2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第八章 第1節(jié) 直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程 理（含解析）

2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第八章 第1節(jié) 直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程 理（含解析）1（xx四川，5分）設(shè)mR，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)xmy0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線(xiàn)mxym30交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|·|PB|的最大值是_解析：易求定點(diǎn)A(0,0)，B(1,3)當(dāng)P與A和B均不重合時(shí)，因?yàn)镻為直線(xiàn)xmy0與mxym30的交點(diǎn)，且易知兩直線(xiàn)垂直，則PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|·|PB|5(當(dāng)且僅當(dāng)|PA|PB|時(shí)，等號(hào)成立)，當(dāng)P與A或B重合時(shí)，|PA|·|PB|0，故|PA|·|PB|的最大值是5.答案：52（xx新課標(biāo)全國(guó)，5分）已知點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直線(xiàn)yaxb(a>0)將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是()A(0,1)B.C. D. 解析：本題考查直線(xiàn)與方程、三角形面積的求解等基礎(chǔ)知識(shí)和方法，考查一般與特殊的思想，考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力由消去x，得y，當(dāng)a0時(shí)，直線(xiàn)yaxb與x軸交于點(diǎn)，結(jié)合圖形知××，化簡(jiǎn)得(ab)2a(a1)，則a.a0，0，解得b.考慮極限位置，即a0，此時(shí)易得b1，故答案為B.答案：B3（xx山東，5分）過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，考查數(shù)形結(jié)合思想、一般與特殊思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力根據(jù)平面幾何知識(shí)，直線(xiàn)AB一定與點(diǎn)(3,1)，(1,0)的連線(xiàn)垂直，這兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率為，故直線(xiàn)AB的斜率一定是2，只有選項(xiàng)A中直線(xiàn)的斜率為2.答案：A4（xx遼寧，5分）將圓x2y22x4y10平分的直線(xiàn)是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30解析：要使直線(xiàn)平分圓，只要直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓的圓心即可，圓心坐標(biāo)為(1,2)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心答案：C5（xx安徽，5分）過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)x2y20平行的直線(xiàn)方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：與直線(xiàn)x2y20平行的直線(xiàn)方程可設(shè)為：x2yc0，將點(diǎn)(1,0)代入x2yc0，解得c1，故直線(xiàn)方程為x2y10.答案：A