高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點1 集合(含解析)
高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點1 集合(含解析)一、選擇題1. (xx·新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)·T1)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A. B.2C.0D.2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選B.把M=0,1,2中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗x=2滿足.所以選B.2. (xx·新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)·T1)設(shè)集合M=0,1,2, Nx|-3x+20,則MN=()A.1B.2C.0,1D.1,2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選D.把M=0,1,2中的數(shù),代入不等式x2-3x+20,經(jīng)檢驗x=1,2滿足不等式.所以選D.3. (xx·新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)·T1)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A. B.2C.0D.2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選B.把M=0,1,2中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗x=2滿足.所以選B.4. (xx·新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)·T1)設(shè)集合M=0,1,2, Nx|-3x+20,則MN=()A.1B.2C.0,1D.1,2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選D.把M=0,1,2中的數(shù),代入不等式x2-3x+20,經(jīng)檢驗x=1,2滿足不等式.所以選D.5.(xx·四川高考理科·1)已知集合A=,集合B為整數(shù)集,則AB= ( )A. B. C. D.【解題提示】先化簡集合A,找出其中的整數(shù),即得AB.【解析】選A. 由于集合A=,而集合B為整數(shù)集,在范圍中的整數(shù)有,故AB=.6.(xx·四川高考文科·1)已知集合,集合為整數(shù)集,則( )A B C D【解題提示】先化簡集合A,找出其中的整數(shù),即得AB.【解析】選D. 由于集合A=,而集合B為整數(shù)集,在范圍中的整數(shù)有,故AB=.7.(xx·遼寧高考理科·1)已知全集.,則集合【解題提示】 結(jié)合數(shù)軸,如圖, 即可得到答案.【解析】選D. 由于,結(jié)合數(shù)軸, 8.(xx·廣東高考文科·T1)已知集合M=2,3,4,N=0,2,3,5,則MN=()A.0,2B.2,3C.3,4D.3,5【解題提示】求兩個集合的交集,只要迅速找準(zhǔn)兩個集合的所有公共元素即可.【解析】選B.兩個集合都有元素2,3,故MN=2,3.9.(xx·廣東高考理科)已知集合M=-1,0,1,N=0,1,2,則MN=()A.0,1 B.-1,0,2 C.-1,0,1,2 D.-1,0,1【解題提示】求兩個集合的并集,要特別注意兩個集合的所有公共元素.【解析】選C.兩個集合都有元素0,1,故MN=-1,0,1,2.10. (xx·上海高考文科·16)【解題提示】根據(jù)集合相等的定義,對集合中的元素分類討論可得.【解析】11.(xx·福建高考文科·1)1若集合則等于 ( )【解題指南】可以在數(shù)軸上表示兩集合,再取交集,即公共部分.【解析】A由交集的運算得,故選A12.(xx·浙江高考文科·1)設(shè)集合,則( ) A B C D【解析】選 D.依題意計算得,故選D.13.(xx·浙江高考理科·1)設(shè)全集,集合,則( )A B. C. D. 【解題指南】先化簡集合A,再根據(jù)集合的運算性質(zhì)求解.【解析】選B. ,14.(xx·遼寧高考文科·1)與(xx·遼寧高考理科·1)相同(xx·遼寧高考文科·1)已知全集.,則集合01AB【解題提示】 結(jié)合數(shù)軸,如圖, 即可得到答案.【解析】選D. 由于,結(jié)合數(shù)軸, 15. (xx新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)T1)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A. B.2C.0D.2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選B.把M=0,1,2中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗x=2滿足.所以選B.16. (xx新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)T1)設(shè)集合M=0,1,2, Nx| x2-3x+20,則MN=()A.1B.2C.0,1D.1,2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選D.把M=0,1,2中的數(shù),代入不等式x2-3x+20,經(jīng)檢驗x=1,2滿足不等式.所以選D.17. (xx新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)T1)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A. B.2C.0D.2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選B.把M=0,1,2中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗x=2滿足.所以選B.18.(xx新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)T1)設(shè)集合M=0,1,2, Nx| x2-3x+20,則MN=()A.1B.2C.0,1D.1,2【解題提示】將集合M中的每個元素代入集合N中的不等式中檢驗,得MN.【解析】選D.把M=0,1,2中的數(shù),代入不等式x2-3x+20,經(jīng)檢驗x=1,2滿足不等式.所以選D.19.(xx·四川高考理科·1)已知集合A=,集合B為整數(shù)集,則AB= ( )A. B. C. D.【解題提示】先化簡集合A,找出其中的整數(shù),即得AB.【解析】選A. 由于集合A=,而集合B為整數(shù)集,在范圍中的整數(shù)有,故AB=.20.(xx·四川高考文科·1)已知集合,集合為整數(shù)集,則( )A B C D【解題提示】先化簡集合A,找出其中的整數(shù),即得AB.【解析】選D. 由于集合A=,而集合B為整數(shù)集,在范圍中的整數(shù)有,故AB=.21.(xx·重慶高考文科·11)已知集合 則 .【解題提示】直接根據(jù)集合求交集運算即可.【解析】因為,所以答案:22.(xx湖北高考文科T1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,則 =()A.1,3,5,6B.2,3,7 C.2,4,7D.2,5,7【解析】選C.依題意, 2,4,7.23. (xx·山東高考文科·2)設(shè)集合,則 ( )A、 B、 C、 D、 【解題指南】 本題考查了一元二次不等式的解法,集合的運算,可以先求出每個集合,然后再進(jìn)行集合交集運算.【解析】選C. ,數(shù)軸上表示出來得到1,2) 故答案為C.24.(xx·江西高考文科·T2)設(shè)全集為R,集合A=x|x2-9<0,B=x|-1<x5,則A(B)=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1D.(-3,3)【解題指南】先求集合A及B,再求A(B).【解析】選C.A=(-3,3),B=(-,-1(5,+),所以A(B)=(-3,-1.二、填空題25.(xx·重慶高考文科·11)已知集合 則 .【解題提示】直接根據(jù)集合求交集運算即可.【解析】因為,所以答案:26. (xx·上海高考理科·11)【解題提示】根據(jù)集合相等的定義,對集合中的元素分類討論可得.【解析】27.(xx·福建高考文科·16)已知集合,且下列三個關(guān)系:有且只有一個正確,則【解題指南】對于函數(shù)背景的信息題,要善于運用特殊法及帶有思辯性的,邏輯思維的數(shù)學(xué)方法,如反證法,分析法【解析】若b = 2正確,則不正確,所以a=2,與集合元素互異性矛盾,不符合題意;若正確,則b = 2不正確,即,所以c=2.但是不正確,所以c=0,矛盾;若正確,則不正確,故a=2又,所以c=1.故b=0符合題意所以a=2,b=0,c=1所以100a+10b+c=201.答案:20128.(xx·福建高考理科·15)若集合且下列四個關(guān)系:;有且只有一個是正確的,則符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是_.【解題指南】依托新情境材料,考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息的能力,考查考生的學(xué)習(xí)潛能;【解析】若只有對,即,則不正確,所以,與集合元素互異性矛盾,不符合題意;若只有對,則有序數(shù)組為,;若只有對,則有序數(shù)組為;若只有對,則有序數(shù)組為,【答案】