中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5講 一次方程（組）及一元一次不等式（組）的解法優(yōu)選習(xí)題

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5講 一次方程（組）及一元一次不等式（組）的解法優(yōu)選習(xí)題 1.(xx·株洲)下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為<x<5() A.x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5>0 2.(xx·山東臨沂)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是() A.5 B.4 C.3 D.2 3.方程組的解是.  4.(xx·菏澤)不等式組的最小整數(shù)解是.  5.(xx·廣東廣州)解不等式組: 6.(xx·湖州)解方程組: 7.(xx·山東威海)解不等式組: 并將解集在數(shù)軸上表示出來. 能力升級(jí)　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 8.(xx·荊門)已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 9.(xx·貴港)若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是() A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥3 10.(xx·婁底)已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù).例:[3.9]=3,[-1.8]=-2.令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=-(k是正整數(shù)).例:f(3)=-=1.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是() A.f(1)=0 B.f(k+4)=f(k) C.f(k+1)≥f(k) D.f(k)=0或1 11.(xx·德州)對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=例如4◆3,因?yàn)?>3,所以4◆3==5.若x,y滿足方程組則x◆y=.  12.(xx·聊城)若x為實(shí)數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]≤x<[x]+1①.利用不等式①,求出滿足[x]=2x-1的所有解,其所有解為.  13.(xx·揚(yáng)州)對于任意實(shí)數(shù)a、b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 預(yù)測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 14.(2019·原創(chuàng)預(yù)測) 解不等式組并求出不等式組的所有整數(shù)解之和. 15.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例: 例:將0.化為分?jǐn)?shù)形式. 由于0.=0.777…,設(shè)x=0.777…①, 則10x=7.777…②, ②-①得9x=7,解得x=,于是得0.=. 同理可得0.==,1.=1+0.=1+=. 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示) (1)直接寫出:0.=;  (2)將0.化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程; (3)拓展:將0.1化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程; (4)歸納:每個(gè)整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式,如果循環(huán)節(jié)有n位,則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為,分子為. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.C　2.C　 3.答案　 4.答案　0 5.解析　解不等式1+x>0,得x>-1,解不等式2x-1<3,得x<2,∴不等式組的解集為-1<x<2. 6.解析　由①得x=-2y ③, 將③代入②得3(-2y)+4y=6, 解得y=-3, 將y=-3代入③得x=6, ∴原方程組的解為 7.解析　解不等式①,得x>-4, 解不等式②,得x≤2, 故不等式組的解集為-4<x≤2, 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖. 能力升級(jí) 8.A　9.A　10.C　 11.答案　60 12.答案　x=0.5或x=1 13.解析　(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得? ∴x+y=. 預(yù)測猜押 14.解析　解不等式①,得x≥-, 解不等式②,得x<3, 則不等式組的解集為-≤x<3, ∴不等式組的所有整數(shù)解為-1、0、1、2, ∴-1+0+1+2=2,∴不等式組的所有整數(shù)解之和為2. 15.解析　(1). (2)0.=0.232 323…, 設(shè)x=0.232 323…①, 則100x=23.232 3…②, ②-①,得99x=23, 解得x=, ∴0.=. (3)由于0.1=0.315 315…, 設(shè)x=0.315 315…①, 則1 000x=315.315…②, ②-①得999x=315,解得x=,∴0.1==. (4)n個(gè)9;循環(huán)節(jié).