題（第題5分，共50分）1.已知集合，集合，則集合（）A.B. C. D.2.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1 B. C. D.3.設，是虛數(shù)學單位，則 “”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件開始P=1，n=1n=n+1P=P+n2P>20?輸出P結(jié)束是否4若某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序輸出的值是（）A21 B26 C30 D555已知是平面，是直線，則下列命題不正確的是（）A若則B若則C若則D若，則6一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積是（）ABC.D.7函數(shù)的一個極值點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（）A B C D8將標號為的個小球放入個不同的盒子中，若每個盒子放個，其中標為的小球放入同一個盒子中，則不同的方法共有（）A12種 B16種 C18種 D36種9點為橢圓的一個焦點，若橢圓上存在點使為正三角形，那么橢圓的離心率為（）A B C D10已知函數(shù)，設方程的四個實根從小到大依次為，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中正確的個數(shù)為（）（1）；（2）；（3）；（4）。A3 B2 C1 D0第II卷（非選擇題，共100分）二 填空題（第題5分，共25分）11若，且為第三象限角，則。12的展開式中，的系數(shù)是。（用數(shù)字作答）13函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最上值為。14點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上，則的最小值為。15正方體為棱長為1，動點分別在棱上，過點的平面截該正方體所得的截面記為，設其中，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）當時，為矩形，其面積最大為1；當時，為等腰梯形；當時，設與棱的交點為，則；當時，以為頂點，為底面的棱錐的體積為定值。三 解答題（16-19題每題12分，20題13分，21題14分，共75分）16設的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，（I）求的周長；（II）求的值。17為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取出14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081（I）當產(chǎn)品中微量元素滿足時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（II）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）。18正項等差數(shù)列中，已知，且構(gòu)成等數(shù)列的前三項。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和。19如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為1的菱形，且，分別是的中點。（I）證明：；（II）求二面角的余弦值。20已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左、右焦點分別為，且，點在該橢圓上。（I）求橢圓C的方程；（II）過的直線與橢圓C相交于兩點，若的內(nèi)切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程。21已知函數(shù)，。（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；（III）若存在，（是自然對數(shù)的底數(shù)）使，求實數(shù)的取值范圍。