2022年高考數(shù)學(xué) 課時05 函數(shù)及其表示滾動精準(zhǔn)測試卷 文

2022年高考數(shù)學(xué) 課時05 函數(shù)及其表示滾動精準(zhǔn)測試卷 文 1.已知f(x)＝e(x∈R)，則f(e2)等于(　　) A．e2　　　　　　　　　B．e C. D．不確定 【答案】B 【解析】因為f(x)＝e(x∈R)，所以f(e2)= e 2.下列函數(shù)中，與y＝x相等的函數(shù)是(　　) A．y＝ B．y＝()2＋1 C．y＝ D．y＝ 【答案】D 【解析】A中解析式不同，B中定義域不同，C中定義域不同． 3.已知函數(shù)y＝使函數(shù)值為5的x的值是(　　) A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－ 【答案】A 4.設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② 【答案】C. 【解析】由映射的定義，要求函數(shù)在定義域上都有圖象，并且一個x對應(yīng)著一個y，據(jù)此排除①④，選C. 5.給出四個命題： ①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f（x）=是函數(shù)；③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④f（x）=與g(x)=x是同一個函數(shù).其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】A 6.某地一年內(nèi)的氣溫Q(t)(單位：℃)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示，已知該年的平均氣溫為10℃.令C(t)表示時間段[0，t]的平均氣溫，C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是(　　) 【答案】A 【解析】C(t)表示時間段[0，t]的平均氣溫，所以起點和Q(t)氣溫一樣；又已知該年的平均氣溫為10℃，所以t＝12時，C(12)＝10℃；t＝6時，C(6)接近0，再由C(t)在[6,12]上逐漸上升，再慢慢下降至10℃知選A. 7．已知a、b為實數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b等于 . 【答案】1 【解析】a＝1，b＝0，∴a＋b＝1. 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝a，則實數(shù)a的值是__________． 【答案】－1或 9．下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖： (1)試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求f(－3)、f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值. 【解析】(1)y＝ (2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9. (3)若x≥1，則(x＋2)2＝16， 解得x＝2或x＝－6(舍)； 若x＜1，則x2＋2＝16， 解得x＝(舍)或x＝－. 即x＝2或x＝－. 10．某商場飲料促銷，規(guī)定一次購買一箱在原價48元的基礎(chǔ)上打9折，一次購買兩箱可打8.5折，一次購買三箱可打8折，一次購買三箱以上均可享受7.5折的優(yōu)惠．若此飲料只整箱銷售且每人每次限購10箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與每箱所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象． 【分析】：考查函數(shù)建模及理解函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系． 【解析】分段求出每箱支付的費用． 當(dāng)x＝1時，y＝48×0.9； 當(dāng)x＝2時，y＝48×0.85；當(dāng)x＝3時，y＝48×0.8； 當(dāng)3<x≤10時，x∈N時，y＝48×0.75. 即y＝ 圖象如下圖所示： [新題訓(xùn)練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 1．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點，則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù)．有下列函數(shù)： ①f(x)＝sin 2x；②g(x)＝x3；③h(x)＝()x；④φ(x)＝ln x，其中是一階整點函數(shù)的是____________________________________． 【答案】①④ 12．（5分）設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子： ①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1. 其中正確的式子編號是________．(寫出所有符合要求的式子編號) 【答案】③④ 【解析】當(dāng)x是6的倍數(shù)時，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正確；容易得到當(dāng)x＝2時，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②錯誤；當(dāng)x∈N時，2x一定是偶數(shù)，所以f(2x)＝0正確；當(dāng)x∈N時，x和x＋3中必有一個為奇數(shù)、一個為偶數(shù)，所以f(x)和f(x＋3)中有一個為0、一個為1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正確．