2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理 新人教A版

2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理 新人教A版一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集 集合,，則陰影部分的集合為( )(A) (B) (C) (D) 2某同學使用計算器求個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( ) (A) (B) (C) (D) 3.設數(shù)列是等差數(shù)列，若，則：（ ） (A) 14 (B) 21(C) 28(D) 35 4.下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條 件是（ ） (A) i>10? (B) i<10? (C) i>20? (D) i<20?否是開始s=0,n=3,i=1s=s+n=n+2i=i+1結(jié)束輸出s5. 給出下列四個命題：“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件“當x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件 “明天南陵縣要下雨”是必然事件質(zhì)檢員“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件. 正確命題的個數(shù)是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 36.若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)的取值范圍是 ( ) （A）（B）（C）（D） 7. 要從已編號（）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，用 每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是（）(A) (B) (C) (D)8.實數(shù)滿足，若函數(shù)取得最大值，則實數(shù)的值為( ) (A) (B) (C) (D) 9. 若，P=，Q=，R=，則 ( ) （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 10.一個三角形同時滿足：三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)；最大角是最小角的2倍，則這個 三角形最小角的余弦值為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為 12. 在邊長為1的正方形內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離小于1的概率為 _.13、 設當時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是 .14. 已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則 .15、關于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可 改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關于點(，0)對稱； yf(x)的圖象關于直線x對稱；yf(x)是以為最小正周期的周期函數(shù).其中正確的序號為 。 南陵中學高二年級第一次月考數(shù)學(理)答題卷 xx年10月 時間 120分鐘 滿分 150分題號一二三總分161718192021得分單項選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案 二、填空題（每小題5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三解答題(本大題共6題,共75分)16.（本題滿分12分） 已知的內(nèi)角、的對邊分別為、， ，且 （1）求角； （2）若向量 與 共線，求、的值17（本題滿分12分）從南陵縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)搜集到的二手房屋銷售價格和房屋面積的數(shù)據(jù)： （1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線(精確到0.001)；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計當房屋面積為時的銷售價格.18. （本題滿分12分）已知（1）求的定義域以及使>0成立的x的取值范圍（2）證明為奇函數(shù); （3）試討論的單調(diào)性19.（本小題滿分12分）中華人民共和國道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20Q80時，為酒后駕車；當Q80時，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門于xx年1月的某天晚上8點至11點設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q140的人數(shù)計入120Q140人數(shù)之內(nèi).小矩形從低到高的高度依次為0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）. （1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；(2)駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q的中位數(shù) （3）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，再從抽取的4人中任取2人，求2人中無醉酒駕車的概率.20. (本小題滿分13分) 設數(shù)列an的前N項和為,為等比數(shù)列，且 .求 (1)數(shù)列和的通項公式；(2)設 ，求數(shù)列的前n項和. 21. 函數(shù)在區(qū)間上有零點，求實數(shù)的取值范圍 南陵中學高二第一次月考數(shù)學理科試卷參考答案15 DBCAD 610 ABCBD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 12. 13. （，1） 14. 96 15. 三.解答題. 16.（本題滿分12分）解析： （1），即，解得5分（2）共線，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，聯(lián)立方程，得12分17解：（1）數(shù)據(jù)對應的散點圖如圖所示：.2分 （2），4分設所求回歸直線方程為，則; 故所求回歸直線方程為.8分（3）當時，（萬元）.12分18.解：（1）.2分另當a>1時, >0,則，則故當a>1時,使的x的取值范圍為（0,1）.4分時, 則 得，時, 使的x的范圍為（-1,0）.6分（2）證明：中為奇函數(shù).9分（3）.19.（本小題滿分12分）（1） (0.0032+0.0043+0.0050)×20=0.25,0.25×40=10, 所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為10人4分（2） 64.3758分（3）易知利用分層抽樣抽取4人中含有醉酒駕車者為1人，則P=1/212分20.解:（1）當n=1時，21解：當時，令，得，是區(qū)間上的零點當時，函數(shù)在區(qū)間上有零點分為三種情況：方程在區(qū)間上有重根，令，解得或 當時，令，得，不是區(qū)間上的零點 當時，令，得，是區(qū)間上的零點 若函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點，但不是的重根，令，解得 若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則或解得綜上可知，實數(shù)的取值范圍為