甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項突破練5 函數(shù)圖象判斷問題練習(xí)

甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項突破練5 函數(shù)圖象判斷問題練習(xí)1.(xx湖北隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因為驕傲在途中睡覺,而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽.下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是()答案B解析由于兔子開始的時候領(lǐng)先,所以開始時兔子的速度比烏龜快,所以D選項錯誤;因為烏龜最終贏得比賽,即烏龜比兔子所用時間少,所以A,C均錯誤;故選B.2.(xx湖北天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速度按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120 km/h;m=160;點H的坐標(biāo)是(7,80);n=7.5.其中說法正確的是() A.B.C.D.答案A解析由圖象可知,乙出發(fā)時,甲、乙相距80 km,2小時后,乙車追上甲.則說明乙每小時比甲快40 km,則乙的速度為120 km/h,正確;由圖象第26小時,乙由相遇點到達(dá)B,用時4小時,每小時比甲快40 km,則此時甲乙距離4×40=160 km,則m=160,正確;當(dāng)乙在B休息1 h時,甲前進(jìn)80 km,則H點坐標(biāo)為(7,80),正確;乙返回時,甲、乙相距80 km,到兩車相遇用時80÷(120+80)=0.4小時,則n=6+1+0.4=7.4,錯誤.故選A.3.(xx四川資陽)已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標(biāo)為,則不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為()A.x>B.<x<C.x<D.0<x<答案B解析把代入y1=kx+1,可得m=k+1,解得k=m-2,y1=(m-2)x+1,令y3=mx-2,則當(dāng)y3<y1時,mx-2<(m-2)x+1,解得x<當(dāng)kx+1<mx時,(m-2)x+1<mx,解得x>,不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為<x<,故選B.4.(xx山東聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過5 min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10 min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是()A.經(jīng)過5 min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10 mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11 minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘時,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m3開始,需在59 min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)答案C解析A.正確.不符合題意;B.由題意x=4時,y=8,室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11 min,正確,不符合題意;C.y=5時,x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項錯誤,符合題意;D.正確.不符合題意,故選C.5.(xx湖南邵陽)小明參加100 m短跑訓(xùn)練,xx年14月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭?月份1234成績(s)15.615.415.215體育老師夸獎小明是“田徑天才”,請你預(yù)測小明5月后(6月份)100 m短跑的成績?yōu)?)(溫馨提示:目前100 m短跑世界紀(jì)錄為9秒58)A.14.8 sB.3.8 sC.3 sD.預(yù)測結(jié)果不可靠答案A解析(1)設(shè)y=kx+b依題意得解答y=-0.2x+15.8.當(dāng)x=5時,y=-0.2×5+15.8=14.8.故選A.6.(xx甘肅定西)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為. 答案-2<x<2解析一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點P(n,-4),-4=-n-2,解得n=2,P(2,-4),又y=-x-2與x軸的交點是(-2,0),關(guān)于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集為-2<x<2.7.(xx浙江杭州)某日上午,甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地,甲車8點出發(fā),如圖是其行駛路程s(千米)隨行駛時間t(小時)變化的圖象.乙車9點出發(fā),若要在10點至11點之間(含10點和11點)追上甲車,則乙車的速度v(單位:千米/小時)的范圍是. 答案60千米/小時v80千米/小時解析根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷3=40千米/小時,2t3,若10點追上,則v=2×40=80千米/小時,若11點追上,則2v=120,即v=60千米/小時,60千米/小時v80千米/小時.8.(xx浙江杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/小時),卸完這批貨物所需的時間為t(單位:小時):(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,那么平均每小時至少要卸貨多少噸?解(1)由題意可得100=vt,則v=.(2)不超過5小時卸完船上的這批貨物,t5,則v=20.答:平均每小時至少要卸貨20噸.9.(xx湖南懷化)某學(xué)校積極響應(yīng)“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗,共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0x21;(2)若購買B種樹苗數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.解(1)根據(jù)題意,得y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以函數(shù)表達(dá)式為y=20x+1 470.(2)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,21-x<x,解得x>10.5,又y=20x+1 470,且x取整數(shù),當(dāng)x=11時,y有最小值=1 690,使費(fèi)用最省的方案是購買B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費(fèi)用為1 690元.10.(xx江蘇無錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準(zhǔn)備了2 600 kg的這種水果.已知水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元,未售出的部分每1 kg將虧損6元,以x(單位:kg,2 000x3 000)表示A酒店本月對這種水果的需求量,y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時,該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元?解(1)由題意得,當(dāng)2 000x2 600時,y=10x-6(2 600-x)=16x-15 600;當(dāng)2 600<x3 000時,y=2 600×10=26 000;(2)由題意得16x-15 60022 000,解得x2 350.當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量小于等于3 000 kg,不少于2 350 kg時,該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元.11.(xx上海)一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?解(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中,解得該一次函數(shù)解析式為y=-x+60.(2)當(dāng)y=-x+60=8時,解得x=520.即行駛520千米時,油箱中的剩余油量為8升.530-520=10千米,油箱中的剩余油量為8升時,距離加油站10千米.在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油時,離加油站的路程是10千米.12.(xx黑龍江龍東)為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.(1)A城和B城各有多少噸肥料?(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?解(1)設(shè)A城有化肥a噸,B城有化肥b噸,根據(jù)題意,得解得答:A城和B城分別有200噸和300噸肥料;(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)(200-x)噸從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料(240-x)噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)(60+x)噸如總運(yùn)費(fèi)為y元,根據(jù)題意,則y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10 040由于函數(shù)是一次函數(shù),k=4>0所以當(dāng)x=0時,運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10 040元.(3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,所以y=y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-a)x+10 040,當(dāng)0<a4時,4-a0,當(dāng)x=0時,運(yùn)費(fèi)最少;當(dāng)4<a<6時,4-a<0,當(dāng)x=240時,運(yùn)費(fèi)最少.所以:當(dāng)0<a4時,A城化肥全部運(yùn)往D鄉(xiāng),B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,運(yùn)費(fèi)最少;當(dāng)4<a<6時,A城化肥全部運(yùn)往C鄉(xiāng),B城運(yùn)往C鄉(xiāng)40噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸,運(yùn)費(fèi)最少.