2022年高中數(shù)學(xué) 充分條件與必要條件學(xué)案 新人教B版
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2022年高中數(shù)學(xué) 充分條件與必要條件學(xué)案 新人教B版
2022年高中數(shù)學(xué) 充分條件與必要條件學(xué)案 新人教B版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解必要條件和充分條件的意義;2. 能判斷兩個命題之間的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程 一、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù):充分條件和必要條件的概念問題:1. 命題“若,則”(1)判斷該命題的真假;(2)改寫成“若,則”的形式,則: : (3)如果該命題是真命題,則該命題可記為: 讀著: 2. 1.命題“若,則”(1)判斷該命題的真假;(2)改寫成“若,則”的形式,則: : (3)如果該命題是真命題,則該命題可記為: 讀著: 新知:一般地,“若,則”為真命題,是指由 通過推理可以得出.我們就說,由推出,記作,并且說是的 ,是的 試試:用符號“”與“”填空:(1) ;(2) 內(nèi)錯角相等 兩直線平行;(3) 整數(shù)能被6整除 的個位數(shù)字為偶數(shù);(4) . 典型例題例1 下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件?(1)若,則;(2)若,則在上為增函數(shù);(3)若為無理數(shù),則為無理數(shù).練習(xí):下列“若,則”的形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件?(1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線平行;(2)若,則例2 下列“若,則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件?(1)若,則;(2)若兩個三角形全等,則這兩個三角形面積相等;(3)若,則練習(xí):下列“若,則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件?(1)若是無理數(shù),則是無理數(shù);(2)若,則.小結(jié):判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵. 動手試試練1. 判斷下列命題的真假.(1)是的必要條件;(2)圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件;(3)是的充分條件;(4)是的充分條件.練2. 下列各題中,是的什么條件?(1):,:;( )(2):,:;( )(3):,:;( )(4):三角形是等邊三角形,:三角形是等腰三角形. ( )三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了一些什么?你想進(jìn)一步探究的問題是什么? 知識拓展設(shè)為兩個集合,集合,那么是的 條件,是的 條件. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 在平面內(nèi),下列哪個是“四邊形是矩形”的充分條件?( ).A.平行四邊形對角線相等 B.四邊形兩組對邊相等C.四邊形的對角線互相平分 D.四邊形的對角線垂直2.,下列各式中哪個是“”的必要條件?( ).A. B. C. D.3.平面平面的一個充分條件是( ).A.存在一條直線 B.存在一條直線C.存在兩條平行直線D.存在兩條異面直線4.:,:,是的 條件.5. :兩個三角形相似;:兩個三角形全等, 是的 條件. 綜合提升 1. 判斷下列命題的真假(1)“”是“”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件.2. 已知滿足條件,滿足條件.(1)如果,那么是的什么條件?(2)如果,那么是的什么條件?