2022年高中數(shù)學 基本不等式1 北師大必修5
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2022年高中數(shù)學 基本不等式1 北師大必修5
2022年高中數(shù)學 基本不等式1 北師大必修5第三 章第節(jié)課題名稱基本不等式(1)授課時間第 周星期 第 節(jié)課型新授課主備課人衛(wèi)娟蓮學習目標學會推導并掌握基本不等式,理解這個基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號“”取等號的條件是:當且僅當這兩個數(shù)相等;重點難點應用數(shù)形結合的思想理解不等式學習過程與方法1. 自主學習:(看課本88頁回答下列問題)如果思考證明:你能給出它的證明嗎?如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b,可得 ,通常我們把上式寫作 即, ,當且僅當 不等式取得等號理解基本不等式的幾何意義1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項,看作是正數(shù)a、b的等比中項,那么該定理可以敘述為: 2.在數(shù)學中,我們稱為a、b的算術平均數(shù),稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為: (重點)2.精講互動:例1(課本88例)設為正數(shù),證明不等式解:因為正數(shù),由可知 經(jīng)變形可得 ,當且僅當 取“=”號例1 已知x、y都是正數(shù),求證:(1)2; (2)(xy)(x2y2)(x3y3)x3y3.在運用定理:時,注意條件a、b均為正數(shù),結合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件),進行變形.3達標訓練:課本90頁練習.已知a、b、c都是正數(shù),求證(ab)(bc)(ca)abc課堂小結本節(jié)課,我們學習了重要不等式a2b22ab;兩正數(shù)a、b的算術平均數(shù)(),幾何平均數(shù)()及它們的關系()作業(yè)布置1. 已知都是正數(shù),求證:2. 已知a、b、c都是正數(shù),求證:3. (選做)已知a、b、c是不等正實數(shù),且,求證:課后反思審核備課組(教研組): 教務處: