2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I)
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2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I)
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I)一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1. 用反證法證明命題“a,bN,ab可被5整除,那么a,b中至少有一個能被5整除”,那么假設(shè)的內(nèi)容是()Aa,b都能被5整除 Ba,b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da,b有一個不能被5整除2. “過原點的直線交雙曲線1(0,0)于A,B兩點,點P為雙曲線上異于A,B的動點,若直線PA,PB的斜率均存在,則它們之積是定值”類比雙曲線的性質(zhì),可得出橢圓的一個正確結(jié)論:過原點的直線交橢圓1(0)于A,B兩點,點P為橢圓上異于A,B的動點,若直線PA,PB的斜率均存在,則它們之積是定值() A B C D3. 圖1是一個水平擺放的小正方體木塊,圖2,圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的,按照這樣的規(guī)律放下去,至第七個疊放的圖形中,小正方體木塊數(shù)就是()A 25 B 66 C 91 D 1204.函數(shù)的極值情況是()A 當(dāng)時,極小值為2,但無極大值B 當(dāng)時,極大值為2,但無極小值C 當(dāng)時,極小值為2;當(dāng)時,極大值為2D 當(dāng)時,極大值為2;當(dāng)時,極小值為25.用數(shù)學(xué)歸納法證明“12n(n1)21n2(nN+)”時,從nk到nk1時,左邊添加的代數(shù)式為()Ak1 Bk2 Ck1k D 2(k1)6.下列不等式不成立的是()A. B>2C<(3) D>(>0,b>0)7.已知為不全相等的實數(shù)則P與Q的大小關(guān)系是()AP>Q BPQ CP<Q DPQ8.若函數(shù)在(1,)上是減函數(shù),則b的取值范圍是()A 1,) B (1,) C(,1 D。 (,1) 9.設(shè)則等于()Ax B x Cx D x10.用數(shù)學(xué)歸納法證明(nN)能被8整除時,當(dāng)nk1時,可變形為()A B C D 11.如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程為xy+2=0,則()A 1 B 2 C 3 D 412設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點,則( )A B C D二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.若直線是曲線的一條切線,則實數(shù)的值是_14.等差數(shù)列中,公差為為前n項和,則有等式成立,類比上述性質(zhì):相應(yīng)地,在等比數(shù)列中,公比為,為前n項積,則有等式_成立15.若函數(shù)既有極大值,又有極小值,則實數(shù)的取值范圍是_16.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若,則=三、解答題(共6小題, 第17題10分,其余每小題12.0分,共70分) 17.已知求證:18. 若均為實數(shù),且求證:中至少有一個大于0.19. 已知函數(shù)(1) 求的單調(diào)區(qū)間;(2) 若在上有零點,求的取值范圍。20. 已知直線為曲線在點處的切線,為該曲線的另一條切線,且(1) 求直線的方程;(2) 求直線,與軸圍成的三角形的面積.21. 已知函數(shù)(1) 當(dāng)時,判斷在定義域上的單調(diào)性;(2) 若在上恒成立,求的取值范圍。22. 當(dāng)時,(1)求(2)猜想與的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。答案BBCDC BACDA DB