2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷3 理

2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷3 理一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將答案選項(xiàng)填入題后的括號(hào)中1已知數(shù)列1，1,1，1，則下列各式中，不能作為它的通項(xiàng)公式的是()Aan(1)n1 BansinCancosn Dan(1)n2當(dāng)x>1時(shí)，不等式xa恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C3，) D(，33等比數(shù)列an的首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)i2(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部，則數(shù)列an的前10項(xiàng)的和為()A20 B2101C20 D2i4等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a7a1112，則S13()A52 B54 C56 D585已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a5a9，則cos(a2a12)()A. BC. D6下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列an的四個(gè)命題：p1：數(shù)列an是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列nan是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列其中是真命題的為()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p47在等差數(shù)列an中，an>0，且a1a2a1030，則a5a6的最大值是()A3 B6 C9 D368觀察下列等式：135321357421357952可歸納猜想出的一般結(jié)論為()A135(2n1)n2(nN*)B135(2n1)n2(nN*)C135(2n1)(n1)2(nN*)D135(2n1)(n1)2(nN*)二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9已知命題：若數(shù)列an為等差數(shù)列，且ama，anb(mn，m，nN*)，則amn.現(xiàn)已知等比數(shù)列bn(b0，nN*)，bma，bnb(mn，m，nN*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bmn_.10若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為M和m，則Mm()A8 B7 C6 D511已知在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)的和為Sn，S6>S7>S5，則：數(shù)列的公差d<0；S11>0；S12<0；S13<0；S8>S6；S8>S3.其中正確的是_三、解答題：本大題共2小題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟12(14分)在等差數(shù)列an中，a1a38，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列an的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和13(20分)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Snan1(為常數(shù)，n1,2,3，)(1)若a3a，求的值；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列an是等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由階段檢測卷(三)1D2.D3.A4A解析：an為等差數(shù)列，a3a7a113a712.a74.S1352.故選A.5B解析：an為等比數(shù)列，a2a12a5a9.cos(a2a12)coscos.6D解析：p1顯然正確；an3nda1(n1)d3nd4dna1d，d>0，顯然也是遞增數(shù)列故選D.7C解析：a1a2a3a1030，a5a6a1a106.3，a5a69.8D解析：觀察，得第n行等式的左邊有n1個(gè)奇數(shù)，右邊是(n1)2.故選D.9.10C解析：作出不等式組所表示的可行域如圖D121中的陰影部分圖D121直線y1交直線xy1于點(diǎn)A(2，1)，交直線yx于點(diǎn)B(1，1)作直線l：z2xy，則z為直線l在y軸上的截距，當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點(diǎn)A時(shí)，直線l在y軸上的截距最大，此時(shí)z取量大值M，即M2×2(1)3；當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點(diǎn)B時(shí)，此時(shí)直線l在y軸上的截距最小，此時(shí)z取最小值m，即m2×(1)(1)3.因此，Mm3(3)6.故選C.11解析：S6>S7>S5a6>0，a7<0，a6a7>0，則a7a6d<0正確；S1111a6>0，正確；S12>0，錯(cuò)誤；S1313a7<0，正確；S8S6a7a8<0，錯(cuò)誤；S8S3a4a5a6a7a85a6>0，正確12解：設(shè)該數(shù)列公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.由已知，得a1a32a12d8.a1d4.又aa2a9，則(a13d)2(a1d)(a18d)化簡，得d(d3a1)0.由，解得a14，d0，或a11，d3，即數(shù)列an的首項(xiàng)為4，公差為0，或首項(xiàng)為1，公差為3.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn4n或Sn.13解：(1)Snan1，a1a11，a2a1a21，a3a2a1a31.由a1a11知，1.a1，a2，a3.a3a，.0或2.(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列an是等差數(shù)列，則2a2a1a3.由(1)，得.，即2(1)2221,01，矛盾不存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列an是等差數(shù)列