2022-2023學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2
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2022-2023學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2
2022-2023學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2一、機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題,重在分析能量的變化,而不太關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié),這使問題的解決變得簡便1守恒條件:只有重力或彈力做功,系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動(dòng)能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化2表達(dá)式:(1)狀態(tài)式Ek1Ep1Ek2Ep2,理解為物體(或系統(tǒng))初狀態(tài)的機(jī)械能與末狀態(tài)的機(jī)械能相等(2)變量式EkEp,表示動(dòng)能與勢能在相互轉(zhuǎn)化的過程中,系統(tǒng)減少(或增加)的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的勢能EA增EB減,適用于系統(tǒng),表示由A、B組成的系統(tǒng),A部分機(jī)械能的增加量與B部分機(jī)械能的減少量相等例1如圖1所示,物體A質(zhì)量為2m,物體B質(zhì)量為m,通過輕繩跨過定滑輪相連斜面光滑、足夠長,且與水平面成30°角,不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦開始時(shí)A物體離地的高度為h,B物體位于斜面的底端,用手托住A物體,A、B兩物體均靜止撤去手后,求:圖1(1)A物體將要落地時(shí)的速度多大?(2)A物體落地后,B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升,則B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大?答案(1)(2)h解析(1)由題知,物體A質(zhì)量為2m,物體B質(zhì)量為m,A、B兩物體構(gòu)成的整體(系統(tǒng))只有重力做功,故整體的機(jī)械能守恒,得:mAghmBghsin (mAmB)v2將mA2m,mBm代入解得:v.(2)當(dāng)A物體落地后,B物體由于慣性將繼續(xù)上升,此時(shí)繩子松了,對(duì)B物體而言,只有重力做功,故B物體的機(jī)械能守恒,設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mBv2mBg(Hhsin )整理得:Hh.二、功能關(guān)系的應(yīng)用例2(多選)如圖2所示,一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體,在沿斜面向上的拉力F作用下,從長為L、高為h的粗糙固定斜面底端勻速運(yùn)動(dòng)到頂端,重力加速度為g.此過程中,物體的()圖2A重力勢能增加了mghB機(jī)械能保持不變C機(jī)械能增加了mghD機(jī)械能增加了FL答案AC解析重力做功Wmgh,則重力勢能增加了mgh,選項(xiàng)A正確;物體勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,重力勢能增加mgh,則機(jī)械能增加了mgh,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤,C正確三、動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1動(dòng)力學(xué)方法:利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解力學(xué)問題2能量的觀點(diǎn):利用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學(xué)問題3應(yīng)用技巧涉及動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合題,應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律(1)涉及力和運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí),可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律(2)涉及多過程、變力作用下的問題,不要求知道過程的細(xì)節(jié),用功能關(guān)系解題簡便(3)只涉及動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化,單個(gè)物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題時(shí),通常選用機(jī)械能守恒定律(4)涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便例3我國將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一如圖3所示,質(zhì)量m60 kg(包括雪具在內(nèi))的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB24 m/s,A與B的豎直高度差H48 m,為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道平滑銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J,取g10 m/s2.圖3(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力f的大?。?2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大.答案(1)144 N(2)12.5 m解析(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)AB的長度為s,則有vB22as由牛頓第二定律有mgfma聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得f144 N(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動(dòng)能定理得mghWmvC2mvB2設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為N,由牛頓第二定律有Nmgm由題意和牛頓第三定律知N6mg聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m.