2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VII)
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2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VII)
2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VII)一選擇題(本大題共12小題每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知函數(shù)f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為A.1 B. C.1 D. 02.有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,其原因是 A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤3. 若函數(shù)是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. A. 0B.1C. 2D.37設(shè)、b、c是空間三條直線,、是空間兩個(gè)平面,則下列命題中,逆命題不成立的是 A當(dāng)c時(shí),若c,則 B當(dāng)b 時(shí),若b,則 ( )C當(dāng)b ,且c是在內(nèi)的射影時(shí),若bc,則bD當(dāng)b ,且c 時(shí),若c ,則bc8等體積的球與正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是 ( )AS球>S正方體 BS球S正方體 CS球<S正方體 D不能確定9.現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為2的正方形鐵皮,其中E為AB的中點(diǎn),將ADE與BEC分別沿ED,EC向上折起,使A、B重合于點(diǎn)P,做成一個(gè)垃圾鏟,則它的體積為 ( )10一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底邊均為1的等腰梯形,則這個(gè)平面圖形的面積是 ( )A. B. C. D. 11已知球O的內(nèi)接正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為 , 則B、C兩點(diǎn)的球面距離是 A B C D ( )12已知一個(gè)三棱錐PABC的高PO8,ACBC3,ACB30°,M、N分別在BC和PO上,且CM ,PN 2CM,則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐NAMC的體積V與的變化關(guān)系(0,3)的是 ( )二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13已知一個(gè)直四棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形,它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為3,則這個(gè)直四棱柱的全面積為 .PABDCM圖214球的半徑為8,經(jīng)過球面上一點(diǎn)作一個(gè)平面,使它與經(jīng)過這點(diǎn)的半徑成45°角,則這個(gè)平面截球的截面面積為 .15如圖2,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,底面各邊都相等,M是PC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足 時(shí),平面MBD平面PCD16正方體的全面積是24,則它的外接球的體積是_ 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19(本小題滿分12分)20. (本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),過M作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的垂直平分線與x軸交于D(x0,0) ()求x0的取值范圍()ABD能否是正三角形?若能求出x0的值,若不能,說明理由。()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè),、為橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),證明:直線與軸相交于定點(diǎn),并求點(diǎn)坐標(biāo).()在()的條件下,過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求的取值范圍.參考答案選擇題ACCBAD BCABAA 17解:(1)是直四棱柱,面過作交于則,據(jù)已知,由三垂線定理得:于是就是到直線的距離 4/ABCDD1C1B1A1圖5 在中,(2),就是與所成的角在中, 答:略(注:)用向量法求解請(qǐng)自行賦分)18AB0P證明:(1)面,且是與平面所成的角,,又于是得: (2)且面,取的中點(diǎn)為,則 是面與所成二面角的平面角,于是得 面,面,得又,且是異面直線與的公垂線段 在中,又 故知異面直線與的距離為2. (用向量法求解請(qǐng)自行賦分)21、(1)由題意易得M(-1,0)設(shè)過點(diǎn)M的直線方程為y=k(x+1)(k0)代入y2=4x得k2x2+(2k2-4)x+k2=0 再設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為那么線段AB的垂直平分線方程為=又方程(1)中=-4k40,0k2 1,(7分)(2)若ABD是正三角形,則有點(diǎn)D到AB的距離等于AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=(1+k2)(x1+x2)2-4x1x2=點(diǎn)D到AB的距離d=由得,4k4+k2-3=0,(k2+1)(4k2-3)=0, k2=,滿足0<k2<1.ABD可以為正,此時(shí)x0=當(dāng)軸時(shí),方程為:,綜上: