2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文

2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文一、選擇題：（每小題5分，共計(jì)50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知是虛數(shù)單位，則的虛部是 ( ) A. B. C. D. 2、 在下面的圖示中，結(jié)構(gòu)圖是（ ）3如果一個(gè)數(shù)是自然數(shù),則它是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)以上三段論推理.( ).A正確 B推理形式不正確C兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致 D“兩個(gè)整數(shù)”概念不一致4. 若“0<x<1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，01，) B(1,0)C1,0 D(，1)(0，)5. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為 ，據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） A. 身高一定是145.83cm B. 身高超過(guò)146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右6下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）A命題“若”的否命題為 “若”B“”是 “”的必要不充分條件 C命題“”的否定是 “”D命題“若”的逆否命題為真命題7. 設(shè)，則 （ ）A. B. C. D. 8、 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則（ ）A . B. C. D.9.設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， （ ）A. B. C. D.10定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則滿足 的x的集合為() A x|x<1 Bx|1<x<1 Cx|x<1或x>1 Dx|x>1二、填空題（共5個(gè)小題，25分）11、已知函數(shù)在處取得極大值10，則的值為 12、定義運(yùn)算adbc，則對(duì)復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)符合條件32i的復(fù)數(shù)z等于_13、已知橢圓:，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為 14、觀察下列式子：，則可歸納出_。15、給出下列四個(gè)結(jié)論：命題的否定是“若，則”的逆命題為真；已知直線，則的充要條件是； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有且時(shí)，則時(shí)，。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16、（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù) ，試問(wèn) 取何值時(shí)（1） 是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限。的臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722. 7063.8415.02418.（本小題滿分12分）已知，試證明：至少有一個(gè)不小于1.19、（本小題滿分12分）設(shè)命題，不等式 恒成立，命題：函數(shù) 的定義域?yàn)?；如果命題“ ”為真命題，且“ ”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù).（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值； （2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍21、（本小題滿分14分）已知N (，0)，P是圓M：(x)2y236 (M為圓心)上一動(dòng)點(diǎn),線段PN的垂直平分線交PM于Q點(diǎn)， (1)求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；(2)若直線yxm與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求AOB面積的最大值高二四月份月結(jié)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)(人文)答案一、選擇題：ABACD DCCAA二、填空題11、 12、 13、 14、 15、三、解答題16、（1） (2)、 (3)、 17.解：（）列聯(lián)表如下：偏重不偏重總計(jì)偏高403070不偏高203050總計(jì)6060120 -4分（）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測(cè)值為，-10分因?yàn)椋?11分所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為17至18周歲的男生身高與體重有關(guān).-12分18、19、因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋院愠闪?，即，解得。因?yàn)槊}“ ”為真命題，且“ ”為假命題，所以一真一假，(1)，解得；(2) ,解得。綜上所述：的取值范圍為20.(1)在時(shí)有極值，有 又 ， 有 由得， 又由得或 由得 在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減 的極大值為 （2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立，需時(shí)恒成立， 化為恒成立， 為所求。21、解(1)連結(jié)QN，由題意知：|PQ|QN|，|QM|QP|MP|，|QM|QN|MP|，而|MP|為圓(x)2y236的半徑，|MP|6，|QM|QN|6，又M(，0)，N(，0)，|MN|2<6，點(diǎn)Q在以M、N為焦點(diǎn)的橢圓上,即2c2,2a6，a3，c，b24，點(diǎn)Q的軌跡C的方程為1. (2)由，消去y得13x218mx9m2360，由(18m)24×13(9m236)>0 得<m<，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)則有x1x2m，x1x2，AB|x1x2|··，設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，則d，SAOB|AB|d×××3當(dāng)m213m2，即m±(，)時(shí)，等號(hào)成立，當(dāng)m±時(shí)，AOB面積的最大值為3.