高考數(shù)學二輪復習 補償練5 三角函數(shù)與三角恒等變換 理

高考數(shù)學二輪復習 補償練5 三角函數(shù)與三角恒等變換 理一、選擇題1已知cos()，且(，)，則tan ()A.B CD±解析因為cos()，所以sin ，顯然在第三象限，所以cos ，故tan .答案B2已知是第四象限的角，若cos ，則tan 2()A.B C.D解析由cos ，在第四象限得tan ，從而tan 2.答案D3若函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)f(x)的圖象，則()Af(x)cos 2xBf(x)sin 2xCf(x)cos 2xDf(x)sin 2x解析ysin 2xysin2sincos 2x.答案A4已知sin 2，則cos2()AB C.D解析cos2，cos2.答案D5函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x圖象的一條對稱軸方程是()AxBx CxDx解析f(x)2(sin 2xcos 2x)2sin，由2xk，kZ，得x，kZ，令k1，得x.答案D6將函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖象，則g()A.B1 C.D2解析由于f(x)sin 2xcos 2xsin，其圖象向右平移個單位后得到g(x)sin 的圖象，gsinsin .答案A7函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是()A2，B2，C4，D4，解析由圖知T()，T，則2.注意到函數(shù)f(x)在x時取到最大值，則有2×2k，kZ，而，故.答案A8若sin，則cos()AB C.D解析由sin得sin，即cos()，cos(2)cos2()2cos2()12×()21.答案A9函數(shù)f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則()A2，B2，C4，D2，解析由，得2，因為將f(x)的圖象向右平移個單位后得g(x)sin(2x)的圖象，又g(x)為偶函數(shù)，所以k，(kZ)，又|，取k1，得.答案B10已知函數(shù)f(x)Asin x(A0，0)的最小正周期為2，且f()1，則函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為()Ay2sin(x)Bysin(x)Cy2sin(x)Dysin(x)解析由最小正周期為2，得2，則，又f1，所以Asin1，A2，所以f(x)2sin x，將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位后得到y(tǒng)2sin2sin的圖象答案A11設函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)，且其圖象關(guān)于直線x0對稱，則()Ayf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為增函數(shù)Byf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為減函數(shù)Cyf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為增函數(shù)Dyf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為減函數(shù)解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，圖象關(guān)于x0對稱，k(kZ)，k(kZ)，又|，f(x)2cos 2x.其最小正周期T，且在上單調(diào)遞減答案B12關(guān)于函數(shù)f(x)2(sinxcos x)cos x的四個結(jié)論：P1：最大值為；P2：把函數(shù)f(x)sin 2x1的圖象向右平移個單位后可得到函數(shù)f(x)2(sin xcos x)cos x的圖象；P3：單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)；P4：圖象的對稱中心為(kZ)其中正確的結(jié)論有()A1個B2個 C3個D4個解析因為f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1.所以最大值為1，故P1錯誤將f(x)sin 2x1的圖象向右平移個單位后得到f(x)sin 21sin1的圖象，故P2錯誤由2k2x2k，得kxk，kZ，即增區(qū)間為(kZ)，故P3正確由2xk，kZ，得x，kZ，所以函數(shù)的對稱中心為，kZ，故P4正確答案B二、填空題13已知角2的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，20,2)，則tan _.解析由三角函數(shù)定義可知sin 2，cos 2，tan 2.又20,2)，2，tan .答案14函數(shù)ytan x(0)與直線ya相交于A，B兩點，且|AB|最小值為，則函數(shù)f(x)sin xcos x的單調(diào)增區(qū)間是_解析由函數(shù)ytan x(0)的圖象可知，函數(shù)的最小正周期為，則1，故f(x)2sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)答案2k，2k(kZ)15已知1，tan()，則tan(2)_.解析由2tan 1，得tan ，tan(2)tan()1.答案116設函數(shù)f(x)3sin (x)(0，)的圖象關(guān)于直線x對稱，它的周期是，則下列說法正確的是_(填序號)f(x)的圖象過點；f(x)在上是減函數(shù)；f(x)的一個對稱中心是；將f(x)的圖象向右平移|個單位得到函數(shù)y3sin x的圖象解析周期為，2，f(x)3sin(2x)，f3sin，則sin1或1，f(x)3sin.：令x0f(x)，正確：令2k2x2k，kZkxk，kZ.令k0x，即f(x)在上單調(diào)遞減，而在上單調(diào)遞增，錯誤：令xf(x)3sin 0，正確：應平移個單位，錯誤答案