2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）1.給定與的關(guān)系，運(yùn)用公式 消去，進(jìn)而求解例1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且當(dāng)時，是 與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式【解析】 當(dāng)時，是 與的等比中項(xiàng)，由，解得或，.，或，是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，的通項(xiàng)為練習(xí)：（xx全國高考）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式【解析】當(dāng)時，解得，當(dāng)時，2.累加法求通項(xiàng)遞推關(guān)系形如方法：變形為，用累加法求解.即： 例2已知數(shù)列滿足，求【解析】， ，練習(xí)：已知數(shù)列滿足 ，求【解析】當(dāng)時， ，3. 累乘法求通項(xiàng)遞推關(guān)系形如. 方法：變形為，用累乘法求解. 即：.例3已知數(shù)列滿足，求【解析】，又，練習(xí)：已知數(shù)列滿足，求【解析】，又，第43課： 數(shù)列的通項(xiàng)公式的課后作業(yè)1. 已知數(shù)列滿足（ ） A C D 解析：由已知，對ABCD，當(dāng)時驗(yàn)證，選A2.（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式解析：當(dāng)時，；當(dāng)時，而，所以的通項(xiàng)公式為 （2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式解析：當(dāng)時，；當(dāng)時，而，所以的通項(xiàng)公式為3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：當(dāng)時，當(dāng)時， ，即 數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 4. 已知數(shù)列滿足，求【解析】，從而，當(dāng) 時，而 ， 5. 在數(shù)列中，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：， ， ，當(dāng) 時，而，6. 設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且當(dāng)時， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，.當(dāng) 時， 當(dāng) 時 不符合題意，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 7. （xx·新課標(biāo)全國卷） 如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面，為的中點(diǎn)(1)證明：平面；(2)設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離圖1­3解：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO.因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)又E為PD的中點(diǎn)，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)V××PA×AB×ADAB，由V，可得AB.作AHPB交PB于點(diǎn)H.由題設(shè)知BC平面PAB，所以BCAH，因?yàn)镻BBCB，所以AH平面PBC.又AH，所以點(diǎn)A到平面PBC的距離為