2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.1 平面向量的概念與運(yùn)算》同步測(cè)試題 新人教A版必修4

2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量2.1 平面向量的概念與運(yùn)算同步測(cè)試題 新人教A版必修4一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是(     )A.若與平行，與平行，則與一定平行B.終點(diǎn)相同的兩個(gè)向量不平行C.若，則D.單位向量的長(zhǎng)度為1考查目的：考查向量的概念與平行向量的概念.答案：D.解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量平行，A中，若，則與不一定平行.B中，兩向量終點(diǎn)相同，若夾角是或，就平行.C中，向量是既有大小，也有方向的量，不可以比較大小. 2.設(shè)是的外心，則是(     )A.相等向量       B.模相等的向量      C.平行向量      D.起點(diǎn)相同的向量考查目的：三角形外心的性質(zhì)與向量的概念綜合.答案：B.解析：外心是三角形外接圓的圓心，點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離相等，是模相等的向量. 3.下列命題正確的是(     ).A.若，則                B.若，則C.若，則與可能共線       D.若，則一定不與共線考查目的：考查相等向量與共線向量的概念.答案：C.解析：因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较?，只有方向相同、大?長(zhǎng)度)相等的兩個(gè)向量才相等，因此答案不是B.向量通常不能直接比較大小，故答案不是A.兩個(gè)向量的模不相等，但是不一定不平行或共線.本題答案應(yīng)選C. 二、填空題4.下列各量：體積；重力；電壓；加速度；高度，其中是向量的為        .考查目的：考查向量的基本概念.答案：.解析：重力和加速度既有大小，也有方向，而體積、電壓、高度只有大小，所以答案選. 5.已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，向量與向量是平行向量，與是共線向量，則      .考查目的：考查零向量與共線向量的概念.答案：.解析：平行向量又叫做共線向量，而與不共線向量，都平行的向量只能是零向量. 6.給出以下四個(gè)條件：；與方向相反；或.其中能使成立的條件是        .考查目的：考查相等向量與共線向量的概念與性質(zhì).答案：.解析：若，則與大小相等且方向相同，；若，則與的大小相等，而方向不一定相同，因此不一定有.方向相同或相反的向量都是平行向量，因此正確；零向量與任意向量平行，也正確. 三、解答題7.如圖，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形.寫出與相等的向量：             ；寫出與共線的向量：             .考查目的：考查相等向量與平行向量的概念，以及平行四邊形的性質(zhì).答案：；.解析：與相等的向量要求大小相等且方向相同，因此，只有向量；與共線的向量只要求方向相同或相反，對(duì)向量的大小沒(méi)有要求，因此有向量.  8.在四邊形ABCD中，與分別滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是：等腰梯形；平行四邊形?考查目的：考查相等向量與共線向量的概念，及向量的幾何表示.答案：，且與不平行；(或).解析：，四邊形ABCD為梯形或平行四邊形.若ABCD為等腰梯形，則，同時(shí)兩向量不共線；若，即四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，此時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形.