2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第5講 實驗：驗證力的平行四邊形定則學(xué)案

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第5講 實驗：驗證力的平行四邊形定則學(xué)案 　　　　　　　　　　　 微知識驗證力的平行四邊形定則 1．實驗?zāi)康? 驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則。 2．實驗原理 等效法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果相同，都是使同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這個力F′就是那兩個力F1和F2的合力。作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否相同。 3．實驗器材 方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(若干個)，細芯鉛筆，橡皮條，細繩套(兩個)。 4．實驗步驟 (1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。 (2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。 (3)用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。 (4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。 (5)只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向，用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示。 (6)比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。 (7)改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次。 5．注意事項 (1)不要直接以橡皮條端點為結(jié)點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結(jié)點，應(yīng)使結(jié)點小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點O的位置。 (2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點O的位置一定要相同。 (3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化。 (4)細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要直接沿細繩套的方向畫直線，應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細繩套后，再將所標(biāo)點與O點連直線確定力的方向。 (5)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些。 6．誤差分析 (1)彈簧測力計本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差，為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計。 (2)彈簧測力計讀數(shù)和作圖造成偶然誤差，需要多做幾次實驗，并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．同一次實驗中只要使彈簧伸長的長度相等即可，沒有必要把結(jié)點拉到同一位置O點。(×) 2．細繩的作用之一記錄力的方向，其長短對實驗沒有影響。(×) 3．彈簧測力計的作用是記錄力的大小，其準(zhǔn)確度會直接影響到實驗的精確度。(√) 二、對點微練 1．(實驗原理)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，合力與分力的作用效果相同，這里作用效果是指(　　) A．彈簧測力計的彈簧被拉長 B．固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變 C．細繩套受拉力產(chǎn)生形變 D．使橡皮條在同一方向上伸長到同一位置 解析　合力與分力之間是等效替代關(guān)系，所以在實驗中的作用效果相同是指橡皮條的伸長量相同且伸長到同一位置。 答案　D 2．(實驗操作)在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，下面列出的措施中，不利于改進實驗結(jié)果的是(　　) A．橡皮條彈性要好，拉到O點時拉力應(yīng)適當(dāng)大些 B．兩個分力F1和F2間的夾角要盡量大些 C．拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧測力計平行貼近木板面 D．拉橡皮條的繩要細，而且要稍長一些 解析　拉力“適當(dāng)”大些能減小誤差；而夾角“盡量”大些，則使作圖誤差變大；橡皮條等“貼近”木板，目的是使拉線水平；繩子要細且稍長便于確定力的方向，因此選B項。 答案　B 見學(xué)生用書P034 微考點　1　實驗操作和誤差分析 核|心|微|講 本實驗的原理是兩個力共同作用的效果與一個力作用的效果相同，實驗中應(yīng)正確使用器材，實驗中應(yīng)記錄哪些數(shù)據(jù)，并理解這樣做的原因。 典|例|微|探 【例1】　在“探究求合力的方法”時，先將橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要兩次拉伸橡皮筋，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮筋。 (1)(多選)實驗對兩次拉伸橡皮筋的要求中，下列說法中正確的有________。(填選項字母) A．將橡皮筋拉伸相同長度即可 B．將橡皮筋沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧測力計都拉到相同刻度 D．將橡皮筋和繩的結(jié)點拉到相同位置 (2)(多選)在操作過程中，對減小實驗誤差有益的說法有________。(填選項字母) A．兩細繩必須等長 B．彈簧測力計、細繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行 C．拉橡皮筋的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些 D．用兩彈簧測力計同時拉細繩時兩彈簧測力計示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 (3)若用F表示兩個分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，則可以判斷________(填“甲”或“乙”)同學(xué)的實驗結(jié)果是符合事實的。 【解題導(dǎo)思】 (1)兩次拉伸橡皮筋時，為什么要保證結(jié)點到達同一位置？ 答：這樣才能認為產(chǎn)生相同的效果。 (2)畫力的圖示時，為什么要求標(biāo)記同細繩方向的兩點要適當(dāng)?shù)倪h些？ 答：這樣作圖確定力的方向時誤差較小。 解析　(1)兩次拉橡皮筋的長度和方向都應(yīng)相同，A項錯誤，B項正確；彈簧測力計不需要拉到相同刻度，C項錯誤；兩次拉力效果需相同，D項正確。 (2)兩細繩要互成角度，并非要等長，A項錯誤；為了減小實驗中因摩擦造成的誤差，并使所有力都與木板平行，B項正確；為了使方向記錄得更準(zhǔn)些，C項正確；彈簧測力計同時拉細繩時，拉力不能太大，也不能太小，對兩力之差沒有過多要求，D項錯誤。 (3)F′的方向一定沿著橡皮筋的方向，由于實驗有誤差，所以平行四邊形的對角線不一定沿著橡皮筋方向。 答案　(1)BD　(2)BC　(3)甲 題|組|微|練 1.在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整： (1)用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O。 (2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線。 (3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，__________________________________________。 (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3。 (5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F。 (6)比較__________________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應(yīng)的改進后再次進行實驗。 答案　(3)沿此時細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線 (6)合力F與F3的大小、方向 2．“驗證力的平行四邊形定則”實驗中。 (1)部分實驗步驟如下，請完成有關(guān)內(nèi)容： A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細線。 B．在其中一根細線上掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄：__________、__________、__________。 C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質(zhì)量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B，C使兩細線互成角度，如圖乙表示，小心調(diào)整B，C的位置，使________________________________________________________________________， __________，記錄_________________________________________________________________。 (2)如果“力的平行四邊形定則”得到驗證，那么圖乙中＝________。 解析　(1)根據(jù)驗證力的平行四邊形定則實驗步驟可知，B中應(yīng)記錄的是結(jié)點O的位置；鉤碼個數(shù)(或細線拉力大小)；拉力方向(或細線方向)。C中調(diào)整B，C位置的目的是使橡皮筋與細線的結(jié)點O′與步驟B中記錄的結(jié)點位置重合，需要記錄的是細線方向和鉤碼個數(shù)(或細線拉力大小)。 (2)若平行四邊形定則得到驗證，設(shè)每個鉤碼重為G，則F＝5G，F(xiàn)1＝4G，F(xiàn)2＝3G，由三角函數(shù)關(guān)系可知三力恰好構(gòu)成直角三角形，則cosα＝，cosβ＝，所以＝。 答案　(1)B.結(jié)點O的位置　鉤碼個數(shù)　拉力方向(或細線方向) C．橡皮筋與細線的結(jié)點O′與步驟B中結(jié)點位置重合　鉤碼個數(shù)和對應(yīng)細線的方向 (2) 微考點　2　實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新 核|心|微|講 本實驗中應(yīng)記錄下合力和分力的大小和方向，下列方法中也能達到同樣的目的。 1．用細繩上掛鉤碼的方法記錄力的大小。 2．用一只彈簧測力計也可以完成實驗。 3．用DIS實驗裝置來記錄力的大小。 典|例|微|探 【例2】　某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟如下： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________ cm。 (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為______ N。 (3)在圖丁中根據(jù)給出的標(biāo)度，作出FOA和FOB的合力F′的圖示。 (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。 【解題導(dǎo)思】 (1)橡皮筋的F－l圖象斜率的物理意義？ 答：表示橡皮筋的勁度系數(shù)。 (2)橡皮筋的OA、OB段拉力大小有何關(guān)系，為什么？ 答：相等，涂抹潤滑油的掛鉤相當(dāng)于定滑輪。 解析　(1)如圖所示，由圖象可知，當(dāng)F＝0時的長度即為原長，l0＝10.0 cm。 (2)由圖象可知， F＝(l－l0)k＝0.5(l－10)。 當(dāng)l＝OA＋OB＝13.60 cm時，F(xiàn)＝(13.60－10.0)×0.5 N＝1.80 N。 (3)如圖所示。 (4)比較F′與FOO′的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。 答案　(1)見解析圖　10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均正確)　 (3)見解析圖　(4)FOO′ 題|組|微|練 3．完成以下“驗證平行四邊形定則”實驗的幾個主要步驟： (1)如圖甲，用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點位置O和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及兩細繩套的方向。 (2)如圖乙，用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到________，記下細繩套的方向(如圖丙中的c)，讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝________。 (3)如圖丙，按選定的標(biāo)度作出了F1、F2的圖示，請在圖丙中： a．按同樣的標(biāo)度作出力F的圖示； b．按力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′。 解析　該實驗采用的是等效替代，所以用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，由彈簧測力計讀出拉力為4.0 N，根據(jù)力的平行四邊形定則畫出力的圖示如圖所示。 答案　(2)同一位置O　4.0 N (3)如圖所示 4.如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解。A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負。A連接質(zhì)量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3 m的桿。將細繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ。 ②對兩個傳感器進行調(diào)零。 ③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)。 ④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角。 重復(fù)上述實驗步驟，得到下列表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為________kg。(保留一位有效數(shù)字) (2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是________。(填選項字母) A．因為事先忘記調(diào)零 B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 解析　(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時，mg＝F1sinθ，當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg。 (2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C項正確。 答案　(1)F1　0.05　(2)C 見學(xué)生用書P036 1．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)的實驗情況如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。 (1)本實驗中，采用下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差________。(填選項字母) A．兩個分力F1、F2間的夾角盡量小些 B．兩個分力F1、F2間的夾角盡量大些 C．細繩要稍短一些 D．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度 (2)(多選)為了完成實驗，在用兩個完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時，必須記錄的有________。(填選項字母) A．兩細繩的方向　　　　　 B．橡皮筋的原長 C．兩彈簧秤的示數(shù) D．結(jié)點O的位置 (3)本實驗采用的是等效替代法，但若將細繩也換成橡皮筋，則實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？ 答：________________(填“變化”或“不變化”)。 (4)(多選)若保持結(jié)點O的位置及OB繩方向不變，而將OC順時針緩慢轉(zhuǎn)動一小角度，其他操作均正確，則________。(填選項字母) A．彈簧秤甲的示數(shù)不變 B．彈簧秤甲的示數(shù)一直減小 C．彈簧秤乙的示數(shù)可能增大 D．彈簧秤乙的示數(shù)一定先減小后增大 解析　(1)根據(jù)平行四邊形定則可知夾角太小將會導(dǎo)致合力過大，導(dǎo)致一個彈簧拉時可能超過量程，故夾角不能太小或太大，適當(dāng)即可，故A、B項錯誤；為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點應(yīng)盡量距離大一些，故細繩應(yīng)長些，故C項錯誤；為了防止出現(xiàn)分力的情況，應(yīng)讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，同時，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度，故D項正確。(2)該實驗的實驗?zāi)康氖球炞C力的平行四邊形定則，要根據(jù)兩個彈簧拉橡皮筋時兩個拉力的大小和方向做出平行四邊形求出其合力大小，然后與一個彈簧拉橡皮筋時的拉力大小進行比較，最后得出結(jié)論，故需要記錄的是兩彈力的大小和方向，以及結(jié)點O的位置，故ACD項正確，B項錯誤。(3)由于O點的作用效果相同，將兩個細繩套換成兩根橡皮條，不會影響實驗結(jié)果。(4)對點O受力分析，受到兩個彈簧的拉力和橡皮條的拉力，保持結(jié)點O的位置及OB繩方向不變，其中橡皮條長度不變，其拉力大小不變，彈簧秤甲的示數(shù)一直減小，彈簧秤乙的示數(shù)可能增大，也有可能減小，故AD項錯誤，BC項正確。 答案　(1)D　(2)ACD　(3)不變化　(4)BC 2．某同學(xué)在學(xué)完“力的合成”后，想在家里做實驗“驗證力的平行四邊形定則”。他從學(xué)校的實驗室里借來兩個彈簧秤，按如下步驟進行實驗。 A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧秤彈力的大小和方向 B．在一個彈簧秤的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時彈簧秤的讀數(shù)F C．將一根大約30 cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端分別拴在兩個彈簧秤的掛鉤上。在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩個彈簧秤的示數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向，彈簧秤的示數(shù)如圖甲所示 D．在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個彈簧秤的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力F′ (1)在步驟C中，彈簧秤的讀數(shù)為________ N。 (2)在步驟D中，合力F′＝________ N。 (3)若___________________________________________________________________，就可以驗證力的平行四邊形定則。 解析　(1)彈簧秤讀數(shù)時需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)圖甲彈簧秤指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N。 (2)根據(jù)力的大小可以用線段的長度來表示，利用刻度尺和三角板在圖乙上由已知的兩個力作出平行四邊形，測量出平行四邊形的對角線的長度，與標(biāo)度1 N的長度進行比較，可求出F′的大小為(5.0±0.2) N。 (3)若F′在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)可以驗證力的平行四邊形定則。 答案　(1)3.00　(2)5.0±0.2　 (3)F′在豎直方向且數(shù)值與F近似相等 3．為了較準(zhǔn)確地測量某細線能承受的最大拉力，小聰、小明分別進行了如下實驗： 小聰在實驗室里找到一個彈簧測力計，按圖甲所示安裝細線和測力計后，他用力緩慢豎直向下拉測力計，直到測力計的示數(shù)達到量程(細線沒有斷裂)，讀出測力計的示數(shù)F，將F記為細線能承受的最大拉力。 小明在實驗室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊，接著進行了如下的操作： ①用刻度尺測出細線的長度L，用彈簧測力計測出玩具小熊的重力G。 ②按圖乙所示安裝玩具小熊、細線(玩具小熊懸掛在細線的中點)。 ③兩手捏著細線緩慢向兩邊移動直到細線斷裂，讀出此時兩手間的水平距離d。 ④利用平衡條件算出結(jié)果。 在不計細線質(zhì)量和伸長影響的情況下，請回答： (1)小明算出的細線能承受的最大拉力是________(用L、G、d表示)；兩位同學(xué)中，________(填“小聰”或“小明”)的測量結(jié)果較準(zhǔn)確。 (2)在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的過程中，下列說法正確的是________。(填選項字母) A．細線上的拉力大小不變 B．細線上的拉力大小減小 C．細線上拉力的合力大小不變 D．細線上拉力的合力大小增大 解析　(1)以細線的中點為研究對象，受到豎直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受重力的大小G)、分別沿線方向的兩個彈力，根據(jù)題意和平衡條件、數(shù)學(xué)知識可得＝，解得Tm＝；小聰同學(xué)把測力計的量程的大小記為細線能承受的最大拉力的大小的做法不妥，有可能測力計所受的彈力已經(jīng)達到量程，而細線能承受的拉力還沒有達到最大值，因此，相比之下，小明同學(xué)的測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。 (2)根據(jù)題意和平衡條件、數(shù)學(xué)知識可得＝，解得T＝(其中x為兩手間的水平距離)，則在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的過程中，細線上的拉力大小在不斷增加，故A、B項錯誤；根據(jù)平衡條件的推論可知，在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的過程中，細線上的拉力的合力大小始終等于玩具小熊所受重力的大小G，故C項正確，D項錯誤。 答案　(1)　小明　(2)C