2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合練習(xí) 湘教版

2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合練習(xí) 湘教版1.xx·懷化 函數(shù)y=kx-3與y=(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()圖T3-12.xx·銅仁 如圖T3-2,已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(-2,y1),B(1,y2)兩點(diǎn), 則不等式ax+b<的解集為()圖T3-2A.x<-2或0<x<1B.x<-2C.0<x<1D.-2<x<0或x>13.xx·貴港 如圖T3-3,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點(diǎn).(1)求k和n的值;(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當(dāng)2x6時(shí),y的取值范圍.圖T3-34.xx·咸寧 如圖T3-4,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=-x+與邊AB,BC分別相交于點(diǎn)M,N,函數(shù)y=(x>0)的圖象過點(diǎn)M.(1)試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y=(x>0)的圖象上;(2)將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M'N',當(dāng)直線M'N'與函數(shù)y=(x>0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求直線M'N'的表達(dá)式.圖T3-45.xx·葫蘆島 如圖T3-5,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2),與x軸交于點(diǎn)C(-1,0),過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,ABC的面積是3.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若直線AC與y軸交于點(diǎn)D,求ABD的面積.圖T3-56.xx·株洲 如圖T3-6,RtPAB的直角頂點(diǎn)P(3,4)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A,B在函數(shù)y=(x>0,0<t<k)的圖象上,PBx軸,連接OP,OA,記OPA的面積為SOPA,RtPAB的面積為SPAB,設(shè)W=SOPA-SPAB.(1)求k的值及W關(guān)于t的表達(dá)式;(2)若用Wmax和Wmin分別表示函數(shù)W的最大值和最小值,令T=Wmax+a2-a,其中a為實(shí)數(shù),求Tmin.圖T3-67.xx·株洲 如圖T3-7,已知函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+5(m<0)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A,B,過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0,AOD的面積為2.(1)求k的值及x0=4時(shí)m的值;(2)記x表示不超過x的最大整數(shù),例如:1.4=1,2=2,設(shè)t=OD·DC,若-<m<-,求m2·t的值.圖T3-7參考答案1.B2.D解析 觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)-2<x<0或x>1時(shí),直線y=ax+b在雙曲線y=下方,即不等式ax+b<中x的取值范圍是-2<x<0或x>1.3.解:(1)把B(6,n)代入一次函數(shù)y=-x+4中,可得n=-×6+4=1,所以n的值為1,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1),又B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,所以k=xy=1×6=6,所以k的值為6.(2)由(1)知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=6時(shí),y=1,由函數(shù)圖象可知,當(dāng)2x6時(shí),1y3.4.解:(1)矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,把x=4代入y=-x+,得y=,點(diǎn)M的坐標(biāo)為4,.把y=2代入y=-x+,得x=1,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,2).函數(shù)y=(x>0)的圖象過點(diǎn)M,k=4×=2,y=(x>0).把N(1,2)代入y=,得2=2,點(diǎn)N也在函數(shù)y=(x>0)的圖象上.(2)設(shè)直線M'N'的表達(dá)式為y=-x+b,由得x2-2bx+4=0,直線y=-x+b與函數(shù)y=(x>0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn),(-2b)2-4×4=0,解得b1=2,b2=-2(舍去),直線M'N'的表達(dá)式為y=-x+2.5.解:(1)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2),與x軸交于點(diǎn)C(-1,0),點(diǎn)A,2.ABC的面積是3,3=·AB·BC,即3=×2×-1-,解得a=-8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,A(-4,2).把A(-4,2),C(-1,0)的坐標(biāo)代入y=kx+b,得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-.(2)直線AC與y軸交于點(diǎn)D,D0,-,OD=,SABD=×BC×(AB+OD)=×3×2+=4.6.解:(1)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),k=12.點(diǎn)P(3,4),PBx軸,BPA=90°,A3,B,4,PA=4-,PB=3-,SPAB=PA·PB=4-3-=-t+6.SOPA=×3×4-=6-t,W=SOPA-SPAB=6-t-t+6=-+t.(2)W=-+t,當(dāng)t=×12=6時(shí),W取最大值,Wmax=.T=+a2-a=a2-a+,當(dāng)a=時(shí),T取最小值,Tmin=.7.解:(1)SAOD=2,k=4,y=.x0=4,y=1,A(4,1).將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=mx+5(m<0),得m=-1.(2)由一次函數(shù)y=mx+5(m<0)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為-,0,OC=-.將Ax0,代入y=mx+5(m<0),得mx0+5=,m+5x0=4.OD=x0,OC=-,CD=OC-OD=-x0.t=OD·CD,t=x0-x0=-x0+=-,m2t=-4m.-<m<-,5<-4m<6,-4m=5.