2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)25 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域新人教版必修5

2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)25 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域新人教版必修51已知點(diǎn)P1(0,0)、P2(1,1)、P3(，0)，則在3x2y10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()AP1、P2BP1、P3CP2、P3 DP2答案C解析3×02×010不成立，3×12×110成立，3×2×010成立，P2、P3在3x2y10表示的區(qū)域內(nèi)，P1不在該區(qū)域內(nèi)2若點(diǎn)A(5，m)在兩平行直線6x8y10及3x4y50之間，則m應(yīng)取的整數(shù)為()A4 B4C5 D5答案B解析(308m1)(154m5)<0，<m<5.m4.3不等式x2y20表示的平面區(qū)域是()答案B解析不等式x2y20可以寫成(xy)(xy)0，即點(diǎn)(1,0)滿足此不等式組，或點(diǎn)(1,0)滿足此不等式組4不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于()A. B.C. D.答案C解析不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，)，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面積S×(4)×1.5不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A2個(gè) B4個(gè)C6個(gè) D8個(gè)答案C6在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為()A32 B32C5 D1答案D7完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為23，請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，請工人數(shù)的限制條件是()A. B.C. D.答案C8若點(diǎn)P(m,3)到直線4x3y10的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2xy<3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m_.答案3解析由題意可得解得m3.9原點(diǎn)O在直線sin·xcos·y10(其中(0，)的_答案左下方解析數(shù)形結(jié)合10如圖所示，陰影部分可用二元一次不等式組表示為_答案11不等式|x|y|3表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個(gè)數(shù)有_答案13解析數(shù)形結(jié)合，窮舉法12用三條直線x2y2,2xy2，xy3圍成一個(gè)三角形，則三角形內(nèi)部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式表示為_答案解析數(shù)形結(jié)合13當(dāng)m_時(shí)，點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,1)在y3xm0的異側(cè)答案(2，1)解析把(1,2)和(1,1)代入y3xm所得到的兩個(gè)代數(shù)式值異號(hào)即可，于是(1m)(2m)<0(m1)(m2)<0.2<m<1.14已知點(diǎn)P(1,2)及其關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)均在不等式2xky10表示的平面區(qū)域內(nèi)，求k的取值范圍解析據(jù)題意得即解得<k<.15某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是1 000元工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域解析設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x t，y t，利潤總額為z元，那么z600x1 000y.作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖所示)