2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級(jí)訓(xùn)練20 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(含解析)文 新人教A版
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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級(jí)訓(xùn)練20 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(含解析)文 新人教A版
2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級(jí)訓(xùn)練20 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(含解析)文 新人教A版1(2019·內(nèi)蒙古赤峰月考)計(jì)算sin 133°cos 197°cos 47°cos 73°的結(jié)果為()ABCDAsin 133°cos 197°cos 47°cos 73°sin 47°(cos 17°)cos 47°sin 17°sin(47°17°)sin 30°.2若2sin3sin(),則tan 等于()A B C D2B由已知得sin cos 3sin ,即2sin cos ,所以tan .3已知sin 2,則cos2()A B C DA法一:cos2.法二:coscos sin ,所以cos2(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).4(2019·河南六市聯(lián)考)設(shè)acos 2°sin 2°,b,c ,則有()Aa<c<b Ba<b<cCb<c<a Dc<a<bD由題意可知,asin 28°,btan 28°,csin 25°,c<a<b.5(2019·吉林長(zhǎng)春模擬)若tan(80°)4sin 420°,則tan(20°)的值為()A B C DD由tan(80°)4sin 420°4sin 60°2,得tan(20°)tan(80°)60°.6._.7已知cos,則cos xcos_.1cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos×1.8(2019·河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)若sin,則cos_.依題意得coscoscos2sin212×21.9已知tan 2.(1)求tan的值;(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10(2019·廣東六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin,xR.(1)求f的值;(2)若cos ,求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因?yàn)閏os ,所以sin ,所以sin 22sin cos ,cos 2cos2sin2,所以f(sin 2cos 2)×.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11(2017·全國(guó)卷)函數(shù)f(x)sincos的最大值為()A B1 C DA因?yàn)閏oscossin,所以f(x)sin,于是f(x)的最大值為.12已知sin 且為第二象限角,則tan()A B C DD由題意得cos ,則sin 2,cos 22cos21. tan 2,tan.13(2017·北京卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)若sin ,則cos()_.由題意知2k(kZ),2k(kZ),sin sin ,cos cos .又sin ,cos()cos cos sin sin cos2sin22sin212×1.14設(shè)為銳角,若cos,則sin_.為銳角,cos為正數(shù),是銳角,sin.sinsinsincos cossin ××.15已知,且sin cos .(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解(1)已知sin cos ,兩邊同時(shí)平方,得12sin cos ,則sin .又<<,所以cos .(2)因?yàn)?lt;<,<<,所以<<.又sin(),所以cos().則cos cos()cos cos()sin sin()××.16(2019·山東棗莊質(zhì)檢)已知sin cos ,sin,(1)求sin2和tan2的值;(2)求cos (2)的值解(1)由題意得(sin cos)2,1sin2,sin2.又2,cos 2,tan 2.(2),又sin,cos,sin 22sincos.又sin 2cos 2,cos 2,又2,sin 2,cos2 ,cos,sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2××.