八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(V)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(V) 一、 選擇題（30分） 1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）． A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0 2．（xx?荊州四月調(diào)考）已知a=，b=，用a、b的代數(shù)式表示，這個(gè)代數(shù)式是（ ） A.2a B.ab2 C.ab D.a2b 3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（　?。? A．7 B．－7 C．2a－15 D．無(wú)法確定 4．已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 5．適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為 （ ） ①、a= ，b= ，c= ②、∠A：∠B：∠C=1:2:3 ③、∠A=36°，∠C=54° ④a=1，b=2，c=3 A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為 A．2 B．4 C．8 D．16 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長(zhǎng)為（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 8．順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）． A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足為E、F，求PE+PF的值是（ ） A、10 B、4.8 C、6 D、5 10．若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為（　?。? A．16 B．8 C．4 D．1 第II卷（非選擇題） 二、填空題（30分） 11．已知，，則x2y＋xy2＝________． 12．若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|，則=_________． 13．若y=+3，則xy=________． 14．如圖所示，已知在中， 錯(cuò)誤！未找到引用源。，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于__________. 15．將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′= _________ ． 16．如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，則EC的長(zhǎng)為 cm． 17．如圖，，過作且，得；再過作且，得；又過作且，得；……依此法繼續(xù)作 下去，得 _______． 18．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=a，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_____．（用含a的代數(shù)式表示） 19．如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM＋PN的最小值＝________． 20．如圖，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是________． 21． （本題15分）計(jì)算: 22) ； 23． 計(jì)算：． 24． （7）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中a=5-，b=-3+ 25．（8分）一架云梯長(zhǎng)25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m. （1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？ （2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4 m嗎？ 26（8分）．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連接CF． （1）求證：四邊形BCFE是菱形； （2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積． 27（10）．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF． （1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由． （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由． 28．（本題12分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F． （1）求證：OE=OF； （2）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)； （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．