山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)檢測(cè)

山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)檢測(cè) 1．(xx·淮安中考)如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是( ) A．70° B．80° C．110° D．140° 2．(xx·杭州中考)如圖，⊙O的半徑OA＝6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于點(diǎn)B，C，則BC＝( ) A．6 B．6 C．3 D．3 3．(2019·易錯(cuò)題)已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( ) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 4．(xx·涼山州中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝50°，則∠ACB的大小為( ) A．40° B．30° C．45° D．50° 5．(xx·隨州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，則∠B＝________度． 6．(2019·原創(chuàng)題)如圖，Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接直角三角形，其中∠BCA＝90°，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為______． 7．(xx·黑龍江中考)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為______． 8．(2019·易錯(cuò)題)等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓上，且BP＝BA，則∠PBC的度數(shù)為____________________． 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長(zhǎng)為_____． 10．(2019·原創(chuàng)題)如圖，在△ABC的外接圓⊙O中，∠A＝60°，AB為直徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，若DE＝，求BC的長(zhǎng)． 11．(xx·白銀中考)如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 12．(xx·咸寧中考)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝6，則弦AB的長(zhǎng)為( ) A．6 B．8 C．5 D．5 13．(xx·玉林中考)小華為了求出一個(gè)圓盤的半徑，他用所學(xué)的知識(shí)，將一寬度為2 cm的刻度尺的一邊與圓盤相切，另一邊與圓盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位：cm)，請(qǐng)你幫小華算出圓盤的半徑是________cm. 14．(2019·易錯(cuò)題)已知⊙O的半徑為10 cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，則弦AB和CD之間的距離是____________cm. 15．(xx·宜賓中考)如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若＝，則＝________． 16．(xx·無(wú)錫中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cos B＝，求AD的長(zhǎng)． 17．如圖，在半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC∶CA＝4∶3，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)． (1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CP的長(zhǎng)； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，求CP的長(zhǎng)； (3)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CP的長(zhǎng)的取值范圍． 18．(xx·樂山中考)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED＝1寸)，鋸道長(zhǎng)1尺(AB＝1尺＝10寸)，問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少？” 如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC是( ) A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.A　3.D　4.A 5．60　6.2　7.5　8.30°或110°　9.2 10．解：如圖，連接OD. ∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°. ∵在Rt△ADE中，∠A＝60°， ∴∠ADE＝30°. ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則OD⊥AC， ∴∠ODE＝∠ADO－∠ADE＝60°. 又∵DE＝， ∴OD＝2. 又∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， 根據(jù)中位線定理得BC＝2OD＝4. 【拔高訓(xùn)練】 11．B　12.B 13．10　14.2或14　15. 16．解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A＝90°， ∴∠C＝180°－∠A＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°. 如圖，連接BD，作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AE于點(diǎn)F， 則四邊形CDFE是矩形，EF＝CD＝10. 在Rt△AEB中， ∵∠AEB＝90°，AB＝17， cos∠ABC＝， ∴BE＝AB·cos∠ABE＝， ∴AE＝＝， ∴AF＝AE－EF＝－10＝. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠CDF＝90°， ∴∠ABC＋∠ADF＝90°. ∵cos∠ABC＝， ∴sin∠ADF＝cos∠ABC＝. 在Rt△ADF中， ∵∠AFD＝90°，sin∠ADF＝， ∴AD＝＝＝6. 17．解：(1)∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱，∴CP⊥AB. 如圖，設(shè)垂足為點(diǎn)D. ∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°. ∵AB＝10，BC∶CA＝4∶3， ∴BC＝8，AC＝6. 又∵△ACD∽△ABC， ∴＝，∴CD＝4.8， ∴CP＝2CD＝9.6. (2)如圖，連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E. ∵點(diǎn)P是的中點(diǎn)， ∴AP＝BP＝5，∠ACP＝∠BCP＝45°. ∵BC＝8，∴CE＝BE＝4. 又∵PB＝5， ∴PE＝＝3， ∴CP＝CE＋PE＝7. (3)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒有CP≥CA，即CP≥6. 當(dāng)CP過(guò)圓心O時(shí)，CP取得最大值10， ∴CP的取值范圍是6≤CP≤10. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 18．C