2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) 注意事項(xiàng)： 1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，用2B鉛筆將答案涂在答題卡上。第Ⅱ卷為非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上?？荚嚱Y(jié)束后，只收答題卡和答題紙。 2.答第Ⅰ、Ⅱ卷時(shí)，先將答題卡和答題紙有關(guān)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。 3.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 附：1.最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， 2.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表 P 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1、在如下圖所示的各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(2)(3) 2、用反證法證明“a，b，c中至少有一個(gè)大于0”，下列假設(shè)正確的是( ) A. 假設(shè)a，b，c都小于0 B. 假設(shè)a，b，c都大于0 C. 假設(shè)a，b，c中都不大于0 D. 假設(shè)a，b，c中至多有一個(gè)大于0 3、已知i是虛數(shù)單位，則等于(　　) A． B．－i C.－i D．－i 4、在等差數(shù)列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4·a6＞a3·a7，類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若bn＞0，公比q＞1，則b4、b5、b7、b8的一個(gè)不等關(guān)系是(　　) A．b4＋b8＞b5＋b7 B．b4＋b8<b5＋b7 C．b4＋b7＞b5＋b8 D．b4＋b7＜b5＋b8 5、復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的，而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集兩部分；虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分，則可選用 來(lái)描述. （ ） A. 流程圖 B．結(jié)構(gòu)圖 C．流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè) D．流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用 6、若命題“?x0∈R ，使得x＋mx0＋2m－3<0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (　　) A．[2,6] B．[－6,2] C．(2,6) D．(－6，－2) 7、某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸直線方程＝0.67x＋54.9.表中一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為(　　) 零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y(min) 62 75 81 89 A.75 B．62 C.68 D．81 8、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)? （ ） A、大前提錯(cuò)誤 B、小前提錯(cuò)誤 C、推理形式錯(cuò)誤 D、非以上錯(cuò)誤 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為(　　) A．3 B．6 C．7 D．10 10、已知a，b為非零實(shí)數(shù)，則使不等式＋≤－2成立的一個(gè)充分不必要條件是(　　) A．a(chǎn)·b＞0 B．a(chǎn)·b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＞0，b＞0 11、已知復(fù)數(shù)z＝，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和,規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng),;運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為，設(shè)，若則( ) A.(2,0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,-4) 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上) 13、下列說(shuō)法中正確的是 （填序號(hào)）①相關(guān)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②變量間的線性相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]；③變量間的線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近0，則變量間的線性相關(guān)程度越低；④相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)始終同號(hào) 14、已知復(fù)數(shù)z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若是實(shí)數(shù)，則m的值為_(kāi)_______． 15、若數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，…，則a8＝________. 16、如圖，四邊形EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形． 將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形 EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”．則P(B|A)＝________. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17、（滿分10分）．為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī). 甲 乙 0 9 0 1 5 6 8 7 7 3 2 8 0 1 2 5 6 6 8 9 8 4 2 2 1 0 7 1 3 5 9 8 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 7 7 5 (1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率； (2)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”. 甲班 乙班 總計(jì) 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 總計(jì) 18、 (本題滿分12分)已知命題p：方程的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：方程無(wú)實(shí)根. 若p或q為真，¬q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 19、 (本題滿分12分) (1) 已知，，求滿足的復(fù)數(shù). (2)已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且.求復(fù)數(shù). 20、(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)過(guò)點(diǎn)． (1)求函數(shù)的極大值和極小值． (2)求函數(shù)在上的最大值和最小值． 21、(本題滿分12分)設(shè)z＝log2(1＋m)＋(m∈R)． (1)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍； (2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x－y－1＝0上，求m的值． 22、(本題滿分12分)某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形． (1)求出f(5)的值； (2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式； (3)求＋＋＋…＋的值．