2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率習(xí)題課2學(xué)案 新人教B版選修2-3

第2章 概率習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.會(huì)建立二項(xiàng)分布模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.會(huì)解決二項(xiàng)分布、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、互斥事件綜合應(yīng)用的問(wèn)題1n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率為_(kāi)2互斥事件：若事件A、B互斥，則P(AB)_，若A、B不互斥，則P(AB)_.一、選擇題1某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，設(shè)X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則P(X2)等于()A. B. C. D.2在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為()A. B. C. D.310個(gè)球中，有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從中取一個(gè)球，然后放回，連續(xù)取4次，恰有一個(gè)紅球的概率為()A. B. C. D.4在某次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)k次的概率為()A1pk B(1p)kpnkC1(1p)k DC(1p)kpnk5如果XB(20，)，YB(20，)，那么當(dāng)X，Y變化時(shí)，下面關(guān)于P(Xxk)P(Yyk)成立的(xk，yk)的個(gè)數(shù)為()A10 B20 C21 D0二、填空題6有一批種子，每粒發(fā)芽的概率為0.90，則播下5粒種子，其中恰有3粒沒(méi)發(fā)芽的概率為_(kāi)7甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，采用“五局三勝制”，即五局中先勝三局者為贏若每場(chǎng)比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，則比賽以甲三勝一負(fù)而結(jié)束的概率為_(kāi)8對(duì)某種藥物的療效進(jìn)行研究，假定藥物對(duì)某種疾病的治愈率為P00.8，現(xiàn)有10個(gè)患此病的病人同時(shí)服用此藥，其中至少有6個(gè)病人被治愈的概率為_(kāi)(保留兩位小數(shù))三、解答題9某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)6家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(安檢)若安檢不合格，則必須進(jìn)行整改若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)行關(guān)閉設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.6，整改后安檢合格的概率是0.9，求：(1)恰好有三家煤礦必須整改的概率；(2)至少關(guān)閉一家煤礦的概率(精確到0.01)10經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某大型商場(chǎng)一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05求：(1)每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率是多少？(2)一周7天中若有3天以上(含3天)出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算的概率大于0.75，商場(chǎng)就需要增加結(jié)算窗口請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)是否需要增加結(jié)算窗口？能力提升11下面關(guān)于XB(n，p)的敘述：p表示一次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率；n表示獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的總次數(shù)；n1時(shí)，二項(xiàng)分布退化為二點(diǎn)分布；隨機(jī)變量X的可能取值的個(gè)數(shù)是n.其中正確的有_(填序號(hào))12已知某大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心的電話接通率為，華源公寓634寢室的4名2011屆畢業(yè)生商定，在下周一向該指導(dǎo)中心咨詢一下檔案轉(zhuǎn)交問(wèn)題，若每人只撥打一次電話且4名畢業(yè)生打電話是相互獨(dú)立的，求她們當(dāng)中至少有3人咨詢成功的概率1建立二項(xiàng)分布的模型后，可直接計(jì)算隨機(jī)變量取值的概率2對(duì)某些復(fù)雜事件，可以轉(zhuǎn)化為n個(gè)互斥事件的和，也可以利用對(duì)立事件求概率習(xí)題課答案知識(shí)梳理1P(Xk)Cpk(1p)nk2P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)作業(yè)設(shè)計(jì)1AP(X2)P(X2)P(X3)C0.62×0.4C0.633××1×.2C設(shè)成功概率為p，則1(1p)3，所以p.3D這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次取一個(gè)紅球的概率為，每次取一個(gè)白球的概率為，連續(xù)取4次，恰有1個(gè)紅球的概率為C×()×()3.4D出現(xiàn)1次的概率為1p，由二項(xiàng)分布概率公式可得PC(1p)kpnk.5C(0,20)，(1,19)，(20,0)共21個(gè)60.008 1解析共有5粒種子，恰有3粒沒(méi)發(fā)芽，即為恰有2粒發(fā)芽，故PC×0.92×0.130.008 1.7.解析甲三勝一負(fù)即前3次中有2次勝1次負(fù)，而第4次勝，所以PC()2()·.80.97解析假定病人服用該藥物治愈為事件A，沒(méi)有治愈為事件.由題意，P(A)0.8，P()0.2.至少有6人治愈可分為10人中有6人治愈，10人中有7人治愈，10人中有8人治愈，10人中有9人治愈和10人痊愈5種情況所以PP10(6)P10(7)P10(8)P10(9)P10(10)C×0.86×0.24C×0.87×0.23C×0.88×0.22C×0.89×0.2C×0.8100.97.9解(1)每家煤礦需整改的概率是10.60.4，且每家煤礦是否整改是獨(dú)立的所以恰好有三家煤礦必須整改的概率是p1C×0.43×0.630.28.(2)每家煤礦被關(guān)閉的概率是0.4×0.10.04，且每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是p21(10.04)60.22.10解設(shè)每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)為X，則(1)P(X20)0.10.150.250.250.75，即每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率為0.75.(2)該商場(chǎng)每天出現(xiàn)超過(guò)15人的概率為P(X>15)0.250.20.050.5，設(shè)7天中出現(xiàn)這一事件的天數(shù)為Y，則P(Y3)1P(Y0)P(Y1)P(Y2)1C×0.57C×0.57C×0.57，因?yàn)?gt;0.75，所以該商場(chǎng)需要增加結(jié)算窗口1112解設(shè)X表示咨詢成功的人數(shù)，則XB，則P(X3)P(X3)P(X4)C3×C4.6