2022年高考數(shù)學專題復習 極坐標參數(shù)方程模塊提高卷

2022年高考數(shù)學專題復習 極坐標參數(shù)方程模塊提高卷1、已知拋物線C:，過點(1,2)作傾斜角為的直線: (為參數(shù)）與拋物線C相交于M，N兩點. (I )當=時，求的值；(II)點在直線l上（不與點Q重合)，且,求證：點在一條定直線上.2、已知圓M的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系。（1）求圓M的標準方程；（2）過圓心M的直線與橢圓交于A，B兩點，求的取值范圍。3、在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并且兩種坐標系中取相同的長度單位。已知曲線C的極坐標方程為。（1）求曲線C在直角坐標系中的方程；（2）若F恰好是曲線C的右焦點，設過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若，求直線的斜率的取值范圍。4、在極坐標系中，過點向圓：引兩條切線切點為（1）求四邊形的面積；（2）在直角坐標系中（軸與極軸共線及同向，原點與極點重合），設直線，(為參數(shù)，為傾斜角)與圓相交于兩點,又與直線相交于點，求的值.5、在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系.已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于兩點. （1）寫出曲線和直線的普通方程； （2）若成等比數(shù)列,求的值6、某封閉曲線C由曲線與曲線組成：曲線：；曲線：，以直角系原點為極點，x軸正半軸為極軸。（1）試寫出曲線與曲線的極坐標方程；（2）若A，B為曲線C上兩點，滿足，求面積S的最大值與最小值。極坐標參數(shù)方程模塊提高卷參考答案1、已知拋物線C:，過點(1,2)作傾斜角為的直線: (為參數(shù)）與拋物線C相交于M，N兩點. (I )當=時，求的值；(II)點在直線l上（不與點Q重合)，且,求證：點在一條定直線上.解：（）將直線：（為參數(shù)）代入拋物線：得： 2分設點對應的參數(shù)為，點對應的參數(shù)為， 4分（）將直線：（為參數(shù)）代入拋物線：得：， 6分設點對應的參數(shù)為， 7分與同號，與異號， 8分， 9分，點在一條定直線上10分2、已知圓M的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系。（1）求圓M的標準方程；（2）過圓心M的直線與橢圓交于A，B兩點，求的取值范圍。解：（1）由，得，即（2）點M，設直線l: 代入橢圓方程得：，即：故。3、在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并且兩種坐標系中取相同的長度單位。已知曲線C的極坐標方程為。（1）求曲線C在直角坐標系中的方程；（2）若F恰好是曲線C的右焦點，設過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若，求直線的斜率的取值范圍。解：（1）曲線C的標準方程為。（2），設的參數(shù)方程為代入得： ，所以。由題意，解得，所以，即，解得或，所以直線的斜率的取值范圍為。4、在極坐標系中，過點向圓：引兩條切線切點為（1）求四邊形的面積；（2）在直角坐標系中（軸與極軸共線及同向，原點與極點重合），設直線，(為參數(shù)，為傾斜角)與圓相交于兩點,又與直線相交于點，求的值.解：（）在中，所以，四邊形的面積等于為.（2）結合圖形，在在中，易得直線的方程：，將直線的參數(shù)方程代入圓方程得，所以，將直線的參數(shù)方程代入的方程：，得即，所以5、在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系.已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于兩點. （1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數(shù)列,求的值解：（）. .5分（）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,代入, 得到，則有.因為，所以. 解得 .10分6、某封閉曲線C由曲線與曲線組成：曲線：；曲線：，以直角系原點為極點，x軸正半軸為極軸。（1）試寫出曲線與曲線的極坐標方程；（2）若A，B為曲線C上兩點，滿足，求面積S的最大值與最小值。解（1）曲線：，曲線。（2）因為，根據(jù)對稱性不妨設，若，則A，B均在曲線上，所以；若，則A在曲線上，B在曲線上，所以；若，則A， B在曲線上，；所以S的最大值為，最小值為。