2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理
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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理
2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理1(2018·全國(guó)卷)若sin,則cos2()A. B. C D解析由sin,得cos212sin212×21.故選B.答案B2(2018·全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若ABC的面積為,則C()A. B. C. D.解析根據(jù)余弦定理得a2b2c22abcosC,因?yàn)镾ABC,所以SABC,又SABCabsinC,所以tanC1,因?yàn)镃(0,),所以C.故選C.答案C3(2018·全國(guó)卷)已知sincos1,cossin0,則sin()_.解析由sincos1,cossin0,兩式平方相加,得22sincos2cossin1,整理得sin().答案4(2018·天津卷)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知bsinAacos.(1)求角B的大?。?2)設(shè)a2,c3,求b和sin(2AB)的值解(1)在ABC中,由正弦定理,可得bsinAasinB,又由bsinAacos,得asinBacos,即sinBcos,可得tanB.又因?yàn)锽(0,),可得B.(2)在ABC中,由余弦定理及a2,c3,B,有b2a2c22accosB7,故b.由bsinAacos,可得sinA.因?yàn)閍<c,故cosA.因此sin2A2sinAcosA,cos2A2cos2A1.所以,sin(2AB)sin2A·cosBcos2AsinB××.1.高考對(duì)此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命題形式出現(xiàn)2若無(wú)解答題,一般在選擇題或填空題各有一題,主要考查三角恒等變換、解三角形,難度一般,一般出現(xiàn)在第49或第1315題位置上3若以解答題命題形式出現(xiàn),主要考查三角函數(shù)與解三角形的綜合問(wèn)題,一般出現(xiàn)在解答題第17題位置上,難度中等