廣西柳州市2022年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題

廣西柳州市2022年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題1.xx·遵義如圖ZT2-1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,0),對稱軸l如圖所示.則下列結(jié)論:abc>0;a-b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是()圖ZT2-1A.B.C.D.2.如圖ZT2-2,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:4a-b=0;c<0;-3a+c>0;4a-2b>at2+bt(t為實數(shù));點-,y1,-,y2,-,y3是該拋物線上的點,則y1<y2<y3.正確的有()圖ZT2-2A.4個B.3個C.2個D.1個3.如圖ZT2-3,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結(jié)論:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等邊三角形.其中正確的是()圖ZT2-3A.B.C.D.4.如圖ZT2-4,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP,CP的延長線分別交AD于點E,F,連接BD,DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:BE=2AE;DFPBPH;PFDPDB;DP2=PH·PC.其中正確的是()圖ZT2-4A.B.C.D.5.xx·宜賓如圖ZT2-5,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點,將CBE沿CE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,下列結(jié)論正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號) 圖ZT2-5當(dāng)E為線段AB中點時,AFCE;當(dāng)E為線段AB中點時,AF=;當(dāng)A,F,C三點共線時,AE=;當(dāng)A,F,C三點共線時,CEFAEF.6.xx·南充如圖ZT2-6,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn).給出下列結(jié)論:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2.其中正確的結(jié)論是(填寫序號). 圖ZT2-6參考答案1.D解析 開口向下,a<0.對稱軸與x軸的正半軸相交,a,b異號,即b>0.拋物線與y軸正半軸相交,c>0,即abc<0,結(jié)論錯誤.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,0),a-b+c=0,結(jié)論正確.當(dāng)x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,又b=a+c,4a+2(a+c)+c<0,即2a+c<0,結(jié)論正確.c=b-a,a+b<0,結(jié)論正確.2.C解析 拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=-2,-=-2,4a-b=0,故正確;拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-4,0)之間,另一個交點位于(-1,0)和(0,0)之間,拋物線與y軸的交點在原點的下方,c<0.故正確;4a-b=0,b=4a.拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸有兩個交點,=b2-4ac=(4a)2-4ac=16a2-4ac>0.a<0,4a-c<0,c>4a,-3a+c>-3a+4a=a<0,故錯誤;4a-b=0,b=4a,at2+bt-(4a-2b)=at2+4at-(4a-2×4a)=at2+4at+4a=a(t2+4t+4)=a(t+2)2.t為實數(shù),a<0,a(t+2)20,at2+bt-(4a-2b)0,at2+bt4a-2b,即4a-2bat2+bt,錯誤;點-,y1,-,y2,-,y3是該拋物線上的點,將它們描在圖象上如圖:由圖象可知:y1<y3<y2,錯誤.綜上所述,正確的有2個.故選C.3.D解析 AE=AB,AB=3AE,BE=2AE.由翻折的性質(zhì)得,PE=BE.APE=30°,AEP=90°-30°=60°,BEF=(180°-AEP)=(180°-60°)=60°,EFB=90°-60°=30°,EF=2BE,故正確;BE=PE,EF=2PE.EF>PF,PF<2PE,故錯誤;由翻折可知EFPB,EBQ=EFB=30°,BE=2EQ,EF=2BE,FQ=3EQ,故錯誤;由翻折的性質(zhì)知,EFB=EFP=30°,BFP=30°+30°=60°.PBF=90°-EBQ=90°-30°=60°,PBF=PFB=60°,PBF是等邊三角形,故正確.綜上所述,結(jié)論正確的是.4.C解析 在正方形ABCD中,A=90°.由BPC是等邊三角形,可得CBP=60°,ABP=30°,BE=2AE,即正確;BD是正方形ABCD的對角線,可得BCD是等腰直角三角形,CBD=CDB=45°,可得PBD=15°.CD=CP=CB,PCD=30°,可得CPD=CDP=75°,BPD=75°+60°=135°,FDP=90°-75°=15°,PFD=90°-PCD=90°-30°=60°,FPD=180°-PDF-PFD=180°-15°-60°=105°,PBD=PDF,BPH=DFP,DFPBPH,即正確;BPDDPF,PFDPDB錯誤;由PDH=PDC-CDB=75°-45°=30°=PCD,CPD=DPH,可得PDCPHD,DP2=PH·PC,即正確.5.解析 由折疊的性質(zhì)可知CF=CB,CFE=90°,CEB=CEF,當(dāng)E為AB中點時,BE=EF=AE=,FAE=AFE,FEB=FAE+AFE,CEB=CEF=FAE=AFE,AFCE,故正確;E為AB中點時,BE=,BC=2,CE=,過點E作EMAF于點M,AFE=FEC,EMAF,CFE=90°,AF=2MF,MFEFEC,=,即=,MF=,AF=,故正確;當(dāng)A,F,C三點共線時,AFE=90°,AC=,設(shè)BE=x,則EF=x,AE=3-x,AF=-2,在RtAFE中,(-2)2+x2=(3-x)2,解得x=,AE=3-x=,故正確;AF=-2,CF=2,AFCF,錯誤.6.解析 正方形的各邊相等,各角都是90°,CB=CD,CE=CG,BCD=ECG=90°.BCD+DCE=ECG+DCE,即BCE=DCG.BCEDCG(SAS),BE=DG.結(jié)論正確.如圖,設(shè)BE交DC于點M,交DG于點O.由BCEDCG可知CBE=CDG.又BMC=DMO,DOB=DCB=90°,即BEDG.結(jié)論正確.連接BD,EG.BEDG,DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.由勾股定理得BD2+EG2=2a2+2b2.DE2+BG2=2a2+2b2.結(jié)論正確.綜上所述,正確的結(jié)論是.