七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(II)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(II) 一、細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題） 1．2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 2．下列各個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。? A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣22 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年上半年某港口共實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)吞吐量92590 000噸，比去年同期增長(zhǎng)24.5%．將 92590 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104 D．9.259×106 4．比a的大5的數(shù)是（　?。? A． a+5 B．a(chǎn) C． +5 D．（a+5） 5．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　?。? A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　） 個(gè)． ①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)； ②一個(gè)代數(shù)式不是單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式； ③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則積為正數(shù)． ④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 7．國(guó)慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價(jià)是（　?。? A． a元 B． a元 C． a元 D． a元 8．如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知x、y為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時(shí)，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（　?。? A．48 B．24 C．12 D．6 　 二．細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分） 9．﹣3的倒數(shù)等于　　；絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是　　． 10．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接： （1）﹣|﹣|　　﹣（﹣）； （2）﹣3.14　　﹣|﹣π| 11．?dāng)?shù)軸上，到表示﹣5的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為　?。? 12．多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項(xiàng)的系數(shù)是　　． 13．若代數(shù)式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項(xiàng)，則m+n=　?。? 14．如圖所示，陰影部分的面積為　?。? 15．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　　． 16．對(duì)正有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算★如下：a★b=，則﹣2★﹣4=　?。? 17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=　　． 18．如圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請(qǐng)按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．當(dāng)字母C第xx次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)恰好是　?。? 　 二．用心做一做：并寫出運(yùn)算過程（本大題共8小題，共計(jì)60分） 19．計(jì)算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx （3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2| 20．化簡(jiǎn)： （1）3x2+2x﹣5x2+3x （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣． 21．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）xx﹣﹣m2的值． 22．小黃做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B”．小黃誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，請(qǐng)你幫助小黃求出A﹣B的正確答案． 23．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖： （1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a，﹣b的位置，并將a，b，﹣a，﹣b用“＜”連接； （2）化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|． 24．觀察下列等式：，，， 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： =1﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出： =　?。? （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①+…+=　?。? ②…+=　??； （3）探究并計(jì)算：…+． 25．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．元旦打折 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款　　元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款　　 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x等于30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案更合算． （3）當(dāng)x=30，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？ 26．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0． （1）a=　　，b=　　，c=　??； （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)　　表示的點(diǎn)重合； （3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB=　　，AC=　　，BC=　　．（用含t的代數(shù)式表示） （4）請(qǐng)問：3BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 　 xx學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題） 1．2的相反數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可． 【解答】解：2的相反數(shù)為：﹣2． 故選：B． 　 2．下列各個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。? A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣22 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】先把各項(xiàng)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答． 【解答】解：A、|﹣2|=2，不是負(fù)數(shù)； B、﹣（﹣2）=2，不是負(fù)數(shù)； C、（﹣2）2=4，不是負(fù)數(shù)； D、﹣22=﹣4，是負(fù)數(shù)． 故選：D． 　 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年上半年某港口共實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)吞吐量92590 000噸，比去年同期增長(zhǎng)24.5%．將 92590 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104 D．9.259×106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：92 590 000=9.259×107． 故選：B． 　 4．比a的大5的數(shù)是（　?。? A． a+5 B．a(chǎn) C． +5 D．（a+5） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】比一個(gè)數(shù)多幾等于加多少，用加法進(jìn)行解答． 【解答】解：比a的大5的數(shù)是代數(shù)式表示為： a+5， 故選A 　 5．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　　） A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可． 【解答】解；A、3x+3y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a2+3a3無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、3mn﹣3nm=0，正確； D、7x﹣5x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 　 6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　） 個(gè)． ①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)； ②一個(gè)代數(shù)式不是單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式； ③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則積為正數(shù)． ④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】有理數(shù)；代數(shù)式． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、有理數(shù)的乘法、倒數(shù)的知識(shí)，直接判斷即可． 【解答】解：①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確； ②一個(gè)代數(shù)式不是單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式，錯(cuò)誤，還有可能是分式； ③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則積為正數(shù)，錯(cuò)誤； ④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，﹣1，正確． 故選：B． 　 7．國(guó)慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價(jià)是（　　） A． a元 B． a元 C． a元 D． a元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】本題列代數(shù)式時(shí)要注意商品打折數(shù)與商品價(jià)錢的關(guān)系，打折后價(jià)格=原價(jià)格×打折數(shù)． 【解答】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x，第一次打八折后價(jià)格為x元，第二次打9折后為×x=a， 解得：x=a． 故選D． 　 8．如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知x、y為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時(shí)，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（　　） A．48 B．24 C．12 D．6 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】觀察流程圖中的程序知，輸入的x、y的值分兩種情況：①當(dāng)x＞y時(shí)，a=2x；②當(dāng)x＜y時(shí)，a=2y；然后將a代入y=a+x+y求值． 【解答】解：①x＞y時(shí)，根據(jù)題意得：M=a+x+y=2x=24， 解得：x=12， ②x＜y時(shí)，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24， 解得：y=12， 綜合①②，符合條件是數(shù)是12； 故選C． 　 二．細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分） 9．﹣3的倒數(shù)等于　﹣　；絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是　0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案． 【解答】解：﹣3的倒數(shù)等于﹣；絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3． 故答案為：﹣； 0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3． 　 10．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接： （1）﹣|﹣|?。肌々仯ī仯? （2）﹣3.14?。尽々亅﹣π| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可判斷； （2）先化簡(jiǎn)，然后再求絕對(duì)值，最后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可比較． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0， ∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）； （2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π， 且3.14＜π， ∴﹣3.14＞﹣|﹣π|， 故答案為：（1）＜；（2）＞． 　 11．?dāng)?shù)軸上，到表示﹣5的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為　﹣7或3?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上表示出﹣5，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答． 【解答】解： 則到表示﹣5的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣7或﹣3． 故答案是：﹣7或3． 　 12．多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項(xiàng)的系數(shù)是　﹣7?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定． 【解答】解：多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項(xiàng)的系數(shù)是﹣7， 故答案為：﹣7． 　 13．若代數(shù)式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項(xiàng)，則m+n=　6?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得m、n的值，然后求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：n+1=3，m=4， 則n=2， 則m+n=6． 故答案是：6． 　 14．如圖所示，陰影部分的面積為　mn﹣（不化簡(jiǎn)也算對(duì)）　． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】陰影部分的面積=正方形的面積﹣2個(gè)半圓形的面積，根據(jù)正方形的面積公式和圓形的面積公式解答即可． 【解答】解：陰影部分的面積=正方形的面積﹣2個(gè)半圓形的面積=mn﹣， 故答案為：mn﹣ 　 15．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　1?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值． 【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1． 故答案為：1． 　 16．對(duì)正有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算★如下：a★b=，則﹣2★﹣4=　4　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用已知的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣2★﹣4==4． 故答案為：4． 　 17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=　3或13?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值． 【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b＞0，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可． 【解答】解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5； ∵a+b＞0， ∴a=8，b=±5． 當(dāng)a=8，b=5時(shí)，a﹣b=3； 當(dāng)a=8，b=﹣5時(shí)，a﹣b=13； 故a﹣b的值為3或13． 　 18．如圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請(qǐng)按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．當(dāng)字母C第xx次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)恰好是　6045?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由圖中可以看出：A→B→C→D→C→B→A→B→C→…，6個(gè)字母一循環(huán)，在這一個(gè)循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次，利用xx次除以2得出循環(huán)的次數(shù)與余數(shù)判定數(shù)的個(gè)數(shù)，由此規(guī)律解決問題． 【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6個(gè)一循環(huán)，在這一個(gè)循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次，xx÷2=1007…1， ∴C第xx次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)恰好是1007×6+3=6045． 故答案為：6045． 　 二．用心做一做：并寫出運(yùn)算過程（本大題共8小題，共計(jì)60分） 19．計(jì)算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx （3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）（2）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣34+18﹣13 =﹣16﹣13 =﹣29 （2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx =﹣1+1﹣2×（﹣1） =0+2 =2 （3）（﹣+﹣）÷（﹣） =（﹣+﹣）×（﹣24） =（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） =18﹣20+14 =12 （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2| =[1﹣（1﹣）]×|3﹣9| =[1﹣]×6 =×6 =1 　 20．化簡(jiǎn)： （1）3x2+2x﹣5x2+3x （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（3x2﹣5x2）+（2x+3x）=﹣2x2+5x； （2）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2=﹣a2， 當(dāng)a=﹣時(shí)，原式=﹣． 　 21．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）xx﹣﹣m2的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由題意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情況代入原式求值即可． 【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)， ∴ab=1，x+y=0，m=±2， 當(dāng)m=2時(shí)， 原式=1xx﹣﹣22=﹣3； 當(dāng)m=﹣2時(shí)， 原式=1xx﹣﹣（﹣2）2=﹣3． 綜上所述，（ab）xx﹣﹣m2的值為﹣3 　 22．小黃做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B”．小黃誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，請(qǐng)你幫助小黃求出A﹣B的正確答案． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意可得出A的值，再計(jì)算A﹣B即可． 【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2， ∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2） =9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2 =8x2﹣5x+9， ∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2） =8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2 =7x2﹣8x+11． 　 23．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖： （1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a，﹣b的位置，并將a，b，﹣a，﹣b用“＜”連接； （2）化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值；整式的加減． 【分析】（1）根據(jù)a、b的位置，可標(biāo)出﹣a，﹣b的位置，再由數(shù)軸的知識(shí)，可比較大??； （2）先判斷（a+b），（a﹣b），a的符號(hào)，然后去絕對(duì)值即可． 【解答】解：（1）如圖所示： 用“＜”連接為：b＜﹣a＜a＜﹣b； （2）由題意可判斷a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0， 則原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a． 　 24．觀察下列等式：，，， 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： =1﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出： =　﹣?。? （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①+…+=　??； ②…+=　??； （3）探究并計(jì)算：…+． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論； （2）①②根據(jù)（1）中的猜想進(jìn)行計(jì)算即可； （3）由（1）中的例子找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）∵，，， ∴=﹣． 故答案為：﹣； （2）①∵由（1）知， =﹣， ∴+…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 故答案為：； ②…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =． 故答案為：； （3）∵=?， =?， ∴原式=（++…+） =（1﹣+﹣+…+﹣） =（1﹣） =× =． 　 25．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．元旦打折 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款　200x+16000　元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款　180x+18000　 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x等于30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案更合算． （3）當(dāng)x=30，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)給出的方案列出代數(shù)式即可．（2）令x=30代入兩個(gè)方案的代數(shù)式求值即可判斷．（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶 【解答】解：（1）方案一：20×1000+（x﹣20）×200=200x+16000 方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000 （2）方案一：200x+16000=200×30+16000=2xx（元） 方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元）， 而2xx＜23400 ∴按方案一購(gòu)買較合算． （3）解：先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶， 此時(shí)共花費(fèi)：20×1000+10×200×0.9=21800元， ∵21800＜2xx， ∴先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶最便宜 故答案為：（1）200x+16000，180x+18000； 　 26．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0． （1）a=　﹣2　，b=　1　，c=　7??； （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)　4　表示的點(diǎn)重合； （3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB=　3t+3　，AC=　5t+9　，BC=　2t+6　．（用含t的代數(shù)式表示） （4）請(qǐng)問：3BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 【考點(diǎn)】數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離． 【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數(shù)，可得b=1； （2）先求出對(duì)稱點(diǎn)，即可得出結(jié)果； （3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0， ∴a+2=0，c﹣7=0， 解得a=﹣2，c=7， ∵b是最小的正整數(shù)， ∴b=1； 故答案為：﹣2，1，7． （2）（7+2）÷2=4.5， 對(duì)稱點(diǎn)為7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4； 故答案為：4． （3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案為：3t+3，5t+9，2t+6． （4）不變． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．