2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體2 圓柱、圓錐、圓臺和球習(xí)題 蘇教版必修2
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2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體2 圓柱、圓錐、圓臺和球習(xí)題 蘇教版必修2
2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體2 圓柱、圓錐、圓臺和球習(xí)題 蘇教版必修2(答題時間:40分鐘)*1. 如圖所示的物體,是旋轉(zhuǎn)體的有_(將所有正確圖形的序號都填上)。*2. 下列給出的圖形中,繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周,能形成圓柱的是_,能形成圓錐的是_。(填序號)*3. 如圖所示的幾何體是由_旋轉(zhuǎn)而形成的。(填序號)*4. 一個圓柱的母線長為5,底面半徑為2,則圓柱的軸截面的面積為_。*5. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形,其面積為,則這個圓錐的母線長為_。*6. (常州檢測)如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而成的。現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體,則所截得的圖形可能是_。(填序號) *7. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡單幾何體組成的。*8. 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,軸截面的面積等于441 cm2,母線與軸的夾角是45°,求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑。 *9. 在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球外切且分別與正方體內(nèi)切,求兩球半徑之和。1. 解析:圖是多面體;圖是圓柱,圖是圓錐,圖是圓臺,圖是球,因此是旋轉(zhuǎn)體。2. 解析:結(jié)合圓柱、圓錐的定義,結(jié)合選項可知,圖形成圓錐,圖形成球,圖形成圓柱,圖形成圓臺。3. 解析:由于該幾何體由一個圓錐、兩個圓臺和一個圓柱組合而成,故該幾何體是由圖旋轉(zhuǎn)而成的。4. 20 解析:由題意可知,該圓柱的軸截面的面積為5×2×220。5. 2 解析:如圖所示,設(shè)等邊三角形ABC為圓錐的軸截面,由題意易知,其母線長即為ABC的邊長,且SABCAB2,AB2,AB2。6. 解析:由于截面平行于圓錐的軸,故只能是。7. 解:如圖(1)所示,是矩形,旋轉(zhuǎn)后形成圓柱,、是梯形,旋轉(zhuǎn)后形成圓臺。所以旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體如圖(2)所示,通過觀察可知,該組合體是由一個圓柱,兩個圓臺拼接而成的。8. 解:圓臺的軸截面如圖所示,設(shè)圓臺上、下底面半徑分別為x cm和3x cm,延長AA1交OO1的延長線于S。在RtSOA中,ASO45°,則SA1O1SAO45°,所以SOAO3x,SO1A1O1x,所以O(shè)O12x,又(6x2x)·2x441,解得x,所以圓臺的高OO1(cm),母線長lOO121(cm),兩底面半徑分別為cm和cm。9. 解:作正方體的對角面如圖所得截面,球心在上,過分別作AD、BC的垂線交于E、F兩點,易得設(shè),由,得,。