2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 理
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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 理
2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 理1(2018·天津卷)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間上單調(diào)遞增B在區(qū)間上單調(diào)遞減C在區(qū)間上單調(diào)遞增D在區(qū)間上單調(diào)遞減解析將ysin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為ysinsin2x,令2k2x2k(kZ),得kxk(kZ)所以ysin2x的遞增區(qū)間為(kZ),當(dāng)k1時,ysin2x在上單調(diào)遞增,故選A.答案A2(2018·全國卷)若f(x)cosxsinx在a,a是減函數(shù),則a的最大值是()A. B. C. D解析f(x)cosxsinxcos,由題意得a>0,故a<,因為f(x)cos在a,a是減函數(shù),所以解得0<a,所以a的最大值是,故選A.答案A3(2017·全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos,則下列結(jié)論錯誤的是()Af(x)的一個周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Cf(x)的一個零點為xDf(x)在單調(diào)遞減解析f(x)的最小正周期為2,易知A正確;fcoscos31,為f(x)的最小值,故B正確;f(x)coscos,fcoscos0,故C正確;由于fcoscos1,為f(x)的最小值,故f(x)在上不單調(diào),故D錯誤答案D4(2017·山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin,其中0<<3.已知f0.(1)求;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)在上的最小值解(1)因為f(x)sinsin,所以f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.由題設(shè)知f0,所以k,kZ.故6k2,kZ,又0<<3,所以2.(2)由(1)得f(x)sin,所以g(x)sinsin.因為x,所以x,當(dāng)x,即x時,g(x)取得最小值.高考對此部分內(nèi)容主要以選擇、填空題的形式考查,難度為中等偏下,大多出現(xiàn)在612或第1415題位置上,命題的熱點主要集中于三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì),主要考查圖象的變換,函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性及最值,并常與三角恒等變換交匯命題