高中數(shù)學(xué) 綜合能力檢測(cè) 新人教B版選修1-2

高中數(shù)學(xué) 綜合能力檢測(cè) 新人教B版選修1-2一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)復(fù)數(shù)z1i，則z22z等于()A3B3C3iD3i答案A解析z1i，z2(1i)212i212i.z22z12i22i3.2有這樣一段演繹推理“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)又是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是()A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D非以上錯(cuò)誤答案C解析整數(shù)這個(gè)整體屬于有理數(shù)的范圍，但不滿(mǎn)足大前提中的結(jié)論，因?yàn)榇笄疤岵皇菍?duì)所有的有理數(shù)加以定義的，故推理形式錯(cuò)誤3對(duì)下列三種圖形，正確的表述為()A它們都是流程圖B它們都是結(jié)構(gòu)圖C(1)(2)是流程圖，(3)是結(jié)構(gòu)圖D(1)是流程圖，(2)(3)是結(jié)構(gòu)圖答案D解析結(jié)合流程圖和結(jié)構(gòu)圖的特征可知D選項(xiàng)正確4在如圖所示的各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)答案D解析(1)為函數(shù)關(guān)系，(4)關(guān)系不明顯，(2)(3)具有相關(guān)關(guān)系5下列說(shuō)法中，正確的是()回歸方程適用于一切樣本和總體；回歸方程一般都有時(shí)間性；樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍；回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的精確值A(chǔ)BCD答案B解析回歸方程只適用于我們所研究的樣本和總體，故錯(cuò)誤回歸方程得到的預(yù)報(bào)值可能是取值的平均值，故是錯(cuò)誤的6已知數(shù)列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，則數(shù)列的第k項(xiàng)是()Aakak1a2kBak1aka2k1Cak1aka2kDak1aka2k2答案D解析由歸納推理可知D正確7給出下面類(lèi)比推理：“若2a<2b，則a<b”類(lèi)比推出“若a2<b2，則a<b”；“(ab)cacbc(c0)”類(lèi)比推出“(c0)”；“a、bR，若ab0，則ab”類(lèi)比推出“a、bC，若ab0，則ab”(C為復(fù)數(shù)集)；“a、bR，若ab>0，則a>b”類(lèi)比推出“a、bC，若ab>0，則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4答案B解析顯然錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)不能比較大小，錯(cuò)誤；正確8觀(guān)察：<2，<2，<2，對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a、b，使<2成立的一個(gè)條件可以是()Aab20Bab21Cab20Dab21答案B解析由給出的三個(gè)不等式觀(guān)察其特點(diǎn)可得ab21.9分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表為下表，則下列說(shuō)法正確的是()y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcdA.adbc越小，說(shuō)明X和Y關(guān)系越弱Badbc越大，說(shuō)明X和Y關(guān)系越強(qiáng)C(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D(adbc)2越接近于0，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)答案C解析2，(adbc)2越大，說(shuō)明X、Y關(guān)系越強(qiáng)10在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案D解析(2i)244i134i，復(fù)數(shù)(2i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(3，4)位于復(fù)平面內(nèi)的第四象限11下述流程圖輸出d的含義是()A點(diǎn)(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離B點(diǎn)(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離的平方C點(diǎn)(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離倒數(shù)D兩條平行線(xiàn)間的距離答案A解析由流程圖知d表示點(diǎn)(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離12已知a<b，則在下列的一段推理過(guò)程中，錯(cuò)誤的推理步驟是()a<b，aa<ba，即2a<ba，2a2b<ba2b，即2(ab)<ab，2(ab)·(ab)<(ab)·(ab)，即2(ab)2<(ab)2.a<b，(ab)2>0，可證得2<1.ABCD答案C解析步驟，由于a<b，所以ab<0，根據(jù)“不等式兩邊同乘一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”，步驟錯(cuò)誤二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13觀(guān)察下列等式：11，14(12)，149123，14916(1234)，149162512345，猜想第n個(gè)式子為_(kāi)答案12232(1)n1n2(1)n1(12n)14設(shè)z，則|z|_.答案625解析z|z|54625.15程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是_答案127解析本題考查程序框圖的基本知識(shí)輸入a1，循環(huán)一次時(shí)，a3，循環(huán)二次時(shí)，a7，循環(huán)三次時(shí)，a15，循環(huán)四次時(shí)，a31，循環(huán)五次時(shí)，a63，循環(huán)六次時(shí)，a127，此時(shí)循環(huán)終止，輸出127.16下面的四個(gè)圖示中，是流程圖的是_答案解析是流程圖；是知識(shí)結(jié)構(gòu)圖；是順序圖三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿(mǎn)分12分)調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：采桑不采桑合計(jì)患者人數(shù)1812健康人數(shù)578合計(jì)利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采?！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？解析因?yàn)閍18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113.所以239.6>6.635.所以有99%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采?！庇嘘P(guān)系認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是1%.18(本題滿(mǎn)分12分)求證：(abc)證明a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab，|ab|(ab)，同理(bc)，(ca)，(abc)19(本題滿(mǎn)分12分)某居民區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶(hù)，每戶(hù)收取5元；超過(guò)3人的住戶(hù)，每超出1人加收1.2元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)表示按人數(shù)收取衛(wèi)生費(fèi)的流程圖解析流程圖如圖所示：20(本題滿(mǎn)分12分)已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：|z|13iz，求的值解析設(shè)zabi(a，bR)，而|z|13iz，即13iabi0，則，解得.z43i，34i.21(本題滿(mǎn)分12分)實(shí)數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足abcd1，acbd>1.求證：a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)證明假設(shè)a、b、c、d中全都是非負(fù)數(shù)，即a、b、c、d0，由abcd1，得(ab)(cd)1，即acadbcbd1，acbd1adbc1.與條件acbd>1矛盾故a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)22(本題滿(mǎn)分14分)化學(xué)反應(yīng)中催化劑能加快化學(xué)反應(yīng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)一定量的高錳酸鉀加熱后生成的氧氣的體積x與加熱時(shí)間y的一組數(shù)據(jù)，如下表.x104180190177147134150191204121y/分鐘100200210185155135170205235125(1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)生成的氧氣體積與加熱時(shí)間的一般規(guī)律嗎？(2)求回歸直線(xiàn)方程解析(1)用x軸表示生成的氧氣體積，y軸表示加熱時(shí)間，可作散點(diǎn)圖，如圖所示由圖可知，各點(diǎn)分布在一條直線(xiàn)附近，它們呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(2)設(shè)所求的回歸直線(xiàn)方程為x.計(jì)算得159.8，172，iyi287 640，265 448，則1.267， 1721.267×159.830.47.回歸直線(xiàn)方程為1.267x30.47.