2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第3章 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 計(jì)算題32分專(zhuān)練（二）

2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第3章 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 計(jì)算題32分專(zhuān)練（二） 22．(12分)如圖甲所示，有一質(zhì)量為M＝1.0 kg的薄板AB置于水平地面上，薄板AB的上表面由兩種不同材料拼接而成，左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1.現(xiàn)讓一質(zhì)量m＝1.0 kg、初速度v0＝3 m/s的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從薄板AB的上表面左端水平滑上薄板，剛好沒(méi)有從右端滑出，小物塊在薄板AB上滑動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，小物塊與薄板AB粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.25，g取10 m/s2.求： (1)薄板AB上表面光滑部分的長(zhǎng)度和粗糙部分的長(zhǎng)度； (2)要使小物塊在最短時(shí)間滑過(guò)薄板AB，薄板AB下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最小是多大？(其他條件不變，認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等) 解析：(1)由速度—時(shí)間圖象可知，小物塊在AB上滑動(dòng)0.2 s時(shí)間內(nèi)，小物塊與薄板間沒(méi)有相互作用的摩擦力，光滑部分的長(zhǎng)度為x1＝v0t1＝0.6 m(2分) 小物塊在AB粗糙部分上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)小物塊有μ2mg＝ma1(1分) 對(duì)AB板有μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2(1分) 剛好沒(méi)有滑離時(shí)二者速度相同，有a2t2＝v0－a1t2(1分) 粗糙部分的長(zhǎng)度為x2＝v0t2－a1t－a2t(2分) 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得x2＝1.5 m(1分) (2)要使小物塊在最短時(shí)間滑過(guò)薄板AB，即要求薄板AB不動(dòng)，則 μ2mg≤μ′1(M＋m)g(2分) 解得μ′1≥0.125(2分) 答案：(1)0.6 m　1.5 m　(2)0.125 23．[2018·江西六校聯(lián)考](20分)在豎直的xOy平面內(nèi)，第Ⅰ、Ⅲ象限均存在相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅰ象限內(nèi)電場(chǎng)沿＋y方向，磁場(chǎng)垂直xOy平面向外，第Ⅲ象限內(nèi)電場(chǎng)沿－x方向，磁場(chǎng)垂直xOy平面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，A、B兩小球帶等量異種電荷，帶電荷量大小均為q，兩球中間夾一被壓縮的長(zhǎng)度不計(jì)的絕緣輕彈簧(不粘連)，某時(shí)刻在原點(diǎn)O處同時(shí)釋放AB，AB瞬間被彈開(kāi)之后，A沿圓弧OM運(yùn)動(dòng)，B沿直線(xiàn)OP運(yùn)動(dòng)，OP與－x軸夾角θ＝37°，如圖中虛線(xiàn)所示，不計(jì)兩球間庫(kù)侖力的影響，已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.試求： (1)A、B兩球的質(zhì)量比； (2)A球出射點(diǎn)M離O點(diǎn)的距離． 解析：(1)彈開(kāi)后，A沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以A應(yīng)帶正電，且FA洛＝F向，mAg＝Eq得：mA＝(2分) B沿OP運(yùn)動(dòng)，受力平衡，帶負(fù)電，有tanθ＝(2分) 得：mB＝(1分) 所以＝＝.(1分) (2)對(duì)B球受力分析，知：Bqv2sinθ＝Eq(1分) 得B球速度v2＝(1分) AB彈開(kāi)瞬間，動(dòng)量守恒mAv1＝mBv2(2分) 解以上各式得，A球速度v1＝(1分) A做圓周運(yùn)動(dòng)，Bqv1＝(2分) 軌道半徑R＝＝(2分) 所以O(shè)M＝2Rsinθ＝.(2分) (3)彈開(kāi)瞬間，由能量守恒可知E彈＝mAv＋mBv(2分) 代入得：E彈＝.(1分) 答案：(1)＝　(2)　(3)