2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案【知識(shí)點(diǎn)1】簡諧運(yùn)動(dòng)1簡諧運(yùn)動(dòng)的概念質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x­t圖象)是一條正弦曲線。2平衡位置物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。3回復(fù)力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力。(2)方向：總是指向平衡位置。(3)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。4描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量【知識(shí)點(diǎn)2】簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：Fkx，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：xAsin(t0)，其中A代表振幅，2f表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，t0代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，0叫做初相。2簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)如圖所示：(2)物理意義：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律?！局R(shí)點(diǎn)3】彈簧振子、單擺及其周期公式簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型【知識(shí)點(diǎn)4】受迫振動(dòng)和共振1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較2共振曲線如圖所示的共振曲線，曲線表示受迫振動(dòng)的振幅A(縱坐標(biāo))隨驅(qū)動(dòng)力頻率f(橫坐標(biāo))的變化而變化。驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0相差越小，振幅越大；驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，振幅最大?！局R(shí)點(diǎn)5】實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度1.實(shí)驗(yàn)原理由單擺的周期公式T2，可得出gl，測出單擺的擺長l和振動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。2實(shí)驗(yàn)器材帶中心孔的小鋼球、約1 m長的細(xì)線、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表。3實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺取約1 m長的細(xì)線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，如圖所示。(2)測擺長用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長lL。(3)測周期將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)3050次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。(4)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。(5)數(shù)據(jù)處理公式法：g。圖象法：畫l­T2圖象。g42k，k。4注意事項(xiàng)(1)懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定。(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于10°。(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。(4)小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長lLr。(5)選用1 m左右難以伸縮的細(xì)線。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)考點(diǎn)1簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征深化理解1動(dòng)力學(xué)特征Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2運(yùn)動(dòng)學(xué)特征做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體加速度與物體偏離平衡位置的位移大小成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻，物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4對(duì)稱性特征(1)時(shí)間對(duì)稱性：相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。如圖所示：O為平衡位置，A、B為振子偏離平衡位置最大位移處，振子t時(shí)刻在C點(diǎn)，t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則位移xDxC，速度vDvC，aDaC。(2)空間對(duì)稱性：如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P(OPOP)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。此外，振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tPOtOP。振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOPtPO。5能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例1(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)。若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間是()A8 s B4 s C14 s D.s(1)連續(xù)經(jīng)過相同位置時(shí)的兩個(gè)不同時(shí)刻，相同的量是什么？不同的量是什么？提示：相同的量：位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、彈性勢能；不同的量：速度(大小相等，方向相反)。(2)從第一次經(jīng)過M點(diǎn)到第三次經(jīng)過M點(diǎn)是多長時(shí)間？提示：一個(gè)周期。嘗試解答選CD。如圖所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程的最大位移處，若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，OM過程歷時(shí)3 s，MbM運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)2 s，顯然，4 s，T16 s。質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間t3T2 s14 s，C正確。若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，OaOM運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3 s，MbM運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)2 s，顯然，4 s，T s。質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間t3T2 s s，D正確?？偨Y(jié)升華分析簡諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。(2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。(3)如上例，若沒有給出開始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，還須分情況討論，以防丟解。如圖所示，彈簧振子在BC間振動(dòng)，O為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法中正確的是 ()A振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cmC經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cmD從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm答案D解析振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T2×1 s2 s，振幅ABO5 cm，A、B錯(cuò)誤；振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4A20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40 cm，C錯(cuò)誤；3 s的時(shí)間為1.5T，振子通過的路程為30 cm，D正確?？键c(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象拓展延伸1圖象特征(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置。(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)任一時(shí)刻在圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，大小表示該時(shí)刻振子的速度大小，正負(fù)表示速度的方向，為正時(shí)，表示振子的速度沿x軸正方向；為負(fù)時(shí)，表示振子的速度沿x軸負(fù)方向。2.圖象信息(1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期。(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖象上總是指向t軸。速度的方向：某時(shí)刻速度的方向既可以通過該時(shí)刻在圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率來判斷，還可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判斷，若下一時(shí)刻位移增加，速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；若下一時(shí)刻位移減小，速度方向就是指向t軸。(4)可以確定某段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能等的變化情況。例2一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示。(1)求t0.25×102 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；(2)在t1.5×102 s到t2×102 s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢能如何變化？(3)在t0到t8.5×102 s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程、位移各是多少？(1)如何確定圖象上某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度？提示：下一時(shí)刻位移增加，速度方向遠(yuǎn)離時(shí)間軸，質(zhì)點(diǎn)向背離平衡位置方向運(yùn)動(dòng)；反之，向朝向平衡位置方向運(yùn)動(dòng)。加速度方向永遠(yuǎn)指向時(shí)間軸，指向平衡位置。(2)從t0到t1×102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度大小如何變化？圖象上斜率表示什么？提示：速度先增大后減?。粓D象上斜率表示速度。嘗試解答(1)x cm(2)位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢能變大(3)s路程34 cmx位移2 cm，方向沿正方向。(1)由題圖可知A2 cm，T2×102 s，振動(dòng)方程為xAsinAcost2cost cm2cos100t cm，當(dāng)t0.25×102 s時(shí)，x cm。(2)由題圖可知在1.5×102 s到2×102 s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢能變大。(3)從t0到t8.5×102 s這段時(shí)間等于質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s路程17A34 cm，位移為x位移2 cm，方向沿正方向?？偨Y(jié)升華對(duì)振動(dòng)圖象的理解(1)可確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移。如圖所示，t1、t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移分別為x17 cm，x25 cm。(2)可確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅，圖象中最大位移的絕對(duì)值就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是10 cm。(3)可確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率，振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(或余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期，頻率的大小等于周期的倒數(shù)。如圖所示，OD、AE、BF的間隔都等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，T0.2 s，頻率f5 Hz。(4)可確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。如圖所示，在t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正朝向平衡位置運(yùn)動(dòng)。(5)可比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向。例如在圖中t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x1為正，則加速度a1為負(fù)；在t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x2為負(fù)，則加速度a2為正，因?yàn)閨x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。2017·茂名模擬(多選)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。取水平向右為小球離開平衡位置位移的正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的彈簧振子振動(dòng)圖象如圖乙所示。則下列說法正確的是()A彈簧振子的周期為4 sB彈簧振子的振幅為10 cmCt17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10 cmD若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4 cmEt2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)答案ABD解析由題圖知，彈簧振子的周期為T4 s，振幅為10 cm，選項(xiàng)A、B正確；由簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性知，t17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與t1 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移相同，均為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離svt2 cm/s×2 s4 cm，選項(xiàng)D正確；x­t圖象的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，由題圖可知，t2.5 s時(shí)振子的速度為負(fù)值，故振子正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3用單擺測重力加速度解題技巧1對(duì)單擺的理解單擺是一個(gè)理想化模型，擺角5°時(shí)，單擺的周期為T2 ，與單擺的振幅A、擺球質(zhì)量m無關(guān)，式中的g由單擺所處的位置決定。2等效擺長及等效重力加速度(1)l等效擺長：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長lrLcos。乙圖中小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)的附近振動(dòng)，其等效擺長為lR。(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)。在不同星球表面：g，M為星球的質(zhì)量，R為星球的半徑；單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gga和gga，a為超重或失重時(shí)單擺系統(tǒng)整體豎直向上或豎直向下的加速度大小。3用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的兩種方法：方法一：公式法。根據(jù)公式T2 ，g。將測得的幾組周期T和擺長l分別代入公式g中算出多組重力加速度g的值，再求出g的平均值，即為當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠７椒ǘ簣D象法。由單擺的周期公式T2 可得lT2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸描點(diǎn)、作圖，作出的l­T2圖象理論上是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖象的斜率k，即可求出g值。g42k，k。例3根據(jù)單擺周期公式T2 ，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_mm。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有_。a擺線要選擇較細(xì)、伸縮性較小，并且盡可能長一些的b擺球盡量選擇質(zhì)量較大、體積較小的c為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相對(duì)平衡位置時(shí)有較大的偏角d拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的夾角不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到起始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的夾角不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T(1)關(guān)于單擺擺線的長度及懸點(diǎn)有何要求？提示：單擺擺線的長度應(yīng)遠(yuǎn)大于擺球的直徑；懸點(diǎn)必須固定。(2)游標(biāo)卡尺應(yīng)當(dāng)怎樣讀數(shù)？提示：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)LL0kn，其中L0為主尺上對(duì)應(yīng)的刻度，即副尺“0”刻度線以左的刻度，k為副尺的精確度，n為與主尺上刻線對(duì)齊的副尺上的刻線對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)。(3)單擺的擺角及計(jì)時(shí)有何要求？提示：單擺的擺角即擺線與豎直方向的夾角應(yīng)不大于5°；為減小誤差，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。嘗試解答(1)18.5_(2)abe。(1)如題中圖乙所示，主尺上對(duì)應(yīng)的刻度為18 mm，副尺的精度為 mm0.1 mm，與主尺上刻線對(duì)齊的副尺上的刻線對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是5，所以游標(biāo)卡尺讀數(shù)為18 mm5×0.1 mm18.5 mm。(2)擺線細(xì)一些有助于減小空氣阻力，伸縮性小一些可使擺線長度較穩(wěn)定，盡可能長一些可使單擺周期較大，方便周期的測量，故a正確。擺球質(zhì)量大一些，體積小一些能減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，故b正確。根據(jù)T2 可知，單擺周期T與振幅無關(guān)，且擺角太大時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)不能看作簡諧運(yùn)動(dòng)，不符合實(shí)驗(yàn)要求，故c錯(cuò)誤。測量周期時(shí)應(yīng)從小球經(jīng)過平衡位置即最低點(diǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，而且應(yīng)記錄n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則T，故d錯(cuò)誤，e正確?？偨Y(jié)升華用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)的誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)固定，小球質(zhì)量大、體積小，細(xì)線輕質(zhì)非彈性，振動(dòng)是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)，這些要求是否符合。(2)本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來自時(shí)間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)擺球全振動(dòng)次數(shù)。此外，使用刻度尺測量擺線長度讀數(shù)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。(3)利用圖象法處理數(shù)據(jù)具有形象、直觀的特點(diǎn)，同時(shí)也能減小實(shí)驗(yàn)誤差。利用圖象法分析處理時(shí)要特別注意圖象的斜率及截距的物理意義。某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，得到如圖甲所示結(jié)果，則可讀出擺球的直徑為_cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測量擺線長，通過計(jì)算得到擺長L。(2)用秒表測量單擺的周期，當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)計(jì)一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T_s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2­L圖象如圖丙所示，此圖象斜率的物理意義是 ()Ag B. C. D.(4)在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖象斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小 ()A偏大 B偏小 C不變 D都有可能(5)該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度，他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動(dòng)周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度L，再測出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測出的物理量表示重力加速度，則g_。答案(1)2.06(2)2.28(3)C(4)C(5)解析(1)擺球的直徑為d20 mm6× mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的讀數(shù)為t60 s7.4 s67.4 s，根據(jù)題意tTT，所以周期T2.28 s。(3)根據(jù)單擺周期公式T2 ，可得k(常數(shù))，所以選項(xiàng)C正確。(4)因?yàn)閗，(常數(shù))，所以k，若誤將擺線長當(dāng)作擺長，畫出的直線將不通過原點(diǎn)，但圖象的斜率仍然滿足k，所以由圖象的斜率得到的重力加速度不變。(5)根據(jù)(4)的分析，所以g。