2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1

2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)案（含解析）新人教版選修3-11.靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初、末位置有關(guān)；靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。2電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。3沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。4電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。5無論粒子電性如何，當(dāng)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，電場(chǎng)力一定做正功。 一、靜電力做功的特點(diǎn)在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。二、電勢(shì)能 1概念電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。用Ep表示。2靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WABEpAEpB。3電勢(shì)能的大小電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功。4零勢(shì)能位置電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為零的位置，通常把離場(chǎng)源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢(shì)能規(guī)定為零。三、電勢(shì)1定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。2公式：。3單位：國際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1 V1 J/C。4特點(diǎn)(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球?yàn)榱汶妱?shì)位置。(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。四、等勢(shì)面1定義電場(chǎng)中電勢(shì)大小相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面。2等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系(1)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直。(2)電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。1自主思考判一判(1)只要電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力一定做功。(×)(2)電場(chǎng)力做功與重力做功類似，與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。()(3)電勢(shì)有正、負(fù)，是矢量。(×)(4)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低最快。()(5)等勢(shì)面上，不僅各點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定相同。(×)(6)電勢(shì)能是相對(duì)的，規(guī)定不同的零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能不同。()2合作探究議一議(1)一電荷在某電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了一周又回到出發(fā)點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功嗎？提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運(yùn)動(dòng)一周位移為0，故電場(chǎng)力一定不做功。(2)電勢(shì)能與重力勢(shì)能類似，也有正負(fù)，其正負(fù)有何意義？提示：電勢(shì)能為正值時(shí)，表明電荷在該處電勢(shì)能大于零；當(dāng)電勢(shì)能為負(fù)值時(shí)，表明電荷在該處電勢(shì)能比零小。(3)為何說當(dāng)電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功？提示：由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，即電荷所受的電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，即當(dāng)電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力方向始終與速度方向垂直，電場(chǎng)力不做功。 對(duì)電場(chǎng)力做功的理解1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的計(jì)算WqELcos ，其中為電場(chǎng)力與位移間夾角。2電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷(1)根據(jù)電場(chǎng)力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功；夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功；電場(chǎng)力和位移方向垂直時(shí)不做功。此法常用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中恒定電場(chǎng)力做功情況的判斷。(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功；夾角為鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功；電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)不做功。此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功情況。(3)根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷：若電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功；若電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功。(4)若物體只受電場(chǎng)力作用，可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷：若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功。1如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為W2；第三次沿曲線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為W3，則()AW1W2BW3W2CW1W3DW1W3解析：選C電場(chǎng)力做功只與開始和結(jié)束位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此選項(xiàng)C正確。2兩帶電小球，電荷量分別為q和q，固定在一長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為()A0BqElC2qElDqEl解析：選C電場(chǎng)力對(duì)兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對(duì)每個(gè)小球做的功為qEl，共為2qEl，故C正確。3如圖，光滑絕緣水平面上相距3L的A、B兩點(diǎn)分別固定正點(diǎn)電荷Q1與Q2，與B點(diǎn)相距L的C點(diǎn)為連線上電勢(shì)最低處。若可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊在BC中點(diǎn)D處，以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，且始終在A、B之間運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量為m、帶電量為q，則()A滑塊從D向B的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功B滑塊沿BA方向運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減小CA、B之間，場(chǎng)強(qiáng)為零的地方應(yīng)該有兩處D兩點(diǎn)電荷的電量之比為Q1Q241解析：選D沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)降低，C點(diǎn)電勢(shì)最低，則C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，由kk得Q1Q241，D正確；滑塊從D向B的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，從B向A的運(yùn)動(dòng)過程，則先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增加，A、B之間場(chǎng)強(qiáng)為零的地方只有C點(diǎn)一處，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。3如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成60°角，一個(gè)電荷量為q4×108 C的正電荷從a移到b時(shí)電場(chǎng)力做的功為W11.2×107 J，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)電荷從b移到c，電場(chǎng)力做的功W2。解析：(1)從a到b正電荷受到的電場(chǎng)力F1qE電場(chǎng)力做的功W1F1dabqEdab所以E V/m60 V/m。(2)把電荷從b移到c，電場(chǎng)力做的功W2qE·dbc·cos 60°4×108×60×12×102×0.5 J1.44×107 J。答案：(1)60 V/m(2)1.44×107 J對(duì)電勢(shì)能的理解1電勢(shì)能的特性系統(tǒng)性電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢(shì)能相對(duì)性電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置標(biāo)量性電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能2電勢(shì)能增減的判斷方法做功判斷法無論正、負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能一定減??；反之，做負(fù)功則增大電場(chǎng)線判斷法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大。負(fù)電荷的情況正好相反電勢(shì)判斷法由公式Epq知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小典例將帶電量為6×106 C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×105 J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×105 J的功，則(1)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？思路點(diǎn)撥(1)電勢(shì)能的改變量對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力做功。(2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與零電勢(shì)能的選取有關(guān)，同時(shí)注意電勢(shì)能的正負(fù)。解析(1)由題意可知，WAB3×105 JWBC1.2×105 J所以電荷從A點(diǎn)到C點(diǎn)的全過程中電場(chǎng)力做功WACWABWBC1.8×105 J故此過程電荷的電勢(shì)能增加了1.8×105 J。(2)由WABEpAEpB可得：EpB3×105 J由WACEpAEpC可得：EpC1.8×105 J。答案(1)增加了1.8×105 J(2)3×105 J1.8×105 J電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的聯(lián)系(1)電勢(shì)能的高低與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢(shì)能的變化與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取無關(guān)。(2)電勢(shì)能與靜電力做功的關(guān)系是求電勢(shì)能變化或靜電力做功的重要理論依據(jù)。 1如圖所示，有一帶電的微粒，在電場(chǎng)力的作用下沿曲線從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則微粒()A帶負(fù)電，電勢(shì)能增加B帶負(fù)電，電勢(shì)能減少C帶正電，電勢(shì)能增加D帶正電，電勢(shì)能減少解析：選D由帶電微粒運(yùn)動(dòng)的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場(chǎng)力指向徑跡凹側(cè)，即與電場(chǎng)方向相同，故帶電微粒帶正電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做正功，微粒電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2下列說法正確的是()A電荷放在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能就大B正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能C電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零D無論移動(dòng)正電荷還是負(fù)電荷，若克服電場(chǎng)力做功它的電勢(shì)能都增大解析：選D正電荷放在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能就大，而負(fù)電荷放在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能就小，故A錯(cuò)誤。電荷的電勢(shì)能與電荷的電性和電勢(shì)的正負(fù)有關(guān)，正電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)為負(fù)值的某點(diǎn)的電勢(shì)能，小于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤。電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零，故C錯(cuò)誤。只要電荷克服電場(chǎng)力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，它的電勢(shì)能都增大，故D正確。3在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為x0.20 m，已知AB連線與電場(chǎng)線夾角為60°，今把一電荷量q2×108 C的檢驗(yàn)電荷放入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其受到的電場(chǎng)力的大小為F4.0×104 N，方向水平向左。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少；(3)若A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能為多少。解析：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為E2×104 N/C，方向水平向右。(2)檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功WABFxcos 4.0×104×0.2×cos 60° J4.0×105 J由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系得，電勢(shì)能增加了4×105 J。(3)檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為0，檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)能增加了4×105 J，故檢驗(yàn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為4×105 J。答案：(1)2×104 N/C方向水平向右(2)電勢(shì)能增加了4×105 J(3)4×105 J對(duì)電勢(shì)和等勢(shì)面的理解1電勢(shì)的特點(diǎn)(1)電勢(shì)具有相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場(chǎng)源電荷無窮遠(yuǎn)處，或是地球表面選為零電勢(shì)點(diǎn)。(2)電勢(shì)是標(biāo)量：電勢(shì)是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì)。顯然，電勢(shì)的正負(fù)只表示大小，不表示方向。2電勢(shì)高低的判斷方法電場(chǎng)線法沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低場(chǎng)源電荷判斷法離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低電勢(shì)能判斷法對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高3等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面是為描述電場(chǎng)而假想的面。(2)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)等勢(shì)面的分布與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。(5)在空間中兩等勢(shì)面不相交。(6)在等勢(shì)面內(nèi)移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。1一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中a<b<c<d，若不計(jì)粒子受的重力，可以確定()A該粒子帶正電B從J到K粒子的電勢(shì)能減少C粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能減小D粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中作變加速運(yùn)動(dòng)解析：選B由運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力方向向右，由電勢(shì)的高低可知電場(chǎng)線方向向左，則該帶電粒子電性為負(fù)，故A錯(cuò)誤；由J到K電場(chǎng)力做正功，則動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，總能量不變，故B正確，C錯(cuò)誤；由于粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子只受電場(chǎng)力，所以粒子所受合力恒定，故粒子作勻變速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2多選如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則()AA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)BA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向CA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)DA點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)解析：選AD由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面總是垂直，所以B點(diǎn)電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A正確、C錯(cuò)誤。電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤、D正確。3.如圖所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則()A該粒子一定帶負(fù)電B此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)C該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)能不斷減少解析：選D由于不能確定電場(chǎng)線方向，故不能確定粒子帶負(fù)電，A、C錯(cuò)誤；等勢(shì)面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；粒子受電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，而電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，由此可確定電場(chǎng)力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確。1在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則()Ab點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B電場(chǎng)線方向一定從b指向aCb點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高D該電荷的動(dòng)能一定減小解析：選C電場(chǎng)力做負(fù)功，該電荷電勢(shì)能增加。正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能較大，C正確。電場(chǎng)力做負(fù)功同時(shí)電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)。由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能不一定減小，D錯(cuò)。電勢(shì)高低與場(chǎng)強(qiáng)大小無必然聯(lián)系，A錯(cuò)。b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，但a、b可能不在同一條電場(chǎng)線上，B錯(cuò)。2(2016·全國卷)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是()A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析：選B在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.如圖所示，實(shí)線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，虛線是該電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線，由圖可以得出的正確結(jié)論是()AM點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)BM點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C由M點(diǎn)向N點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí)，電勢(shì)能的改變量與零電勢(shì)的選取無關(guān)D某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)具有的電勢(shì)能與零電勢(shì)的選取無關(guān)解析：選C沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可以作出如圖所示電場(chǎng)線，可得EMEN，B錯(cuò)誤；M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)的選取無關(guān)，C正確；而Epq，所以電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)的選取有關(guān)，D錯(cuò)誤。4在電場(chǎng)中，把電荷量為4×109 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×108 J，以下說法中正確的是()A電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能是6×108 JBB點(diǎn)電勢(shì)是15 VC電荷的電勢(shì)能增加了6×108 JD電荷的電勢(shì)能減少了6×108 J解析：選C電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能具有相對(duì)性，只有確定了零勢(shì)點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢(shì)、電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能才是確定的數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；由于電荷從A移到B的過程中克服靜電力做功6×108 J，故電荷電勢(shì)能應(yīng)該增加了6×108 J，故C正確，D錯(cuò)誤。5多選如圖甲所示，AB是電場(chǎng)中的一條直線，電子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v ­t圖像如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB和電勢(shì)A、B的關(guān)系，下列判斷正確的是()AEAEBBEAEBCABDAB解析：選AC由v ­t圖像可知：電子做的是加速度越來越小的變減速運(yùn)動(dòng)，電子受到的電場(chǎng)力就是其所受的合外力，即電場(chǎng)力越來越小，由FEq可知，電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，即EAEB，A選項(xiàng)正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，可得AB，C選項(xiàng)正確。6如圖虛線表示某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B的軌跡如圖中實(shí)線所示。粒子在A、B點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EA、EB，下列判斷正確的是()AaAaB，EAEBBaAaB，EAEBCaAaB，EAEBDaAaB，EAEB解析：選D根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知帶電粒子受到的是靜電斥力，從外向內(nèi)，電勢(shì)降低，所以該電場(chǎng)是負(fù)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則粒子帶負(fù)電；根據(jù)UEd知，等差等勢(shì)面越密的位置場(chǎng)強(qiáng)越大，B處等差等勢(shì)面較密集，則場(chǎng)強(qiáng)大，帶電粒子所受的電場(chǎng)力大，加速度也大，即aAaB，從A到B，電場(chǎng)線對(duì)帶電粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增加，則知B點(diǎn)電勢(shì)能大，即EAEB；故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。7如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說法中正確的是()Ab、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ba點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功D將點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大解析：選Db、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為Q產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；a、f兩點(diǎn)雖在Q的同一等勢(shì)面上，但在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)，B錯(cuò)誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢(shì)相同，點(diǎn)電荷q在bedf面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，Q對(duì)它的電場(chǎng)力不做功，但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)q做功最多，電勢(shì)能變化量一定最大，D正確。8.多選如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q，虛線是以Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是()Ab、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低Cb、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，q的電勢(shì)能減小解析：選ABD等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布如圖所示。由于b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，故b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A項(xiàng)正確；a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，只有c點(diǎn)電勢(shì)為零，其余各點(diǎn)的電勢(shì)均大于零，故B項(xiàng)正確；b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C項(xiàng)錯(cuò)；將一正的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，由于a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，故該電荷的電勢(shì)能減小，D項(xiàng)正確。9如圖所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是()AEAECEB；ACBBEBEAEC；ACBCEAEB，EAEC；AB，ACD因?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢(shì)的高低解析：選B根據(jù)電場(chǎng)線的疏密分布知，A點(diǎn)的電場(chǎng)線比C點(diǎn)密，B點(diǎn)的電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，則EBEAEC；等量的異種電荷的中垂線為等勢(shì)線，則A點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)。所以ACB。故B正確。10如圖為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線，則()A場(chǎng)強(qiáng)Ea>Eb，Eb<EcB電勢(shì)a>b，c>bC沿cba路徑移動(dòng)質(zhì)子與電子，電荷的電勢(shì)能改變是一樣的D沿bc直線方向射入的電子一定做直線運(yùn)動(dòng)解析：選D根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，可知EaEbEc，故A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的，同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，則知cba，故B錯(cuò)誤；沿cba路徑移動(dòng)質(zhì)子與電子，根據(jù)公式WqU，知由于電子與質(zhì)子的電性相反，電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減小，對(duì)電子做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；沿bc直線方向射入的電子，所受的電場(chǎng)力沿bc方向，電子做直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。11如果把q1.0×108 C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，靜電力做功W1.2×104 J，那么：(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？(2)q在移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？解析：(1)靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為0，電勢(shì)能的變化量等于靜電力所做的功，即WEpEpA0EpA，所以EpAW1.2×104 J，A V1.2×104 V。(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q在移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2×104 V。答案：(1)1.2×104 J1.2×104 V(2)1.2×104 V12.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把108 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6×108 J，AB長6 cm，AB與AC成60°角。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢(shì)為1 V，則A處電勢(shì)為多少？電子在A處的電勢(shì)能為多少？解析：(1)將負(fù)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功，所以電荷所受靜電力方向沿A至C。又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向A。(2)由WABEpAEpBq(AB)得ABV5 V則電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpAqA(e)×(5 V)5 eV。答案：(1)由C指向A(2)5 V5 eV