云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試（七）

云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試（七）一、填空題(每小題5分, 共25分) 1.如圖D7-1,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E'的位置,則四邊形ACE'E的形狀是. 圖D7-12.如圖D7-2,RtABC中,C=90°,AC=BC=4,將ABC沿CB方向移動到A1B1C1的位置,若平移的距離為3,則ABC與A1B1C1重疊部分的面積是. 圖D7-23.如圖D7-3,在AOB中,AOB=90°,AO=3,BO=6,AOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到A'OB'處,此時線段A'B'與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn),則線段B'E的長度為. 圖D7-34.如圖D7-4,直角三角形紙片ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕將ABD折疊得到AB'D,AB'與邊BC交于點(diǎn)E.若DEB'為直角三角形,則BD的長是. 圖D7-45.如圖D7-5,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,邊CD在直線l上,將矩形ABCD沿直線l做無滑動翻滾,當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時,點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為. 圖D7-5 二、選擇題(每小題5分, 共35分) 6.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()圖D7-67.下列圖形是軸對稱圖形的是()圖D7-78.如圖D7-8是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是()圖D7-8A.遇B.見C.未D.來9.下列四個幾何體中,主視圖是四邊形的幾何體共有()圖D7-9A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖D7-10,將含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為()圖D7-10A.(,-1)B.(1,-)C.(,-)D.(-,)11.圖D7-11是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是()圖D7-11A.25B.24C.20D.1512.如圖D7-12,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點(diǎn)O,則四邊形AB1OD的面積是()圖D7-12A.B.C.-1D.1+三、解答題(共40分)13.(10分)如圖D7-13,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.圖D7-1314.(14分)如圖D7-14,四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DC和CB延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE,AF,EF.(1)求證:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到; (3)若BC=8,DE=6,求AEF的面積.圖D7-1415.(16分)如圖D7-15,將ABCD置于直角坐標(biāo)系中,其中BC邊在x軸上(B在C的左邊),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),直線MN:y=x-6沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)在平移過程中該直線被ABCD截得的線段長度為m,平移時間為t,m與t的函數(shù)圖象如圖所示.圖D7-15(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)為,在平移過程中,該直線先經(jīng)過B,D中的哪一點(diǎn)?;(填“B”或“D”) (2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,n= ,a= . (3)求圖中線段EF的函數(shù)關(guān)系式.參考答案1.平行四邊形2.3.4.2或5解析 RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,AB=10,以AD為折痕將ABD折疊得到AB'D,BD=DB',AB'=AB=10.如圖所示,當(dāng)B'DE=90°時,過點(diǎn)B'作B'FAC,交AC的延長線于F.設(shè)BD=DB'=x,則AF=6+x,FB'=8-x.在RtAFB'中,由勾股定理得AB'2=AF2+FB'2,即(6+x)2+(8-x)2=102.解得x1=2,x2=0(舍去).BD=2.如圖所示,當(dāng)B'ED=90°時,C與點(diǎn)E重合.AB'=10,AC=6,B'E=4.設(shè)BD=DB'=m,則CD=8-m.在RtB'DE中,DB'2=DE2+B'E2,即m2=(8-m)2+42.解得:m=5.BD=5.綜上所述,BD的長為2或5,故答案為:2或5.5.66.A7.D8.D9.B10.C11.C12.C13.解:(1)如圖,A1B1C1為所求.(2)四邊形AB1A1B的面積=×6×4=12.14.解:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,F是CB延長線上一點(diǎn),AD=AB,D=ABF=90°.又DE=BF,ADEABF(SAS).(2)A90(3)由(1)知ADEABF,可得EAD=FAB,AE=AF,FAB+BAE=EAD+BAE,即FAE=BAD=90°,AEF為等腰直角三角形,SAEF=AE·AF=AE·AE=AE2.BC=8,AD=BC=8,又DE=6,AE=10,SAEF=AE2=×102=50.故AEF的面積為50.15.解:(1)令y=0,則x-6=0,解得x=8,令x=0,則y=-6,點(diǎn)M(8,0),N(0,-6).OM=8,ON=6,由題圖可知5秒后直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,CM=5,OC=OM-CM=8-5=3,C(3,0).令y=4,則x-6=4,解得x=,秒時直線MN經(jīng)過點(diǎn)D.>10,10秒a秒被截線段長度不變,先經(jīng)過點(diǎn)B.故填:(3,0)B(2)由題圖可知BM=10,OB=BM-OM=10-8=2,B(-2,0),在RtOCD中,由勾股定理得,CD=5,BC=CD=5,ABCD是菱形.=,DOC=MON=90°,OCDONM,ODC=OMN,OMN+ONM=90°,ODC+ONM=90°,MNCD,過點(diǎn)B作BPMN交CD于P,則由CDMN知BPCD.在RtCOD中,由OD=4,CD=5得sinOCD=,在RtBPC中,BP=BC·sinOCD=5×=4,n=4.由(1)可得a=.(3)由(2)可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為,4,由菱形的性質(zhì),知A(-5,4),把A(-5,4)代入平移后的直線解析式y(tǒng)=(x+t)-6,得(-5+t)-6=4,解得t=,點(diǎn)F,0.設(shè)直線EF的解析式為m=kt+b,則解得線段EF的解析式為m=-t+t.