2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷1 理

2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷1 理一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個正確答案，請將答案選項填入題后的括號中1設(shè)集合A2,0,2，Bx|x2x20，則AB()A B2C0 D22設(shè)命題p：xR，x21>0，則p為()Ax0R，x1>0 Bx0R，x10Cx0R，x1<0 Dx0R，x2103函數(shù)y的定義域為()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)4已知函數(shù)f(x)則f()A4 B.C4 D5下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|6若關(guān)于x的不等式x33x29x2m對任意x2,2恒成立，則m的取值范圍是()A(，7 B(，20C(，0 D12,77設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù) B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)8已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0<f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3<c6C6<c9 Dc>9二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9正方形的四個頂點A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分別在拋物線yx2和yx2上，如圖J1­1.若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在陰影區(qū)域的概率是_圖J1­110已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)x，x0是函數(shù)f(x)log2x的零點，則g(x0)_.11已知函數(shù)f(x)x2m是定義在區(qū)間3m，m2m上的奇函數(shù)，則f(m)_.三、解答題：本大題共2小題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或推演步驟12(14分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)(單位：萬元)當年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)x210x；當年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)51x1450.現(xiàn)已知每件商品售價為0.05萬元通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完(1)寫出年利潤L(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：千件)的函數(shù)解析式；(2)當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？13(20分)已知函數(shù)f(x)1(m0)，g(x)x2eax(aR)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當m>0時，若對任意x1，x20,2，f(x1)g(x2)恒成立，求a的取值范圍階段檢測卷(一)1B解析：集合A2,0,2，B2，1，AB22B解析：全稱命題的否定是特稱命題，對于命題的否定，要將命題中的“”變?yōu)椤啊保曳穸ńY(jié)論，則綈p為“x0R，x10”故選B.3C解析：故選C.4B解析：fff(2)22.5C解析：y為奇函數(shù)；yex為非奇非偶函數(shù)；ylg|x|為偶函數(shù)，但在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增；yx21為偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減故選C.6B解析：令f(x)x33x29x2，則f(x)3x26x9.令f(x)0，得x1或x3(舍去)f(1)7，f(2)0，f(2)20，f(x)的最小值為f(2)20.故m20.7C解析：設(shè)h1(x)f(x)g(x)，有h1(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h1(x)，所以h1(x)為奇函數(shù)；設(shè)h2(x)|f(x)|g(x)，則有h2(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)h2(x)，所以h2(x)為偶函數(shù)；設(shè)h3(x)f(x)|g(x)|，則有h3(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|h3(x)，所以h3(x)為奇函數(shù)；設(shè)h4(x)|f(x)g(x)|，則有h4(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|h4(x)，所以h4(x)為偶函數(shù)故選C.8C解析：設(shè)f(1)f(2)f(3)k，則一元三次方程f(x)k0有三個根1，2，3.f(x)km(x1)(x2)(x3)，比較最高系數(shù)，得m1.f(x)x36x211x6k.0<k3，6<c6k9.9.解析：由幾何概型知，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在陰影區(qū)域的概率p.101解析：f(1)log211<0，f(2)log221>0，1<x0<2.g(x0)x01.111解析：由已知，得m2m3m，即m22m30.m3或m1.當m3時，f(x)x1，而x6,6，f(x)在x0處無意義，故舍去；當m1時，f(x)x3，此時x2,2，f(m)f(1)(1)31.12解：(1)當0<x<80，xN*時，L(x)0.05×1000xx210x250x240x250；當x80，xN*時，L(x)0.05×1000x51x14502501200.L(x)(2)當0<x<80，xN*時，L(x)(x60)2950.此時，當x60時，L(x)取得最大值L(60)950(萬元)；當x80，xN*時，L(x)120012002 12002001000(萬元)當x，即x100時，L(x)取得最大值1000萬元，即當年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲最大利潤為1000萬元13解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x).當m>0時，當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，1)(1,1)(1，)f(x)f(x)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，1)，(1，)當m<0時，當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，1)(1,1)(1，)f(x)f(x)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)，(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,1)(2)依題意，“當m>0時，對于任意x1，x20,2，f(x1)g(x2)恒成立”等價于 “當m>0 時，對于任意x0,2，f(x)ming(x)max成立”當m>0時，由(1)知，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減，因為f(0)1，f(2)1>1，所以函數(shù)f(x)的最小值為f(0)1.所以應(yīng)滿足g(x)max1.因為g(x)x2eax，所以g(x)(ax22x)eax.當a0時，函數(shù)g(x)x2，x0,2，g(x)maxg(2)4，顯然不滿足g(x)max1，故a0不成立；當a0時，令g(x)0，得x10，x2.)當2，即1a<0時，在0,2上g(x)0，所以函數(shù)g(x)在0,2上單調(diào)遞增所以g(x)maxg(2)4e2a.由4e2a1，得aln2，所以1aln2.)當0<<2，即a<1時， 在上g(x)0，在上g(x)<0，所以函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以g(x)maxg.由1，得a，所以a<1.)當<0，即a>0時，顯然在0,2上g(x)0，函數(shù)g(x)在0,2上單調(diào)遞增，且g(x)maxg(2)4e2a.顯然g(x)max4e2a1不成立，故a>0不成立綜上所述，a的取值范圍是(，ln2而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.