八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.4《中心對稱》教案 浙教版

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.4《中心對稱》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 Ø知識目標(biāo)：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質(zhì)。 Ø能力目標(biāo)：靈活運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)，會作關(guān)于已知點(diǎn)對稱的中心對稱圖形。 Ø情感目標(biāo)：通過提問、討論、動(dòng)手操作等多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 Ø重點(diǎn)：中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。 Ø難點(diǎn)：范例中既有新概念，分析又要仔細(xì)、透徹，是教學(xué)的難點(diǎn)。 Ø關(guān)鍵：已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，會作點(diǎn)Aˊ，使點(diǎn)Aˊ與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。 【課前準(zhǔn)備】叫一位剪紙愛好的學(xué)生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。 【教學(xué)過程】 一．復(fù)習(xí) 回顧七下學(xué)過的軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換。 二．創(chuàng)設(shè)情境 用剪好的圖案，讓學(xué)生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？ 生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結(jié)合圖案講）。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度？生：90°、180°、270°。 三、合作學(xué)習(xí) 1.把圖1、圖2發(fā)給每個(gè)學(xué)生，先探索圖1：同桌的兩位同學(xué)，把兩個(gè)正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)180°前后原圖形和像的位置情況，請學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形不重合。 探索圖形2：把兩個(gè)平形四邊形重合，然后把上面一個(gè)平形四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，學(xué)生動(dòng)手后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當(dāng)解釋或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)：∵OA=OC，∴點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)C重合。同理可得，點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)A重合。點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)D重合。點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)B重合。 2.中心對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱（point symmetry）圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對稱中心。 師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。 3.想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。 平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。 4.兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的概念：如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合，我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。 中心對稱圖形與兩個(gè)圖形成中心對稱的不同點(diǎn)：前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)圖形。 相同點(diǎn)：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會重合。 做一做： P109 5.根據(jù)中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質(zhì)： 對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段 通過中心對稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應(yīng)用。如右圖，若A、B關(guān)于點(diǎn)O的成中心對稱，∴點(diǎn)O是A、B的對稱中心。 反之，已知點(diǎn)A、點(diǎn)O，作點(diǎn)B，使點(diǎn)A、B關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)。讓學(xué)生練習(xí)，多數(shù)學(xué)生會做，若不會做，教師作適當(dāng)?shù)膯l(fā)。 做P106 例2，讓學(xué)生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。 （P106）例2 解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心， EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。 ∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。 ∴OE=OF。 四、應(yīng)用新知，拓展提高 例 如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。 分析：先讓學(xué)生作點(diǎn)A關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Aˊ， 同理：作點(diǎn)B關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Bˊ， 作點(diǎn)C關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Cˊ。 ∴△AˊBˊCˊ與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱也會作。解：略 課內(nèi)練習(xí) P110 小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了些什么？ 1.中心對稱圖形的概念，兩個(gè)圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 2.會作中心對稱圖形，關(guān)鍵是會作點(diǎn)A關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)Aˊ。 3.我們已學(xué)過的中心對稱圖形有哪些？ 作業(yè)