2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)

2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII) 一、選擇題（每題5分共60分） 1．下列語句中是命題的是（ ） A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B． C． D．梯形是不是平面圖形呢？ 2．下列說法中正確的是（ ） A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B．“”與“ ”不等價 C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真 3．若命題“”為假，且“”為假，則（ ） A．或為假 B．假 C．真 D．不能判斷的真假 4．設(shè)，則是 的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為 A． B． C． D． 6.動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ） A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線 7.拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（ ） A． B． C． D． 8. 如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9. 設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16 10．過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠， 則雙曲線的離心率等于（ ） A． B． C． D． 11.設(shè)雙曲線的—個焦點為F,虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) 12.拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝ (　　)． A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．命題：“?x∈R，ex≤x”的否定是________． 14．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 15. 設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標(biāo)原點， 則____________。 16. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 ． 三解答題（共6小題） 17. （本題滿分10分） 已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍． 18. （本題滿分12分） 為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？ 19．（本題滿分12分） 已知橢圓D：＋＝1與圓M：x2＋(y－5)2＝9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程． 20．（本題滿分12分） 設(shè)拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為C的焦點，過F的直線l與C相交于A，B兩點． (1)設(shè)l的斜率為1，求|AB|的大小； (2)求證：·是一個定值． 21. （本題滿分12分） 已知橢圓，試確定取值范圍，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱。 22．（本題滿分12分） 已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C. (1)求C的方程； (2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|. 一選擇題 BDBAD CBDBC DD 二填空題 三解答題