（泰安專版）中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 一元二次方程精練

（泰安專版）中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 一元二次方程精練一、選擇題1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時,下列變形正確的是()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=192.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為()A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-13.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=64.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m>1B.m<1C.m1D.m15.(xx威海)若1-是方程x2-2x+c=0的一個根,則c的值為()A.-2 B.4-2 C.3- D.1+6.(xx菏澤)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k0 B.k0C.k<0且k-1 D.k0且k-17.某文具店三月份銷售鉛筆100支,四、五兩個月銷售量連續(xù)增長.若月平均增長率為x,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是()A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x)二、填空題8.(xx棗莊)方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2,則+=. 9.某加工廠九月份加工了10噸干果,十一月份加工了13噸干果.設(shè)該廠加工干果質(zhì)量的月平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為. 10.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是. 三、解答題11.張曉為學(xué)校合唱隊(duì)購買某種服裝時,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購買不超過10件,則單價為80元;如果一次性購買多于10件,那么每增加1件,購買的所有服裝的單價降低2元,但單價不得低于50元.按此優(yōu)惠條件,張曉一次性購買這種服裝付了1 200元.請問他購買了多少件這種服裝.B組提升題組一、選擇題1.(xx江西)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根分別為x1、x2,下列結(jié)論正確的是()A.x1+x2=-B.x1x2=1C.x1,x2都是有理數(shù)D.x1,x2都是正數(shù)2.(xx肥城一模)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m<-1B.m>1C.m<1且m0D.m>-1且m0二、解答題3.(xx黃岡)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時,求+的值.4.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,某購物網(wǎng)站的年銷售額從xx年的200萬元增長到xx年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.5.(xx德州)為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺設(shè)備售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺設(shè)備售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10 000萬元的年利潤,則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?第6講一元二次方程A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.D方程移項(xiàng)得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故選D.2.C原方程等價于x2-x-2=0,則a=1,b=-1,c=-2,=(-1)2-4×1×(-2)=9,所以x=,所以x1=2,x2=-1(舍去),故選C.3.B方程整理得x2-4x-12=0,分解因式得(x+2)(x-6)=0,解得x1=-2,x2=6.故選B.4.C關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根,=b2-4ac=22-4×1×-(m-2)0,解得m1.故選C.5.A關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個根是1-,(1-)2-2(1-)+c=0,解得c=-2.故選A.6.D根據(jù)題意得k+10且=(-2)2-4(k+1)0,解得k0且k-1.故選D.7.B若月平均增長率為x,則四月份的銷售量為100(1+x)支,五月份的銷售量為100(1+x)(1+x)支,即100(1+x)2,故選B.二、填空題8.答案解析方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2,x1+x2=-=,x1·x2=-,+=(x1+x2)2-2x1·x2=-2×=.9.答案10(1+x)2=13解析根據(jù)題意,可列方程為10(1+x)2=13.10.答案k>-且k0解析關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,k0且>0,即解得k>-且k0.三、解答題11.解析設(shè)他購買了x件服裝,因?yàn)?0×10=800<1 200,所以列方程得:80-2(x-10)x=1 200,解得x1=20,x2=30,當(dāng)x=20時,80-2×(20-10)=60>50,符合題意;當(dāng)x=30時,80-2×(30-10)=40<50,不符合題意,舍去.答:他購買了20件這種服裝.B組提升題組一、選擇題1.D由題意可得:x1x2=>0,x1、x2同號,又x1+x2=>0,x1,x2都是正數(shù).故選D.2.D根據(jù)題意得即解得m>-1且m0.故選D.二、解答題3.解析(1)原方程可化為3x2+x+k2=0,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,=12-4×3·k2>0,解得-<k<.(2)當(dāng)方程3x2+x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,k=1時,x1+x2=-,x1x2=,+=(x1+x2)2-2x1x2=-=-.4.解析設(shè)該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為x,根據(jù)題意得200(1+x)2=392,解得x1=0.4=40%,x2=-2.4(不符合題意,舍去).答:該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為40%.5.解析(1)設(shè)年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0),將(40,600),(45,550)代入y=kx+b,得解得年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1 000.(2)此設(shè)備的銷售單價為x萬元,則每臺設(shè)備的利潤為(x-30)萬元,銷售數(shù)量為(-10x+1 000)臺,根據(jù)題意得(x-30)(-10x+1 000)=10 000,整理得x2-130x+4 000=0,解得x1=50,x2=80.此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,x=50.答:該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是50萬元.