2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I) （滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 2.數(shù)列……的第10項是（ ） A． B． C． D． 3.設(shè)的角所對的邊分別為，若，則等于（ ） A．28 B．2 C．12 D．2 4.已知，，且，不為0，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．?dāng)?shù)列滿足（）, 那么的值為( ) A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 6.不等式表示的區(qū)域在直線的（ ） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 7.已知，則有（ ） A．最大值為－4 B．最大值為0 C．最小值為0 D．最小值為－4 8.已知等比數(shù)列滿足，，則等于（ ） A．21 B．42 C.63 D．84 9.在△中，,,且的面積為，則的長為（ ） A． B． C. D． 10、不等式 ，對一切 恒成立，則 的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 11、如圖所示,為測一樹的高度,在地面上選取A、B兩點,從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°,45°,且A、B兩點之間的距離為60 m,則樹的高度為(　　) A. (15+30)m B. (30+15)m C. (30+30)m D. (15+15)m 二、填空題（每小題5分，共計20分） __________． 14、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30°，則的面積為__________． 15.已知 ，且 ，求 的最小值________. 16.已知x，y滿足約束條件 ，若z=2x+y的最大值為________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19、 （本小題滿分12分）在中，角對邊分別為，若 （1） 求的值； （2） （2）求的值 20、（本小題滿分12分）求關(guān)于的不等式的解集（其中為常數(shù)且∈R)． 21、（本小題滿分12分）在中，角對邊分別為，若. （1） 求角C的大??； （2） 若=8 ,求三角形面積S的最大值. 22、（本小題滿分12分）已知數(shù)列{}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{}滿足 (1)； (2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,求. 一、選擇題： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空題: 13. 14. 15. x+2y-5=0 16. ①③ 三、解答題: 17. 解析：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為， ∵過點（3，2）∴ ∴直線的方程為 ……………………5分 （Ⅱ）交點為 ∵ ∴斜率K=1 則直線方程為 …………………10分 18. 解析：（Ⅰ）方程C可化為 顯然時方程C表示圓．即 …………………………4分 （Ⅱ）圓的方程化為 圓心C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l: x+2y-4=0的距離為 ， 有 得 …………………… 12分 19．解析：若方程有兩個不等的實根，則 ………2分 所以 ………………3分 若方程無實根，則， 即， ……………5分 所以． ……………6分 因為為真，則至少一個為真， 又為假，則至少一個為假． 所以一真一假． ………7分 ①若真假， 則 ………9分 ② 若假真, 則 ………11分 綜上，m的取值范圍為： 故實數(shù)的取值范圍為． ……………12分 20.解：（Ⅰ） （Ⅱ） …………………………9分 ∴ ……12分 21. 解：（Ⅰ）由題意可知p=2 ……2分 ∴拋物線標準方程為：x2=4y …………5分 （Ⅱ）直線l：y=2x+l過拋物線的焦點，設(shè) 聯(lián)立得x2－8x－4=0 ………………8分 ∴x1+x2=8 ……………10分 ∴ ……………12分 22.解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為：， ……………………………1分 …………………………2分 …………………………3分 所以，橢圓的方程為： …………………………4分 （Ⅱ）法一： ①當(dāng)直線的斜率不存在時，、分別為橢圓短軸的端點，不符合題意 …5分 ②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為，則直線的方程為： 由得： ………………………7分 令，得： …………………………………8分 設(shè)，則 ……………9分 又， = …………………………………10分 ∵ …………………………11分 的方程為：，即或 ………………12分 （Ⅱ）法二：設(shè)直線的方程為： ………5分 由得： …………………7分 令，得： ………………………………8分 設(shè)，則 ……………9分 又 ……10分 ∵ …………………11分 所求直線的方程為：， 即或 ……………12