2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4

2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量2.4 平面向量的數(shù)量積同步測試題 新人教A版必修4一、選擇題1.已知向量滿足，且，則與的夾角為().A.         B.          C.         D.考查目的：考查平面向量的數(shù)量積的意義.答案：C.解析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義，及可得，. 2.已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則等于().A.        B.       C.      D.(1，0)考查目的：考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.答案：B.解析：利用排除法. 在D中，D不合題意；在C中向量不是單位向量，也不符題意；A是向量會使得，同樣不合題意，答案只有選B. 3.(xx四川理)設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則( ).A.8         B.4           C.2          D.1考查目的：考查平面向量加、減法運(yùn)算的幾何意義，以及數(shù)形結(jié)合思想.答案：C.解析：，是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形.又M是BC的中點(diǎn)，. 二、填空題4.已知，則與方向相同的單位向量為          .考查目的：考查方向相同的單位向量的求法和運(yùn)算.答案：.解析：，與方向相同的單位向量. 5.已知：，與的夾角為，則在方向上的投影為          .考查目的：考查平面向量投影的概念與計算.答案：.解析：在方向上的投影為. 6.(xx天津文)若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則        .考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算和平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.答案：-2.解析：，. 三、解答題7.已知，若，試求實(shí)數(shù)的值.考查目的：考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和平面向量垂直的性質(zhì)等.答案：.解析：，即，得.  8.已知向量，.求的最小值及相應(yīng)的值；若與共線，求實(shí)數(shù).考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與求函數(shù)最值等的綜合運(yùn)算.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；，與共線，.