2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4
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2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量2.4 平面向量的數(shù)量積同步測試題 新人教A版必修4一、選擇題1.已知向量滿足,且,則與的夾角為().A. B. C. D.考查目的:考查平面向量的數(shù)量積的意義.答案:C.解析:根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義,及可得,. 2.已知向量,是不平行于軸的單位向量,且,則等于().A. B. C. D.(1,0)考查目的:考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.答案:B.解析:利用排除法. 在D中,D不合題意;在C中向量不是單位向量,也不符題意;A是向量會使得,同樣不合題意,答案只有選B. 3.(xx四川理)設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,則( ).A.8 B.4 C.2 D.1考查目的:考查平面向量加、減法運(yùn)算的幾何意義,以及數(shù)形結(jié)合思想.答案:C.解析:,是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形.又M是BC的中點(diǎn),. 二、填空題4.已知,則與方向相同的單位向量為 .考查目的:考查方向相同的單位向量的求法和運(yùn)算.答案:.解析:,與方向相同的單位向量. 5.已知:,與的夾角為,則在方向上的投影為 .考查目的:考查平面向量投影的概念與計算.答案:.解析:在方向上的投影為. 6.(xx天津文)若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則 .考查目的:考查平面向量的加、減法運(yùn)算和平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.答案:-2.解析:,. 三、解答題7.已知,若,試求實(shí)數(shù)的值.考查目的:考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和平面向量垂直的性質(zhì)等.答案:.解析:,即,得. 8.已知向量,.求的最小值及相應(yīng)的值;若與共線,求實(shí)數(shù).考查目的:考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與求函數(shù)最值等的綜合運(yùn)算.解析:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;,與共線,.