2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II)姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題每題5分，共60分1已知集合，則（ ）A B C D2設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A B C D3下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ）A B C D4設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部是（ ）A B C-4 D45xx，國際權(quán)威機(jī)構(gòu)IDC發(fā)布的全球手機(jī)銷售報(bào)告顯示：華為突破2億臺(tái)出貨量超越蘋果的出貨量，首次成為全球第二，華為無愧于中國最強(qiáng)的高科技企業(yè)。華為業(yè)務(wù)CEO余承東明確表示，華為的目標(biāo)，就是在2021年前，成為全球最大的手機(jī)廠商為了解華為手機(jī)和蘋果手機(jī)使用的情況是否和消費(fèi)者的性別有關(guān)，對100名華為手機(jī)使用者和蘋果手機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用哪種品牌手機(jī)與性別有關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是( )附：A沒有95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別有關(guān)B有95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別有關(guān)C有95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別無關(guān)D以上都不對6函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A（0,2） B（4,3） C（4,2） D（2,3）7下列函數(shù)中，值域是的是（ ）A B C D8已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且時(shí)，則不等式的解集為( )A B C D9已知函數(shù)為上的連續(xù)函數(shù)，且，使用二分法求函數(shù)零點(diǎn)，要求近似值的精確度達(dá)到0.1，則需對區(qū)間至多等分的次數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D510下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）A B C D11已知函數(shù)，則其零點(diǎn)在的大致區(qū)間為（ ）A B C D12某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫與之間關(guān)系的是（ ）A B C D二、填空題每題5分，共20分13已知全集，集合，則_14已知函數(shù)，則_，_.15已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式為_16若復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)等于_三、解答題17題10分，其它每題12分，共70分17計(jì)算：（1），（2）.18已知集合，全集當(dāng)時(shí)，求；若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位(I)實(shí)數(shù)為何值時(shí)該復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；()實(shí)數(shù)為何值時(shí)該復(fù)數(shù)是純虛數(shù)20已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在區(qū)間上是單調(diào) 函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.21已知函數(shù)，在答題卡中的平面直角坐標(biāo)系里作出的圖象；求滿足的x的取值范圍22已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）解不等式 。1 B 2D 3D 4C 5A 6B 7D 8D 9C 10A 11C 12C 13 14 15 1617（1）210；（2）（1）原式=2(×)6+ 4××+1=2×22×33+2-7-2+1=210（2）原式=2-2+log24=+2=18（1）；（2）或.解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=，所以AB=，（2）因?yàn)锳B=A，所以AB，當(dāng)A=，即a-12a+3即a-4時(shí)滿足題意，當(dāng)A時(shí)，由AB，有，解得-1，綜合得：實(shí)數(shù)a的取值范圍為：或-1，19（）或時(shí)為實(shí)數(shù)；（）時(shí)為純虛數(shù).解析：（）當(dāng)，即或時(shí)為實(shí)數(shù).（）當(dāng)，即，則時(shí)為純虛數(shù).20（1）最大值37, 最小值1 ； (2)a或a【解析】（）因?yàn)閷ΨQ軸為x=1,所以當(dāng)x=-5時(shí)，f(x)取最大值；當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取最小值.(2)因?yàn)槎魏瘮?shù)對稱軸一側(cè)的區(qū)間為單調(diào)區(qū)間，因而可得可得a的取值范圍.21（1）詳見解析；（2）詳見解析.【詳解】解：(1)f(x)=|x+1|+|x-2|，則對應(yīng)的圖象如圖：，作出和的圖象如圖：若，則由圖象知在A點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)右側(cè)滿足條件此時(shí)對應(yīng)的x滿足或，即不等式的解集為22（1）；（2）詳見解析；（3）或.【解析】（1）易知函數(shù)，.所以定義域?yàn)?（2）由，從而知為偶函數(shù)；（3）由條件得，得，解得或.所以不等式的解集為：或.