2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文

2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文數(shù)學(xué)試題（文史類）共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的（1）命題“若，則”的逆否命題是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（2）直線平分圓的周長，則此直線的方程可能是（A） （B）（C） （D）（3）在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：.若樣本恰好是樣本每個數(shù)據(jù)都加后所得數(shù)據(jù)，則兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（A）眾數(shù)（B）平均數(shù)（C）中位數(shù)（D）標(biāo)準(zhǔn)差（4）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為，焦點為，是過點且傾斜角為的直線，則點到直線的距離等于（A）（B）（C）（D）（5）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是正視圖側(cè)視圖俯視圖（第6題圖）（A）（B）（C）（D）（6）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均是邊長為 的等邊三角形，則該幾何體的表面積是（A）（B）（C）（D）（7）運行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果是（A）（B）（C）（D）（8）函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（第7題圖）0圖） 是 否開始n=n+1結(jié)束輸出n=1O1212xyO1212xy（A）（B）yO1212xyO1212x（C） （D）（9）在銳角中，三個內(nèi)角滿足：，則角與角的大小關(guān)系是（A）（B）（C）（D）（第10題圖）OxyABCQPH（10）如圖，已知是以原點為圓心，半徑為的圓與軸的交 點，點在劣?。ò它c）上運動，其中，作于若記，則 的取值范圍是（A） （B）（C） （D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上（11）若為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) （12）在上隨機取一個數(shù)，則的概率為 （13）滿足約束條件的變量使得恒成立，則實數(shù)的最小值為 （14）已知點是雙曲線上的一點，是雙曲線的左右焦點，且，則 （15）已知正項等差數(shù)列的前項和為，且，則的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分） 已知正項等比數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和.0.0600.050x（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）0.0100.020某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重在克的個數(shù)是個.（）求樣本容量；克908580075706560(第17題圖)（）若從凈重在克的產(chǎn)品中任意抽取個，求抽出的個產(chǎn)品恰好是凈重在的產(chǎn)品的概率.(第18題圖)（18）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，（）若點是的中點，求證：平面； （）若點在線段上，且，當(dāng)三棱錐的體積為時，求實數(shù)的值.（19）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分） 已知向量，且.（）若，求的值；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，求函數(shù)的值域.（20）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分） 一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件需要再投入萬元.設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每萬件國家給予補助萬元. （為自然對數(shù)的底數(shù)，是一個常數(shù).）（）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（）當(dāng)月生產(chǎn)量在萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量值（萬件）. （注：月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本）. （21）（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓右焦點且垂直于軸的一條直線交橢圓于兩點，.（）求橢圓的方程；（）已知兩點，設(shè)是橢圓上的三點，滿足，點為線段的中點，求的值.重慶八中xx學(xué)年度(下) 高三年級命題組數(shù) 學(xué) 試 題 （文史類）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910答案CADBBCBADB9. ,銳角中:均為10 析：易知，由三角函數(shù)定義，可設(shè)，則，由，由，知，選B二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 題號1112131415答案14.雙曲線的視角問題，應(yīng)用余弦定理得：,結(jié)合定義一。15. 又代入上式得：.【法二特殊值法：猜測取最值】三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）【解】（）設(shè)正項等比數(shù)列的首項為，公比為，則由得 ,由于解得，所以. 6分（）由.得. 13分（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）【解】（I）設(shè)樣本容量為，由頻率分布直方圖可知:,解得因為，解得 6分（）由頻率分布直方圖可知:凈重在克的產(chǎn)品有個；凈重在克的產(chǎn)品有個；所以凈重在克的產(chǎn)品有個。設(shè)凈重在克的個產(chǎn)品編號為；凈重在克的個產(chǎn)品編號為則從凈重在克的產(chǎn)品中任意抽取個的所有基本事件有種：,；其中事件“抽出的個產(chǎn)品恰好是凈重在的產(chǎn)品”包含個基本事件：,；所以由古典概型知 13分（18）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）【解】方法一：幾何法（）如圖(18-1)，連接，設(shè)，又點是的中點，則在中，中位線/，又平面，平面。所以平面 6分（）依據(jù)題意可得：，取中點，所以，且又平面平面，則平面；（如圖18-2）作于上一點，則平面，因為四邊形是矩形，所以平面，則為直角三角形，所以，則直角三角形的面積為18-3圖由得： 13分18-2圖18-1圖【解】方法二：坐標(biāo)法（如圖18-3）取中點，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示。在中，斜邊，得。由，則有：,因為平面；所以是平面的一個法向量。且設(shè)點到平面的距離為，所以()又平面平面，因為四邊形是矩形，所以平面，則為直角三角形，則直角三角形的面積為 13分（19）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分）【解】（）若，得， 因為，所以， 所以6分（）中，又得：，因為，所以 .則.又.所以因為，所以，所以，所以，即函數(shù)的值域為. 12分（20）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分）【解】（）由于：月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本，可得 6分（）的定義域為，且列表如下： + -增極大值 減由上表得：在定義域上的最大值為 .且 .即：月生產(chǎn)量在萬件時，該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值為，此時的月生產(chǎn)量值為（萬件）. 12分（21）（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）【解】() 依據(jù)題意可設(shè)橢圓，則有：橢圓 6分（）設(shè)，則， 由得，又點在橢圓上則有 綜合、得：又線段的中點為，且有： 上式表明，點在橢圓上，且該橢圓的兩個焦點恰好為兩點，由橢圓定義有 . 12分