2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程限時(shí)訓(xùn)練 文

2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程限時(shí)訓(xùn)練 文【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)函數(shù)性質(zhì)1,2,3,4,5,6,12,13函數(shù)圖象7,9函數(shù)與方程8,10,11,14,15一、選擇題1.(2018·河南省南陽(yáng)一中三測(cè))函數(shù)f(x)=則f(f())等于(　A　)(A)- (B)-1 (C)-5 (D)解析:由題意,得f()=log2(-1)=log2<1,所以f(f)))=f(log2)=-2=-2=-.故選A.2.(2018·山東煙臺(tái)適應(yīng)練二)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(1)=-1,f(3)=1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是(　D　)(A)[3,5] (B)[-1,1](C)[1,3] (D)[-1,1]∪[3,5]解析:由偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,又f(1)=-1,f(3)=1,則f(-1)=-1,f(-3)=1,要使得-1≤f(x-2)≤1,即1≤|x-2|≤3,即-3≤x-2≤-1或1≤x-2≤3,解得-1≤x≤1或3≤x≤5,即不等式的解集為[-1,1]∪[3,5],故選D.3.(2018·福建三明5月質(zhì)檢)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),恒有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=ex-1,則f(-2 017)+f(2 018)等于(　D　)(A)0 (B)e (C)e-1 (D)1-e解析:因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí),恒有f(x+2)=f(x),所以f(2 018)=f(0)=0,f(2 017)=f(1)=e-1,因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(-2 017)+f(2 018)=-f(2 017)+f(2 018)=1-e,故選D.4.(2018·陜西省西工大模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin x-3x,若對(duì)任意m∈[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0恒成立,則a的取值范圍是(　A　)(A)(-1,1) (B)(-∞,-1)∪(3,+∞)(C)(-3,3) (D)(-∞,-3)∪(1,+∞)解析:因?yàn)閒(x)=2sin x-3x,所以f′(x)=2cos x-3<0,則f(x)是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù),而f(-x)=2sin(-x)+3x=-f(x),所以f(x)是一個(gè)奇函數(shù),因?yàn)閒(ma-3)+f(a2)>0,所以f(ma-3)>-f(a2)=f(-a2),所以ma-3<-a2,得所以所以-10,f(x)=當(dāng)x≤0時(shí),ex=-ax(a>0)兩函數(shù)y=ex與y=-ax的圖象必有一交點(diǎn),所以函數(shù)f(x)必有一零點(diǎn)在(-∞,0).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ex-ax,f′(x)=ex-a,所以f(x)在(0,ln a)單調(diào)遞減,且f(0)=1,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增.要使函數(shù)f(x)在(0,+∞)上有兩個(gè)零點(diǎn),只需f(ln a)=a-aln a<0,解得a>e,選D.9.(2018·東北三校二模)函數(shù)f(x)=ex+的部分圖象大致是(　D　)解析:f(x)=ex+=ex+1-,當(dāng)x→-∞時(shí),f(x)→1,故排除A,B,當(dāng)x>0時(shí),f′(x)=ex+,因?yàn)閒′(1)=e+,f′(2)=e2+,所以f′(1)0時(shí),函數(shù)的斜率越來(lái)越大,排除C.故選D.10.(2018·陜西咸陽(yáng)三模)已知函數(shù)f(x)=函數(shù)g(x)=f(x)-m恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　C　)(A)(0,)∪(,4] (B)(-∞,0)∪(,4)(C)(-∞,0]∪(,4] (D)(,4]解析:令g(x)=0得f(x)=m,作出y=f(x)的函數(shù)圖象如圖所示,由圖象可知當(dāng)m≤0或0)有三個(gè)不同的根x1,x2,x3,則x1+x2+x3等于(　D　)(A)0 (B)2 (C)6 (D)3解析:由題意,易知y=ex-e-x為奇函數(shù),而f(x)相當(dāng)于函數(shù)y=ex-e-x向右平移一個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,所以f(x)的圖象關(guān)于(1,4)點(diǎn)中心對(duì)稱,且f(1)=4,即點(diǎn)(1,4)在f(x)上,而y=kx+4-k=k(x-1)+4所表示的直線也過(guò)點(diǎn)(1,4),所以方程f(x)=kx+4-k的三個(gè)根x1,x2,x3中有一個(gè)為1,另外兩個(gè)關(guān)于x=1對(duì)稱,所以x1+x2+x3=3,故選D.12.(2018·山東煙臺(tái)適應(yīng)練二)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x).令a=,b=,c=,則f(a),f(b),f(c)的大小關(guān)系為(　A　)(A)f(b)>f(a)>f(c) (B)f(b)>f(c)>f(a)(C)f(a)>f(b)>f(c) (D)f(a)>f(c)>f(b)解析:因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x).所以f(x-4)=-f(x-2)=f(x),即函數(shù)的周期是4,又f(x-2)=-f(x)=f(-x),則函數(shù)圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱,則函數(shù)圖象在[-1,0]上是增函數(shù),所以f(x)在[0,1]上是增函數(shù),a==ln ,b==ln ,c==ln .又==,==,所以<,又==2,==3,所以<.綜上<<.即0f(a)>f(c),故選A.二、填空題13.(2018·河北唐山三模)設(shè)函數(shù)f(x)=則使得f(x)>f(-x)成立的x的取值范圍是　　 　　.?解析:由f(x)>f(-x),得或或得x<-1或0